2023年陝西省初中畢業學業考試
數學試卷
一、選擇題(共10小題，每小題3分，計30分.每小題只有乙個選項是符合題意的)
01.下列四個實數中，最大的是
a.0 b. c.2 d.－1
02.如圖是一枚古錢幣的示意圖，它的左檢視是
03.下列計算正確的是
b.(－2a)3＝－6a3 c.(a＋1)2＝a2＋1 d.6a2b÷(－2ab)＝－3a
04.如圖，ab∥cd，ef交ab、cd於點e、f，fh平分∠cfe.若∠efd＝70°，則∠ehf的度數為
a.35b.55° c.65d.70°
05.對於正比例函式y＝－3x，當自變數x的值增加1時，函式y的值增加
a.－3b.3cd.
06.如圖，點p是△abc內一點，且pa＝pb＝pc，則點p是
a.△abc三條中線的交點b.△abc三條高線的交點
c.△abc三條角平分線的交點 d.△abc三邊垂直平分線的交點
07.張老師準備用200元購買a、b兩種筆記本共30本，並將這些筆記本獎給期末進步的學生.已知a種筆記本每本5元，b種筆記本每本8元，則張老師最多能購買b種筆記本
a.15本 b.16本 c.17本 d.18本
08.已知一次函式y＝kx＋b的圖象經過點(1，2)，且y的值隨x值的增大而減小，則下列判斷正確的是
>0，b>>0，b<<0，b><0，b<0
09.如圖，△abc和△dbc均為等腰三角形，∠a＝60°，∠d＝90°，ab＝12.若點e、f、g、h分別為邊ab、ac、cd、bd的中點，則四邊形efgh的面積為
a.9(＋1b.12(＋1c.18(＋1d.36(＋1)
10.在平面直角座標系中，有兩條拋物線關於x軸對稱，且它們的頂點相距10個單位長度.若其中一條拋物線的函式表示式為y＝x2＋6x＋m，則m的值是
a.4或14 b.4或－14 c.－4或14 d.－4或－14
二、填空題(共4小題， 每小題3分， 計12分)
11.－8的立方根是______.
12.請從以下兩個小題中任選乙個作答，若多選，則按第一題計分.
a.乙個n邊形的內角和為900°，則n＝______.
b.如圖，一山坡的坡長ab＝400公尺，鉛直高度bc＝150公尺，
則坡角∠a的大小為______.(用科學計算器計算，結果精確到1°)
13.在平面直角座標系中，反比例函式y＝的圖象位於第
二、四象限，
且經過點(1，k2－2)，則k的值為______.
14.如圖，a、b是半圓o上的兩點，mn是直徑，ob⊥mn.若ab＝4，
ob＝5，p是mn上的一動點，則pa＋pb的最小值為______.
三、解答題(共11小題，計78分.解答應寫出過程)
15.(本題滿分5分)
計算：×－2×|－5|＋(－)－2.
16.(本題滿分5分)
解分式方程：＋2＝.
17.(本題滿分5分)
如圖，請用尺規在△abc的邊bc上找一點d，使得點d到邊ab、ac
的距離相等.(保留作圖痕跡，不寫作法)
18.(本題滿分5分)
我們根據《2023年陝西省國民經濟運**況統計》提供的三大產業總產值的資訊，繪製了如下的兩幅統計圖.
請你根據以上資訊，解答下列問題：
(1)補全上面的條形統計圖；
(2)2023年陝西省三大產業的平均總產值是億元；(結果精確到1億元)
(3)如果2023年陝西省生產總值(第
一、二、三產業總產值之和)比上年增長8.5%，那麼請求出2023年陝西省生產總值約是多少億元？(結果精確到1億元)
19.(本題滿分7分)
如圖，在△abc中，ab＝ac. d是邊bc延長線上的一點，連線ad，
過點a、d分別作ae∥bd、de∥ab，ae、de交於點e，連線ce.
求證：ad＝ce.
20.(本題滿分7分)
週末，小凱和同學帶著皮尺，去測量楊大爺家露台遮陽篷的寬度.如圖，
由於無法直接測量，小凱便在樓前地面上選擇了一條直線ef，通過在
直線ef上選點觀測，發現當他位於n點時，他的視線從m點通過露台
d點正好落在遮陽篷a點處；當他位於n′點時，視線從m′點通過
d點正好落在遮陽篷b點處.這樣觀測到的兩個點a、b間的距離即為
遮陽篷的寬.已知ab∥cd∥ef，點c在ag上，ag、de、mn、m′n′
均垂直於ef，mn＝m′n′，露台的寬cd＝ge。測得ge＝5公尺，
en＝12.3公尺，nn′＝6.2公尺.請你根據以上資訊，求出遮陽篷的寬ab是
多少公尺？(結果精確到0.01公尺)
21.(本題滿分7分)
常溫下，有一種燒水壺加熱1.5公升的純淨水時，加熱中的水溫y(℃)與加熱時間x(秒)之間近似地滿足一次函式關係.經實驗可知，在常溫下用這種壺將1.
5公升的純淨水加熱到70 ℃時，所用時間為3分16秒；再加熱40秒，水溫正好達到80 ℃.
(1)求出y與x之間的函式關係式；
(2)在常溫下，若用這種燒水壺將1.5公升的28 ℃純淨水燒開(溫度為100 ℃)，則需加熱多長時間？
22.(本題滿分7分)
小昕的口袋中有5把相似的鑰匙，其中2把鑰匙(記為a1，a2)能開啟教室前門鎖，而剩餘的3把鑰匙(記為b1、b2、b3)不能開啟教室前門鎖.
(1)請求出小昕從口袋中隨機摸出一把鑰匙就能開啟教室前門鎖的概率；
(2)請用樹狀圖或列表等方法，求出小昕從口袋中第一次隨機摸出的一把鑰匙不能開啟教室前門鎖(摸出的鑰匙不再放回)，而第二次隨機摸出的一把鑰匙正好能開啟教室前門鎖的概率.
23.(本題滿分8分)
如圖，在rt△abc中，∠bac＝90°，∠bad＝∠c，點d在bc邊上.
以ad為直徑的⊙o交ab於點e，交ac於點f.
(1)求證：bc是⊙o的切線；
(2)已知ab＝6，ac＝8，求af的長.
24.(本題滿分10分)
如圖，在平面直角座標系中，拋物線y＝x2＋bx＋c與x軸交於a、b兩點，
與y軸交於c點.已知a(－3，0)，該拋物線的對稱軸為直線x＝－.
(1)求該拋物線的函式表示式；
(2)求點b、c的座標；
(3)假設將線段bc平移，使得平移後線段的乙個端點在這條拋物線上，
另乙個端點在x軸上.如若將點b、c平移後的對應點分別記為點d、e，
求以b、c、d、e為頂點的四邊形面積的最大值.
25.(本題滿分12分)問題**：
(1)如圖①，ab是⊙o的弦，點c是⊙o上的一點，在直線ab上方找一點d，使得∠adb＝∠acb，畫出∠adb，並說明理由；
(2)如圖②，ab是⊙o的弦，點c是⊙o上的一點，在過點c的直線l上找一點p，使得∠apb<∠acb，畫出∠apb，並說明理由；
問題解決：
(3)如圖③，已知足球球門寬ab約為5公尺，一球員從距b點5公尺的c點(點a、b、c均在球場底線上)，沿與ac成45角的cd方向帶球.試問，該球員能否在射線cd上找到一點p，使得點p為最佳射門點(即∠apb最大)？若能找到，求出這時點p與點c的距離；若找不到，請說明理由.
2023年陝西省初中畢業學業考試數學答案及評分參考
一、選擇題(共10小題， 每小題3分， 計30分)
二、填空題(共4小題，每小題3分， 計12分)
11.－2 b.22° 13.－1 14.2
三、解答題(共11小題，計78分)
15.原式＝－2×5＋9 ＝2－10＋9 ＝2－1.
16.3(x－2)＋2(x＋2)(x－2)＝2x(x＋2) x－6＋2x2－8＝2x2＋4x
－x＝14 x＝－14. 經檢驗，x＝－14是原方程的根.
17.如圖，點d即為所求.
18.(1)補全的統計圖如圖所示.
(2)5896.
(3)9689.8÷54.78%×(1＋8.5%)≈19192(億元).∴2023年陝西省生產總值約是19192億元.
19.∵ab＝ac，∴∠b＝∠acb.
∵ae∥bd，∴∠cae＝∠acb. ∴∠b＝∠cae.
又∵de∥ab，∴四邊形abde為平行四邊形.
∴ae＝bd. ∴△abd≌△cae. ∴ad＝ce.
20.如圖，延長mm′交de於點p.
∵ag、de、mn、m′n′均垂直於ef，mn＝m′n′，
∴四邊形m′mnn′和四邊形pmne均為矩形.
∴mm′＝nn′＝6.2，pm＝en＝12.3.(2分)
而ab∥cd∥pm，∴△acd∽△dpm，△abd∽△mm′d.
∴＝，＝.∴＝.
∴＝. ∴ab≈2.52. ∴遮陽篷的寬ab約為2.52公尺.
21.(1)3分16秒＝196秒，196＋40＝236秒.
設y＝kx＋b，則(196，70)、(236，80)在直線y＝kx＋b上.
∴ 解得 ∴y＝0.25x＋21.
(2)令y＝100，得0.25x＋21＝100，解得x＝316.
令y＝28，得0.25x＋21＝28，解得x＝28.
而316－28＝288秒＝4分48秒. ∴需加熱4分48秒.(7分)
22. (1)所求概率p＝.
(2)列表如下：
由上表可知共有20種等可能的結果，其中第一次隨機摸出的一把鑰匙不能開啟教室前門鎖，而第二次隨機摸出的一把鑰匙正好能開啟的結果有6種. ∴所求概率p＝＝.
23.(1)∵∠bac＝90°，∴∠bad＋∠dac＝90°.
2023年化學中考副題
可能用到的相對原子質量 h 1 o 16 na 23 cl 35.5 第 卷 選擇題共14分 一 選擇題 共7小題，每小題2分，計14分。每小題只有乙個選項是符合題意的 9.化學源於生活，也服務於生產 生活。下列說法不正確的是 a.合成纖維製成的衣服結實耐磨，不易褶皺 b.農作物的豐收，需要化肥 農...
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2019屆陝西省中考數學
一 選擇題 共10小題 共50分 1.計算 a.b.c.d.2.如圖，下面的幾何體由三個大小相同的小立方塊組成，則它的左檢視是 a.b.c.d.3.下列計算正確的是 a.b.c.d.4.如圖，平分交於點，若，則 a.b.c.d.5.設點是正比例函式的圖象上任意一點，則下列等式一定成立的是 a.b.c...