一、選擇題（共10小題；共50分）
1. 計算：
a. b. c. d.
2. 如圖，下面的幾何體由三個大小相同的小立方塊組成，則它的左檢視是
a. b.
c. d.
3. 下列計算正確的是
a. b.
c. d.
4. 如圖，， 平分交於點，若，則
a. b. c. d.
5. 設點是正比例函式的圖象上任意一點，則下列等式一定成立的是
a. b. c. d.
6. 如圖，在中，，，，若是的中位線，延長交的外角的平分線於點，則線段的長為
a. b. c. d.
7. 已知一次函式和，假設且，則這兩個一次函式圖象的交點在
a. 第一象限 b. 第二象限 c. 第三象限 d. 第四象限
8. 如圖，在正方形中，連線，點是的中點，若， 是邊上的兩點，連線，，並分別延長交邊於兩點，，則圖中的全等三角形共有
a. 對 b. 對 c. 對 d. 對
9. 如圖， 的半徑為， 是的內接三角形，連線，，若和互補，則弦的長為
a. b. c. d.
10. 已知拋物線與軸交於， 兩點，將這條拋物線的頂點記為，連線，，則的值為
a. b. c. d.
二、填空題（共5小題；共25分）
11. 不等式的解集是
12. 乙個正多邊形的外角為，則這個正多邊形的邊數是
13. 運用科學計算器計算結果精確到）
14. 已知一次函式的圖象分別交於軸、軸於， 兩點．若這個一次函式的圖象與乙個反比例函式圖象在第一象限交於，且，則這個反比例函式的表示式為
15. 如圖，在菱形 abcd 中， ；．點是這個菱形內部或邊上的一點．若以點；；為頂點的三角形是等腰三角形，則， ，（， 兩點不重合）兩點間的最短距離為
三、解答題（共11小題；共143分）
16. 計算：．
17. 化簡：．
18. 如圖，已知，．請用尺規過點作一條直線，使其將分成兩個相似三角形．（保留作圖痕跡，不寫作法）
19. 某校為了進一步改進本校七年級數學教學，提高學生學習數學的興趣，校教務處在七年級所有班級中，每班隨機抽取了名學生，並對他們的數學學習情況進行了問卷調查，我們從所調查的題目中，特別把學生對數學學習喜歡程度的回答（喜歡程度分為：「a—非常喜歡」、「b—比較喜歡」、「c—不太喜歡」、「d—很不喜歡」，針對這個題目，問卷時要求每位被調查的學生必須從中選一項且只能選一項）結果進行了統計．現將統計結果製成如下兩幅不完整的統計圖．請你根據以上提供的資訊，解答下列問題：
（1） 補全上面的條形統計圖和扇形統計圖；
（2） 所抽取的學生對於數學學習喜歡程度的眾數是
（3） 若該校七年級有名學生，請你估算該年級學生中對數學學習「不太喜歡」的有多少人?
20. 如圖，在平行四邊形中，連線，在的延長線上取一點，在的延長線上取一點，使，連線，，求證：．
21. 某市為了打造森林城市，樹立城市新地標，實現綠色、共享發展理念，在城南建立起了「望月閣」以及環閣公園，小亮、小芳等同學想用一些測量工具和所學的幾何知識測量「望月閣」的高度，來檢驗自己掌握知識和運用知識的能力．他們經過觀察發現，觀測點與望月閣底部的距離不宜測得，因此經過研究需要兩次測量，於是他們首先用平面鏡進行測量，方法如下：如圖，小芳在小亮和「望月閣」之間的直線上平放一平面鏡，在鏡面上做了乙個標記，這個標記在直線上的對應的位置為點，鏡子不動，小亮看著鏡面上的標記，他來回走動，走到點時看到「望月閣」頂端點在鏡面中的像與鏡面上的標記重合．這時，測得小亮眼睛與地面的高度公尺， 公尺；然後，在陽光下，他們用測影長的方法進行了第二次量，方法如下：
如圖，小亮從點沿方向走了公尺，到達「望月閣」影子的末端點處，此時，測得小亮身高的影長公尺， 公尺．如圖，已知，，，其中，測量時所使用的平面鏡的厚度忽略不計，請你根據題中提供的相關資訊，求出「望月閣」的高的長度．
22. 昨天早晨點，小明乘車從家出發，去西安參加中學生科技創新大賽，賽後，他當天按原路返回，如圖，是小明昨天出行的過程中，他距西安的距離（千公尺）與他離家的時間（時）之間的函式圖象．根據圖象，回答下列問題：
（1） 求線段所表示的函式關係式；
（2） 已知，昨天下午點時，小明距西安千公尺，求他何時到家?
23. 某超市為了答謝顧客，凡在本超市購物的顧客，均可憑購物小票參與**活動．獎品是三種瓶裝飲料，他們分別是：綠茶（），紅茶（），和可樂（）．**規則如下：
①如圖，是乙個材質均勻可自由轉動的轉盤，轉盤被等分成個扇形區域，每個區域上分別寫有「可」，「綠」、「樂」、「茶」、「紅」字樣；②參與一次****活動的顧客可進行兩次「有效隨機轉動」（當轉動轉盤，轉盤停止後，可獲得指標所指區域的字樣，我們稱這次轉動為一次「有效隨機轉動」；③假設顧客轉動轉盤，轉盤停止後，指標指向兩區域的邊界，顧客可以再轉動轉盤，直到轉動為一次「有效隨機轉動」；④當顧客完成一次**活動後，記下兩次指標所指區域的兩個字，只要這兩個字和獎品名稱的兩個字相同（與字的順序無關），便可獲得相應的獎品一瓶；不相同時，不能獲取任何獎品．根據以上規則，回答下列問題：
（1） 求一次「有效隨機轉動」可獲得「樂」字的概率；
（2） 有一名顧客，憑本超市購物小票，參與了一次**活動．請你用列表或畫樹狀圖等方法，求該顧客經過兩次「有效隨機轉動」後，獲得一瓶可樂的概率．
24. 如圖，已知： 是的弦，過作交於點，過作的切線交的延長線於點，取的中點，過點作交的延長線與點，連線並延長交的延長線於點．求證：
（1） ；
（2） ．
25. 如圖，在平面直角座標系中，點為座標原點，拋物線經過點和．
（1） 試判斷拋物線與軸交點的情況；
（2） 平移這條拋物線，使平移後的拋物線經過點，且與軸的交點為，同時滿足以，， 為頂點的三角形是等腰直角三角形．請寫出平移的過程，並說明理由．
26. （1）問題提出：如圖①，已知．請畫出關於直線對稱的三角形；
（2） 問題**：如圖②，在矩形中，，，，．是否在邊， 上分別存在點，，使得四邊形的周長最小?若存在，求出它周長的最小值；若不存在，請說明理由；
（3） 問題解決：如圖③，有一矩形板材， 公尺， 公尺．現想從板材中裁出乙個面積盡可能大的四邊形部件，使， 公尺，．經研究，只有當點，， 分別在邊，， 上，且．並滿足點在矩形內部或邊上時，才有可能裁出符合要求的部件．試問能否裁得符合要求的面積盡可能大的四邊形部件?若能，求出裁得的四邊形部件的面積；若不能，請說明理由．
第一部分
1. a 2. c 3. d 4. b 5. d
6. b 7. a 8. c 9. b 10. d
第二部分
11.12.
13.14.
15.第三部分
16.17.
18. 如圖，直線即為所作．
19. （1） 補全的條形統計圖和扇形統計圖如圖．
（2） 比較喜歡
（3） （人）．
七年級學生中對數學學習「不太喜歡」的有人．
20. 四邊形是平行四邊形，
，．．又， ．
．．．．21. 由題意得，，．
，．，．，．解得（公尺）．
22. （1） 設線段所表示的函式關係式為．
根據題意，得
解得 線段所表示的函式關係式為．．
（2） 由題意可知，下午點時，，．
設線段所表示的函式關係式為．
根據題意，得
解得 線段的函式關係式為．
當時，，
解得． 他當天下午點到家．
23. （1） 一次「有效隨機轉動」可獲得「樂」字的概率是．
（2） 由題意，列表如下：
由**可知，共有種等可能的結果，獲得一瓶可樂的結果共兩種：（可，樂），（樂，可）．
．24. （1） ，，
．是的中點，
．．又， ．
．， ．
．（2） 連線．
，是的直徑．
又是的切線，切點為，
．．又， ．
由（1）得，
．，．．25. （1） 由題意，得
解得 拋物線的表示式為．
，拋物線與軸無交點．
（2） 是等腰直角三角形，，點在軸上，
點的座標為或．
設平移後的拋物線的表示式為．
①當拋物線過點， 時，
解得 平移後的拋物線為．
該拋物線頂點座標為．
原拋物線頂點座標為，
將原拋物線先向左平移個單位，再向下平移個單位即可獲得符合條件的拋物線．
②當拋物線過點， 時，
解得 平移後的拋物線為．
該拋物線頂點座標為．
原拋物線頂點座標為，
將原拋物線先向左平移個單位，再向下平移個單位即可獲得符合條件的拋物線．
26. （1） 如圖①，即為所求．
（2） 存在．理由如下：
作點關於的對稱點，作點關於的對稱點，連線，交於點，交於點，連線， ．
則，，所以此時四邊形的周長最小．
理由：在上任取一點，在上任取一點，則．
由題意，得，，，
，．，．
四邊形周長的最小值．
在， 上分別存在滿足條件的點，，使四邊形的周長最小，最小值是．
（3） 能裁得．理由如下：
，， ．，．
，．設，則．
由勾股定理，得，
解得或（捨去）．
，．，．連線，作關於的對稱，則四邊形為正方形，．
以點為圓心，以長為半徑作，交於，則．
連線，．
此時，四邊形就是裁得的四邊形中面積最大的．
又，，，
．又，． 點在矩形的內部．
可以在矩形板材中，裁得符合條件的面積最大的四邊形部件，
這個部件的面積．
當所裁得的四邊形部件為四邊形時，裁得了符合條件的最大部件，這個部件的面積為．
2023年陝西省中考數學試卷 1
一 選擇題 本大題共10小題，每小題3分，共30分 1 3分 計算 2 1 a b c d 0 2 3分 如圖所示的幾何體是由乙個長方體和乙個圓柱體組成的，則它的主檢視是 a b c d 3 3分 若乙個正比例函式的圖象經過a 3，6 b m，4 兩點，則m的值為 a 2 b 8 c 2 d 8 4...
2023年陝西省中考數學試卷 重新排版的
2017年陝西省中考數學試卷 一 選擇題 本大題共10小題，每小題3分，共30分 1 計算 a b c d 0 2 如圖所示的幾何體是由乙個長方體和乙個圓柱體組成的，則它的主檢視是 a b c d 3 若乙個正比例函式的圖象經過a 3，6 b m，4 兩點，則m的值為 a 2 b 8 c 2 d 8...
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