一、選擇題（每小題2分，共12分）
1．（2012吉林）在四個數0，﹣2，﹣1，2中，最小的數是（ ）
2．（2012吉林）如圖，有5個完全相同的小正方體組合成乙個立方體圖形，它的俯檢視是（ ）
3．（2012吉林）下列計算正確的是（ ）
4．（2012吉林）如圖，在△abc中，∠a=80°，∠b=40°．d、e分別是ab，ac上的點，且de∥bc，則∠aed的度數是（ ）
5．（2012吉林）如圖，菱形oabc的頂點b在y軸上，頂點c的座標為（﹣3，2），若反比例函式y=（x＞0）的圖象經過點a，則k的值為（ ）
6．（2012吉林）某工廠現在平均每天比原計畫多生產50臺機器，現在生產600臺機器所需的時間與原計畫生產450臺機器所需時間相同．設原計畫每天生產x臺機器，則可列方程為（ ）
二、填空題（每小題3分，共24分）
7．（2012吉林）計算
8．（2012吉林）不等式2x﹣1＞x的解集為
9．（2012吉林）若方程x2﹣x=0的兩根為x1，x2（x1＜x2），則x2﹣x1
10．（2012吉林）若甲，乙兩個芭蕾舞團參加演出的女演員人數相同，平均身高相同，身高的方差分別為=1.5，=2.5，則芭蕾舞團參加演出的女演員身高更整齊（填：「甲」或「乙」）．
11．（2012吉林） 如圖，a，b，c是⊙o上的三點，∠cao=25°，∠bco=35°，則∠aob度．
12．（2012吉林）如圖，在rt△abc中，∠acb=90°，ac=3，bc=4，以點a為圓心，ac長為半徑畫弧，交ab於點d，則bd
13．（2012吉林） 如圖，ab是⊙o的直徑，bc為⊙o的切線，∠acb=40°，點p在邊bc上，則∠pab的度數可能為寫出乙個符合條件的度數即可）
14．（2012吉林）如圖，在等邊△abc中，d是邊ac上一點，連線bd．將△bcd繞點b逆時針旋轉60°得到△bae，連線ed．若bc=10，bd=9，則△aed的周長是
三、解答題（每小題5分，共20分）
15．（2012吉林）先化簡，再求值：（a+b）（a﹣b）+2a2，其中a=1，b=．
16．（2012吉林）如圖，在東北大秧歌的踩高蹺表演中，已知演員身高是高蹺長度的2倍，高蹺與腿重合部分的長度為28cm，演員踩在高蹺上時，頭頂距離地面的高度為224cm．設演員的身高為xcm，高蹺的長度為ycm，求x，y的值．
17．（2012吉林）如圖，有一遊戲棋盤和乙個質地均勻的正四面體骰子（各面依次標有1，2，3，4四個數字）．遊戲規則是遊戲者每擲一次骰子，棋子按著地一面所示的數字前進相應的格數．例如：若棋子位於a處，遊戲者所擲骰子著地一面所示數字為3，則棋子由a處前進3個方格到達b處．請用畫樹形圖法（或列表法）求擲骰子兩次後，棋子恰好由a處前進6個方格到達c處的概率．
18．（2012吉林）在如圖所示的三個函式圖象中，有兩個函式圖象能近似地刻畫如下a，b兩個情境：
情境a：小芳離開家不久，發現把作業本忘在家裡，於是返回了家裡找到了作業本再去學校；
情境b：小芳從家出發，走了一段路程後，為了趕時間，以更快的速度前進．
（1）情境a，b所對應的函式圖象分別是填寫序號）；
（2）請你為剩下的函式圖象寫出乙個適合的情境．
四、解答題（每小題7分，共28分）
19．（2012吉林）在平面直角座標系中，點a關於y軸的對稱點為點b，點a關於原點o的對稱點為點c．
（1）若a點的座標為（1，2），請你在給出的座標系中畫出△abc．設ab與y軸的交點為d，則
（2）若點a的座標為（a，b）（ab≠0），則△abc的形狀為
20．（2012吉林）如圖，沿ac方向開山修一條公路，為了加快施工速度，要在小山的另一邊尋找點e同時施工．從ac上的一點b取∠abd=127°，沿bd的方向前進，取∠bde=37°，測得bd=520m，並且ac，bd和de在同一平面內．
（1）施工點e離d多遠正好能使成a，c，e一條直線（結果保留整數）；
（2）在（1）的條件下，若bc=80m，求公路段ce的長（結果保留整數）．
（參考資料：sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75）
21．（2012吉林）為宣傳節約用水，小明隨機調查了某小區部分家庭5月份的用水情況，並將收集的資料整理成如下統計圖．
（1）小明一共調查了多少戶家庭？
（2）求所調查家庭5月份用水量的眾數、平均數；
（3）若該小區有400戶居民，請你估計這個小區5月份的用水量．
22．（2012吉林）如圖，在△abc中，ab=ac，d為邊bc上一點，以ab，bd為鄰邊作abde，連線ad，ec．
（1）求證：△adc≌△ecd；
（2）若bd=cd，求證：四邊形adce是矩形．
五、解答題（每小題8分，共16分）
23．（2012吉林）如圖，在扇形oab中，∠aob=90°，半徑oa=6．將扇形oab沿過點b的直線摺疊，點o恰好落在上點d處，摺痕交oa於點c，求整個陰影部分的周長和面積．
24．（2012吉林）如圖1，a，b，c為三個超市，在a通往c的道路（粗實線部分）上有一d點，d與b有道路（細實線部分）相通．a與d，d與c，d與b之間的路程分別為25km，10km，5km．現計畫在a通往c的道路上建乙個配貨中心h，每天有一輛貨車只為這三個超市送貨．該貨車每天從h出發，單獨為a送貨1次，為b送貨1次，為c送貨2次．貨車每次僅能給一家超市送貨，每次送貨後均返回配貨中心h，設h到a的路程為xkm，這輛貨車每天行駛的路程為ykm．
（1）用含的代數式填空：
當0≤x≤25時，
貨車從h到a往返1次的路程為2xkm，
貨車從h到b往返1次的路程為km，
貨車從h到c往返2次的路程為km，
這輛貨車每天行駛的路程y
當25＜x≤35時，
這輛貨車每天行駛的路程y
（2）請在圖2中畫出y與x（0≤x≤35）的函式圖象；
（3）配貨中心h建在哪段，這輛貨車每天行駛的路程最短？
六、解答題（每小題10分，共20分）
25．（2012吉林）如圖，在△abc中，∠a=90°，ab=2cm，ac=4cm．動點p從點a出發，沿ab方向以1cm/s的速度向點b運動，動點q從點b同時出發，沿ba方向以1cm/s的速度向點a運動．當點p到達點b時，p，q兩點同時停止運動，以ap為一邊向上作正方形apde，過點q作qf∥bc，交ac於點f．設點p的運動時間為ts，正方形和梯形重合部分的面積為scm2．
（1）當ts時，點p與點q重合；
（2）當ts時，點d在qf上；
（3）當點p在q，b兩點之間（不包括q，b兩點）時，求s與t之間的函式關係式．
26．（2012吉林）問題情境
如圖，在x軸上有兩點a（m，0），b（n，0）（n＞m＞0）．分別過點a，點b作x軸的垂線，交拋物線y=x2於點c、點d．直線oc交直線bd於點e，直線od交直線ac於點f，點e、點f的縱座標分別記為ye，yf．
特例**
填空：當m=1，n=2時，yeyf
當m=3，n=5時，yeyf
歸納證明
對任意m，n（n＞m＞0），猜想ye與yf的大小關係，並證明你的猜想．
拓展應用
（1）若將「拋物線y=x2」改為「拋物線y=ax2（a＞0）」，其他條件不變，請直接寫出ye與yf的大小關係；
（2）連線ef，ae．當s四邊形ofea=3s△ofe時，直接寫出m與n的關係及四邊形ofea的形狀．
參***與試題解析
一、選擇題（每小題2分，共12分）
1．（2012吉林）在四個數0，﹣2，﹣1，2中，最小的數是（ ）
2．（2012吉林）如圖，有5個完全相同的小正方體組合成乙個立方體圖形，它的俯檢視是（ ）
3．（2012吉林）下列計算正確的是（ ）
4．（2012吉林）如圖，在△abc中，∠a=80°，∠b=40°．d、e分別是ab，ac上的點，且de∥bc，則∠aed的度數是（ ）
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