1. 已知是虛數單位，複數，則虛部為 ▲ ．
2．某地有居民2萬戶，從中隨機抽取200戶，調查是否已安裝安全救助報警系統，調查結果如下表所示：
則該小區已安裝安全救助報警系統的戶數估計有戶..
3．已知、，，並且 , 為座標原點，則的最小值為
4．設滿足，則的取值範圍是 ▲
5．已知正四面體稜長為1，則其在平面內的投影面積最大值是
6．平面直角座標系中，已知、，為原點，等腰底邊與軸垂直，，過點的直線與圍成的區域有公共點，則直線與的交點保持在該區域內部的概率為
7.給輸入0，輸入1,則下列偽**程式輸出的結果為 ▲
8．函式f(x)＝的值域為r，則a的取值範圍是 ▲ .
9．已知，為與中的較小者，設，則=__▲____
10．已知以雙曲線的兩個焦點及虛軸的兩個端點為頂點的四邊形中，有乙個內角的範圍是，則雙曲線離心率的範圍是
11.給出下列四個命題中：
①底面是等邊三角形，側面都是等腰三角形的三稜錐是正三稜錐；
②與不共面的四點距離都相等的平面共有４個。
③正四稜錐側面為銳角三角形；
④橢圓中，.離心率e趨向於0，則橢圓形狀趨向於扁長。
其中所有真命題的序號是
12．已知函式在區間內，既有極大也有極小值，則實數的取值範圍是
13．已知數列中，，對於任意，，若對於任意正整數，在數列中恰有個出現，求＝ ▲ 。
14．已知函式，，對於均能在區間內找到兩個不同的，使，則實數的值是
二、解答題（90分）
15．已知是的三個內角，且滿足，設的最大值為．
（ⅰ）求的大小；
（ⅱ）當時，求的值．
16、如圖，在四稜錐p—abcd中，四邊形abcd為矩形，ab⊥bp，m、n分別為ac、pd的中點．
求證：(1) mn∥平面abp；
(2) 平面abp⊥平面apc的充要條件是bp⊥pc.
17.某企業在減員增效活動中對部分員工實行強制下崗，規定下崗員工在第一年可領取在職員工收入百分之百，之後每年所領取的比例只有去年的，根據企業規劃師**，減員之後，該企業的利潤增加可使得在職員工的收入得到提高，若當年的年收入a萬元，之後每年將增長ka萬元。
⑴當k=時，到第n年下崗員工可從該企業獲得總收入為多少？
⑵某位下崗員工恰好在第m年在該企業所得比去年少，求m的最大值及此時k的取值範圍?
18．已知拋物線與橢圓有公共焦點f，且橢圓過點d.
(1) 求橢圓方程；
(2) 點a、b是橢圓的上下頂點，點c為右頂點，記過點a、b、c的圓為⊙m，過點d作⊙m的切線l，求直線l的方程；
(3) 過點a作互相垂直的兩條直線分別交橢圓於點p、q，則直線
pq是否經過定點，若是，求出該點座標，若不經過，說明
理由。19．已知數列是以為公差的等差數列，數列是以為公比的等比數列.
⑴若數列的前項的和為，且，，求整數的值；
⑵在⑴的條件下，試問數列中是否存在一項，使得恰好可以表示為該數列中連續項的和？請說明理由；
⑶若，（其中，且是的約數），求證：數列中每一項都是數列中的項.
20.已知函式，
（1）若對於定義域內的恆成立，求實數的取值範圍；
（2）設有兩個極值點，且，求證：
（3）設，若對任意的，總存在，使不等式成立，求實數的取值範圍.
一.填空題
1．－1 2． 9500. 3． 4．[2,+∞] 5． 6． 7. 2,41)∪（1，2）
9． 10．＜e＜． 11. ② ③ 12. 13. 9 14. 2
二．解答題
15．解：（ⅰ）由題設及正弦定理知，，即．
由餘弦定理知， 2分
． 4分
因為在上單調遞減，所以的最大值為． 6分
（ⅱ）解：設， ①
8分由（ⅰ）及題設知． ②
由①2+②2得，． 10分
又因為，
所以，即． 14分
16．證明：（1）連線，由於四邊形為矩形，則必過點 （1分）
又點是的中點，則2分）
面面 面4分）
（2）充分性：由「bp⊥pc.」「平面abp⊥平面apc」
,面，面
面6分)
面7分）
又,是麵內兩條相交直線
麵麵9分)
麵麵10分)
必要性：由「平面abp⊥平面apc」 「bp⊥pc.」
過作於平面abp⊥平面apc, 面面
麵麵12分)
由上已證
所以面14分)
17．⑴ 設下崗員工第n年從該企業收入為an萬元，則據題意
an=()n-1[1+(n-1) ]a2分
設sn= a1+a2+……+ an
則由錯位相減法可得：sn= [6-(n+6)()n]a
∴到第n年下崗員工可從該企業獲得收入[6-(n+6)()n]a萬元。…………5分
⑵令bn=an+1-an= an=()n [1+nk]a- ()n-1[1+(n-1)k]a= [(3-n)k-1]a………7分
據題意當n＜m-1時，bn≥0即(3-n)k-1≥0；①
當n=m-1時，bn＜0即(4-m)k-1＜010分
當m≥4時，②式總成立，即從第4年開始下崗員工總是從該企業所得變少；
∴m最大值=412分
將m=4代入①式得n＜3時,(3-n)k-1≥0恆成立；∵k＞0
∴[(3-n)k-1]最小值=k-1≥0∴k≥1
∴ m的最大值為4，此時 k≥114分
18．(1)，則c=2, 又，得
∴所求橢圓方程為4
（2）m,⊙m5
直線l斜率不存在時，
直線l斜率存在時，設為
∴，解得
∴直線l為或10
（3）顯然，兩直線斜率存在, 設ap：
代入橢圓方程，得，解得點…………12
同理得直線pq14
令x=0，得，∴直線pq過定點16
19. ⑴由題意知，，所以由，
得，解得，又為整數，所以=2.
⑵假設數列中存在一項，滿足，因為，
又 ，所以，此與 (*)式矛盾.
所以，這樣的項不存在.
⑶由，得，則.
又，從而.因為，所以，又，故.
又，且是的約數，所以是正整數，且.
對於數列中任一項（這裡只要討論的情形），有
，由於是正整數，所以一定是數列中的項.
20．解：（11分
設2分當時，，當時，
4分（25分
解法1：，，且（）……6分
8分設 ，
即10分
解法2：，，且 （）……6分
8分由的極值點可得
10分（3），
所以在上為增函式，，
所以 ，…………………12分
設（），，有在恆成立，
①時，則，所以在遞減，此時不符合；……13分
②時，，在遞減，此時不符合；…14分
③時，，若，則在區間）上遞減，此時不符合15分
綜上得，即實數的取值範圍為16分
江蘇省四星級普通高中佐證材料目錄
iii 11 一 學校章程 1.綜合類有關規章制度 崗位職責彙編 2.政教處有關規章制度 崗位職責彙編 3.保衛處有關規章制度 崗位職責彙編 4.教務處有關規章制度 崗位職責彙編 5.教科室有關規章制度 崗位職責彙編 6.總務處規章規章制度 崗位職責彙編 7.財務處有關規章制度 崗位職責彙編 8.工...
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