一、選擇題：本大題共10個小題,每小題3分,共30分.
01.的值是（ ）
a．4b．2cd．
02. 下列計算中，正確的是（ ）
abcd．
03. 若在實數範圍內有意義，則的取值範圍是（ ）
abcd．
04. 函式的圖象與函式的圖象的交點在（ ）
a．第一象限b．第二象限c．第三象限d．第四象限
05. 下列說法中，正確的是（ ）
a.—個遊戲中獎的概率是，則做10次這樣的遊戲一定會中獎
b.為了了解一批炮彈的殺傷半徑，應採用全面調查的方式
c. 一組資料8，8，7，10，6，8，9的眾數是8
d. 若甲組資料的方差是0.1，乙組資料的方差是0.2，則乙組資料比甲組資料波動小
06. 籃球比賽規定：勝一場得3分，負一場得1分.某籃球隊共進行了 6場比賽，得了 12分，該隊獲勝的場數是（ ）
a．2b．3c．4d．5
07. 如圖，，以點為圓心，小於長為半徑作圓弧，分別交於點，再分別以為圓心，大於的同樣長為半徑作圓弧，兩弧交於點，作射線，交於點.若，則的度數為（ ）
abcd．
08. —個空間幾何體的主檢視和左檢視都是邊長為的正三角形，俯檢視是乙個圓，那麼這個幾何體的表面積是（ ）
abcd．
09. 如圖，等邊的邊長為，動點從點出發，以每秒的速度，沿的方向運動，到達點時停止，設運動時間為，，則關於的函式的影象大致為（ ）
a． bcd．
10. 正方形的邊長，為的中點，為的中點，分別與相交於點，則的長為（ ）
abcd．
二、填空題（每題3分，滿分24分）
11. 「遼寧艦」最大排水量為67500噸，將67500用科學記數法表示為
12. 分解因式
13. 正邊形的乙個內角為，則
14. 某廠一月份生產某機器100臺，計畫三月份生產160臺.設
二、三月份
每月的平均增長率為，根據題意列出的方程是
15. 如圖，是的直徑，點是上的一點，若，
於點，則的長為
16. 下面是「作乙個角」的尺規作圖過程.
已知：平面內一點.求作：，使得.
作法：如圖，
⑴作射線；
⑵在射線上取一點，以為圓心，為半徑作圓，與射線相交於點；
⑶以為圓心，為半徑作孤，與交於點，作射線.即為所求的角.
請回答：該尺規作圖的依據是
17. 如圖，在中，，點是中點，
將繞點旋轉得，在旋轉過程中點兩點間
的最大距離是
18. 在平面直角座標系中，過點作垂直於軸的直線，
直線與雙曲線交於點，與直線交於點，若，則的取值範圍是
三、解答題 （本大題共10小題，共96分.）
19. ⑴計算：；⑵解方程：.
20. 解不等式組，並寫出的所有整數解.
21. 「校園安全」受到全社會的廣泛關注.某中學對部分學生就校園安全知識的了解程度，採用隨機抽樣調查的方式，並根據收集到的資訊進行統計，繪製了下面兩幅尚不完整的統計圖.
請根據統計圖中所提供的資訊解答下列問題：
⑴接受問卷調查的學生共有人，扇形統計圖中「了解」部分所對應扇形的圓心角為度；
⑵請補全條形統計圖；
⑶若該中學共有學生1200人，估計該中學學生對校園安全知識達到「了解」和「基本了解」 程度的總人數.
22. 四張撲克牌的點數分別是2, 3, 4, 8，除點數不同外，其餘都相同，將它們洗勻後背面朝上放在桌上.
⑴從中隨機抽取一張牌，求這張牌的點數是偶數的概率；
⑵隨機抽取一張牌不放回，接著再抽取一張牌，求這兩張牌的點數都是偶數的概率.
23. 如圖，小明一家自駕到古鎮遊玩，到達地後，導航顯示車輛應沿北偏西方向行駛12 千公尺至地，再沿北偏東方向行駛一段距離到達古鎮，小明發現古鎮恰好在地的正北方向，求兩地的距離.（結果保留根號）
24. 如圖，中，點是的中點，連線並延長交延長線於點.
⑴求證：；
⑵連線，當時，求證：.
25. 一列快車從甲地勻速駛往乙地，一列慢車從乙地勻速駛往甲地.設先發車輛行駛的時間為，兩車之間的距離為，圖中的折線表示與之間的函式關係.根據圖象解決以下問題：
⑴慢車的速度為 ，快車的速度為 ；
⑵解釋圖中點的實際意義，並求出點的座標；
⑶求當為多少時，兩車之間的距離為500.
26. 如圖，中，，點以的速度從點出發沿邊運動到點停止，運動時間為，點是線段的中點.
⑴若時，求的值；
⑵若是直角三角形時，求的值；
⑶設的面積為，求與的關係式，並寫出的取值範圍.
27. 已知，正方形 ，，拋物線
(為常數)，頂點為
⑴拋物線經過定點座標是 ，頂點的座標（用的代數式表示）是 ；
⑵若拋物線(為常數)與正方形的邊有交點，求的取值範圍；
⑶若時，求的值.
28. 如圖，的直徑，是上（不與點重合）的任一點，點為上的兩點.若，則稱為直徑的「迴旋角」.
⑴若，則是直徑的 「迴旋角」嗎？並說明理由；
⑵若的長為，求「迴旋角」的度數；
⑶若直徑的「迴旋角」為，且的周長為，直接寫出的長.
江蘇省南通市2023年中考數學試卷 版含答案
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2013年初三數學調研測試 注意事項 考生在答題前請認真閱讀本注意事項 1 本試卷共6頁，滿分為150分，考試時間為120分鐘 考試結束後，請將答題卡交回 2 答題前，請務必將自己的姓名 考試證號用0 5公釐黑色字跡的簽字筆填寫在答題卡上指定的位置 3 答案必須按要求填塗 書寫在答題卡上，在試卷 草...