2023年初三數學調研測試
注意事項
考生在答題前請認真閱讀本注意事項：
1．本試卷共6頁，滿分為150分，考試時間為120分鐘．考試結束後，請將答題卡交回．
2．答題前，請務必將自己的姓名、考試證號用0．5公釐黑色字跡的簽字筆填寫在答題卡上指定的位置．
3．答案必須按要求填塗、書寫在答題卡上，在試卷、草稿紙上答題一律無效．
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填塗在答題卡相應位置上）
1．3的相反數為( ▲ )
a．3 b． －3 c． d．
2．黨的十八大報告指出，過去五年我國經濟平穩較快發展．綜合國力大幅提公升，2023年國內生產總值達到四十七點三萬億元．四十七點三萬億元用科學記數法表示為（ ▲ ）
a．元 b． 元 c．元 d．元
3．在下列運算中，計算正確的是（ ▲ ）
a． bc． d．
4．下列各點在反比例函式的圖象上的是（ ▲ ）
a．（－1，－2） b．（－1，2） c．（－2，－1） d．（2，1）
5．解分式方程，可知方程（ ▲ ）
a．解為 b．解為 c．解為 d．無解
6．在乙個不透明的袋子中裝有4個除顏色外完全相同的小球，其中白球1個，黃球1個，紅球2個，摸出乙個球不放回，再摸出乙個球，兩次都摸到紅球的概率是（ ▲ ）
abcd．
7．乙個幾何體的主檢視、左檢視、俯檢視完全相同，它一定是 （ ▲ ）
a．圓柱b．圓錐c．球體d．長方體
8．不等式組的解集在數軸上表示為（ ▲ ）
9．一元錢硬幣的直徑約為24mm，它能完全覆蓋住的正六邊形的邊長最大不能超過（ ▲ ）
a．12 mm b．12mm c．6mm d．6mm
10．矩形abcd中，．動點e從點c開始沿邊cb向點b以2cm/s的速度運動至點b停止，動點f從點c同時出發沿邊cd
向點d以1cm/s的速度運動至點d停止．如圖可得到矩形
cfhe，設運動時間為x（單位：s），此時矩形abcd沒有
被矩形cfhe覆蓋的面積為y(單位：)，則y與x之間
的函式關係用圖象表示大致是下圖中的 （ ▲ ）
二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）
11．若分式有意義，則x的取值範圍是 ▲ ．
12．分解因式： ▲ ．
13．將直線向右平移3個單位，得到的直線解析式是 ▲ ．
14． 在直角梯形abcd中，ab∥cd，ad⊥cd，ab=1cm，
ad=6cm，cd=9cm，則bc= ▲ cm．
15．在平行四邊形abcd中，ac與bd相交於點o，點e是ab的中點， △acd的周長為20 cm，則△aoe的周長為 ▲ cm．
16．甲、乙兩盞路燈相距20公尺，一天晚上，當小方從路燈甲走到距路燈乙底部4公尺處時，發現自己的身影頂部正好接觸到路燈乙的底部．已知小方的身高為1.6公尺，那麼路燈甲的高為 ▲ 公尺．
17．已知關於的一元二次方程有兩個實數根，且滿足，則的值為 ▲ _．
18．如圖，△abc的面積為1．第一次操作：分別延長ab，bc，ca
至點a1，b1，c1，使a1b＝ab，b1c＝bc，c1a＝ca，順次鏈結a1，
b1，c1，得到△a1b1c1．第二次操作：分別延長a1b1，b1c1，c1a1
至點a2，b2，c2，使a2b1＝a1b1，b2c1＝b1c1，c2a1＝c1a1，順次
鏈結a2，b2，c2，得到△a2b2c2．…按此規律，要使得到的三角形
的面積超過2013，最少經過 ▲ 次操作．
三、解答題（本大題共10小題，共96分，請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）．
19．（本小題10分）計算：
（1）；（2）．
20．（本小題8分）已知：，求代數式的值．
21．（本小題8分）請在下面的四個等式中選出兩個作為條件，然後證明是等腰三角形．①，②，
③，④．
你選擇的條件是只填寫序號），
證明：22．（本小題10分）為了能有效地使用電力資源，我市實行居民峰谷用電，居民家庭在峰時段（上午8：00～晚上21：
00）用電的電價為0.55元/千瓦時；谷時段（晚上21：00～次日晨8：
00）用電的電價為0.30元/千瓦時．若某居民戶2月份用電100千瓦時，其中谷時段用電x千瓦時，應繳納電費y元．
（1）請用含x的代數式表示y；
（2）若該居民戶2月份谷時段用電40千瓦時，求該居民戶這個月應繳納電費．
（3）若該居民戶2月份繳納電費為40元，求該居民戶峰時段用電多少千瓦時．
23．（本小題8分）如圖，某文化廣場燈柱ab被鋼纜cd固定，已知cb＝5公尺，且．
（1）求鋼纜cd的長度；
（2）若ad＝2公尺，燈的頂端e距離a處1.6公尺，且∠eab＝120°，則燈的頂端e距離地面多少公尺？
24．（本小題10分）如圖，一次函式與反比例函式的圖象交於a（2，1），b（－1，）兩點．
（1）求m、k、b的值；
（2）連線oa、ob，計算三角形oab的面積；
（3）結合圖象直接寫出不等式的解集．
25．（本小題8分）學校準備從甲、乙、丙、丁四位學生中選出一人擔任學生會主席，對四位學生的綜合素質進行了量化考核，四人成績如下表．同時又請100名學生對四位學生進行民主推薦，投票結果如扇形統計圖所示（每票計1分）．學校決定量化考核成績與民主推薦的分數比是6∶4，即：量化考核成績的60%和民主推薦成績的40%計入
總成績．得分最高的學生當選．請你完成下列問題：
（1）已知四人量化考核成績的平均分是92分，請補全**中的資料；
（2）參加推薦選舉投票的100人中，推薦丁的有人，
（3）按要求應該由哪位學生擔任學生會主席？為什麼？
26．（本小題10分）如圖，△abc內接於半圓，ab是直徑，過a作直線mn，若∠mac=∠abc ．
（1）求證：mn是半圓的切線；
（2）設d是弧ac的中點，鏈結bd交ac 於g，過d作de⊥ab於e，交ac於f．
①求證：fd＝fg；
②若△dfg的面積為4.5，且dg=3，gc=4，試求△bcg的面積．
27．（本小題12分）如圖，一把「t型」尺（圖1），其中mn⊥op，將這把「t型」尺放置於矩形abcd中（其中ab＝4，ad＝5），使邊op始終經過點a，且保持oa＝ab，「t型」尺在繞點a轉動的過程中，直線mn交邊bc、cd於e、f兩點（圖2）.
（1）試問線段be與oe的長度關係如何？並說明理由；
（2）當△cef是等腰直角三角形時，求線段be的長；
（3）當be＝1，求線段df的長．
28．（本小題12分）已知拋物線：與x軸只有乙個交點．
（1）求的值；
（2）時，拋物線向下平移個單位後，再作關於軸的軸對稱變換得到拋物線，並且過點，求的函式關係式；
（3）m＜0時，拋物線的頂點為，且過點，連線op，問在拋物線上是否存在一點，使以點q和o、m、p中任意兩點構成的三角形與△的面積相等？如果存在，求出點的座標，如果不存在，請說明理由．
2023年江蘇省南通市中考數學試卷
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江蘇省南通市2023年中考數學試題 版
一 選擇題 本大題共10個小題,每小題3分,共30分.01.的值是 a 4b 2cd 02.下列計算中，正確的是 abcd 03.若在實數範圍內有意義，則的取值範圍是 abcd 04.函式的圖象與函式的圖象的交點在 a 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限 05.下列說法中，正確的是 a.個...