學校姓名班級考號
一、選擇題(本大題共6小題，共18.0分)
1.2的算術平方根是（ ）
a. b. c. d.2
2.下列運算正確的是（ ）
3.把下列英文本母看成圖形，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）
4.三角形的重心是（ ）
a.三角形三條邊上中線的交點b.三角形三條邊上高線的交點
c.三角形三條邊垂直平分線的交點d.三角形三條內角平行線的交點
5.某科普小組有5名成員，身高分別為（單位：cm）：160，165，170，163，167．增加1名身高為165cm的成員後，現科普小組成員的身高與原來相比，下列說法正確的是（ ）
a.平均數不變，方差不變b.平均數不變，方差變大
c.平均數不變，方差變小d.平均數變小，方差不變
6.如圖，p為反比例函式y=（k＞0）在第一象限內圖象上的一點，過點p分別作x軸，y軸的垂線交一次函式y=-x-4的圖象於點a、b．若∠aob=135°，則k的值是（ ）
a.2b.4c.6d.8
二、填空題(本大題共10小題，共30.0分)
7.|-4
8.天宮二號在太空繞地球一周大約飛行42500千公尺，將42500用科學記數法表示為 ______ ．
9.已知2m-3n=-4，則代數式m（n-4）-n（m-6）的值為 ______ ．
10.「乙隻不透明的袋子共裝有3個小球，它們的標號分別為1，2，3，從中摸出1個小球，標號為「4」，這個事件是填「必然事件」、「不可能事件」或「隨機事件」）
11.將一副三角板如圖疊放，則圖中∠α的度數為 ______ ．
12.扇形的半徑為3cm，弧長為2πcm，則該扇形的面積為 ______ cm2．
13.方程2x2+3x-1=0的兩個根為x1、x2，則+的值等於 ______ ．
14.小明沿著坡度i為1：的直路向上走了50m，則小明沿垂直方向公升高了 ______ m．
15.如圖，在平面直角座標系xoy中，點a、b、p的座標分別為（1，0），（2，5），（4，2）．若點c在第一象限內，且橫座標、縱座標均為整數，p是△abc的外心，則點c的座標為 ______ ．
16.如圖，在平面內，線段ab=6，p為線段ab上的動點，三角形紙片cde的邊cd所在的直線與線段ab垂直相交於點p，且滿足pc=pa．若點p沿ab方向從點a運動到點b，則點e運動的路徑長為 ______ ．
三、計算題(本大題共1小題，共12.0分)
17.（1）計算：（-1）0-（-）-2+tan30°；
（2）解方程： +=1．
四、解答題(本大題共9小題，共90.0分)
18.「泰微課」是學生自主學習的平台，某初級中學共有1200名學生，每人每週學習的數學泰微課都在6至30個之間（含6和30），為進一步了解該校學生每週學習數學泰微課的情況，從三個年級隨機抽取了部分學生的相關學習資料，並整理、繪製成統計圖如下：
根據以上資訊完成下列問題：
（1）補全條形統計圖；
（2）估計該校全體學生中每週學習數學泰微課在16至30個之間（含16和30）的人數．
19.在學校組織的朗誦比賽中，甲、乙兩名學生以抽籤的方式從3篇不同的文章中抽取一篇參加比賽，抽籤規則是：在3個相同的標籤上分別標註字母a、b、c，各代表1篇文章，一名學生隨機抽取乙個標籤後放回，另一名學生再隨機抽取．用畫樹狀圖或列表的方法列出所有等可能的結果，並求甲、乙抽中同一篇文章的概率．
20.如圖，△abc中，∠acb＞∠abc．
（1）用直尺和圓規在∠acb的內部作射線cm，使∠acm=∠abc（不要求寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）若（1）中的射線cm交ab於點d，ab=9，ac=6，求ad的長．
21.平面直角座標系xoy中，點p的座標為（m+1，m-1）．
（1）試判斷點p是否在一次函式y=x-2的圖象上，並說明理由；
（2）如圖，一次函式y=-x+3的圖象與x軸、y軸分別相交於點a、b，若點p在△aob的內部，求m的取值範圍．
22.如圖，正方形abcd中，g為bc邊上一點，be⊥ag於e，df⊥ag於f，連線de．
（1）求證：△abe≌△daf；
（2）若af=1，四邊形abed的面積為6，求ef的長．
23.怡然美食店的a、b兩種菜品，每份成本均為14元，售價分別為20元、18元，這兩種菜品每天的營業額共為1120元，總利潤為280元．
（1）該店每天賣出這兩種菜品共多少份？
（2）該店為了增加利潤，準備降低a種菜品的售價，同時提高b種菜品的售價，售賣時發現，a種菜品售價每降0.5元可多賣1份；b種菜品售價每提高0.5元就少賣1份，如果這兩種菜品每天銷售總份數不變，那麼這兩種菜品一天的總利潤最多是多少？
24.如圖，⊙o的直徑ab=12cm，c為ab延長線上一點，cp與⊙o相切於點p，過點b作弦bd∥cp，連線pd．
（1）求證：點p為的中點；
（2）若∠c=∠d，求四邊形bcpd的面積．
25.閱讀理解：
如圖①，圖形l外一點p與圖形l上各點連線的所有線段中，若線段pa1最短，則線段pa1的長度稱為點p到圖形l的距離．
例如：圖②中，線段p1a的長度是點p1到線段ab的距離；線段p2h的長度是點p2到線段ab的距離．
解決問題：
如圖③，平面直角座標系xoy中，點a、b的座標分別為（8，4），（12，7），點p從原點o出發，以每秒1個單位長度的速度向x軸正方向運動了t秒．
（1）當t=4時，求點p到線段ab的距離；
（2）t為何值時，點p到線段ab的距離為5？
（3）t滿足什麼條件時，點p到線段ab的距離不超過6？（直接寫出此小題的結果）
26.平面直角座標系xoy中，點a、b的橫座標分別為a、a+2，二次函式y=-x2+（m-2）x+2m的圖象經過點a、b，且a、m滿足2a-m=d（d為常數）．
（1）若一次函式y1=kx+b的圖象經過a、b兩點．
①當a=1、d=-1時，求k的值；
②若y1隨x的增大而減小，求d的取值範圍；
（2）當d=-4且a≠-2、a≠-4時，判斷直線ab與x軸的位置關係，並說明理由；
（3）點a、b的位置隨著a的變化而變化，設點a、b運動的路線與y軸分別相交於點c、d，線段cd的長度會發生變化嗎？如果不變，求出cd的長；如果變化，請說明理由．
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