2012-2013學年江蘇省蘇州市工業園區九年級（上）期末數學試卷
一、選擇題：本大題共10小題；每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確的答案填塗在答題卷相應的位置上．
1．（3分）（2003宜昌）下列二次根式中，與是同類二次根式的是（ ）
2．（3分）如圖，點a、b、c在⊙o上，若∠aob的度數為80°，則∠acb的度數是（ ）
3．（3分）利用配方法將二次函式y=x2+2x+3化為y=a（x﹣h）2+k（a≠0）的形式為（ ）
4．（3分）為判斷某運動員的成績是否穩定，教練對他10次訓練的成績進行統計分析，則教練需要了解這10次成績的（ ）
5．（3分）（2012常德）若一元二次方程x2+2x+m=0有實數解，則m的取值範圍是（ ）
6．（3分）（2010揚州）已知⊙o1、⊙o2的半徑分別為5cm、8cm，且它們的圓心距為8cm，則⊙o1與⊙o2的位置關係為（ ）
7．（3分）（2010濟寧）如圖，如果從半徑為9cm的圓形紙片剪去圓周的乙個扇形，將留下的扇形圍成乙個圓錐（接縫處不重疊），那麼這個圓錐的高為（ ）
8．（3分）某人沿著坡度為1：的山坡前進了1000 m，則這個人所在的位置公升高了（ ）
9．（3分）如圖，用邊長分別為1和3的兩個正方形組成乙個圖形，則能將其完全覆蓋的圓形紙片的最小半徑為（ ）
10．（3分）已知拋物線y=ax2+bx+c（a＜0）經過點（﹣1，0），且滿足4a+2b+c＞0．以下結論：①a+b＞0；②a+c＞0：③4ac﹣b2＜0；④，其中正確的個數有（ ）
二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分，把答案填在答題卷相應題中橫線上．
11．（3分）（2012常德）在函式中，自變數x的取值範圍是
12．（3分）（2007寧波）方程x2+2x=0的解為
13．（3分）把拋物線y=﹣3x2向左平移1個單位所得的函式解析式為
14．（3分）（2006湛江）資料100，99，99，100，102，100的方差s2
15．（3分）如圖，過⊙o外一點p作兩條切線，切點分別為a、b，c為劣弧ab上一點，若∠acb=122°，則∠apb
16．（3分）若a2﹣2a=1，β2﹣2β﹣1=0且a≠β，則a
17．（3分）如圖：△abc的內切圓o與邊bc切於點d，若∠boc=135°，bd=3，cd=2，則△abc的面積為
18．（3分）如圖，正方形abcd的頂點a、b與正方形efgh的頂點g、h同在一段拋物線上，且拋物線的頂點在cd上，若正方形abcd邊長為10，則正方形efgh的邊長為
三、解答題：本大題共11小題，共76分．把解答過程寫在答題卷相對應的位置上，解答時應寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明．
19．（5分）計算：．
20．（5分）解方程：（2x+1）（x﹣7）=11x+49．
21．（5分）解方程：．
22．（6分）（2009中山）已知：關於x的方程2x2+kx﹣1=0
（1）求證：方程有兩個不相等的實數根；
（2）若方程的乙個根是﹣1，求另乙個根及k值．
23．（6分）（2006宿遷）在電視台舉行的「超級女生」比賽中，甲、乙、丙三位評委對選手的綜合表現，分別給出「待定」或「通過」的結論．
（1）寫出三位評委給出a選手的所有可能的結論；
（2）對於選手a，只有甲、乙兩位評委給出相同結論的概率是多少？
24．（6分）（2006杭州）如圖，點p在圓o外，pa與圓o相切於a點，op與圓周相交於c點，點b與點a關於直線po對稱，已知oa=4，pa=．求：
（1）∠poa的度數；
（2）弦ab的長；
（3）陰影部分的面積．
25．（8分）（2006哈爾濱）如圖，在電線桿上的c處引拉線ce、cf固定電線桿，拉線ce和地面成60°角，在離電線桿6公尺的b處安置測角儀，在a處測得電線桿上c處的仰角為30°，已知測角儀高ab為1.5公尺，求拉線ce的長（結果保留根號）．
26．（8分）乙個小服裝廠生產某種風衣，售價p（元/件） 與月銷售量x（件）之間的關係為p=160﹣2x，生產x件的成本r=500+30x元．
（1）該廠的月產量為多大時，獲得的月利潤為1300元？
（2）當月產量為多少時，可獲得最大月利潤？最大利潤是多少元？
27．（8分）在平面直角座標系中，△aob的位置如圖所示，已知∠aob=90°，ao=bo，點a的座標為（﹣3，1）．
（1）求點b的座標：
（2）求過a，o，b三點的拋物線的解析式；
（3）設點c為拋物線上的一點，且a、b、c、o可以構成梯形的四個頂點，請直接寫出點c的座標
28．（9分）如圖，c為⊙o上一點，過點c作直徑ab的垂線cp，p為垂足，弦ae分別交pc、cb於點d、f，ad=cd=5，⊙o的半徑為10．
（1）求證：；
（2）求df的長；
（3）求tan∠ecb．
29．（10分）已知：函式y=﹣x2+x+a的圖象的最高點在x軸上．
（1）求a；
（2）如圖所示，設二次函式y=﹣x2+x+a圖象與y軸的交點為a，頂點為b，p為圖象上的一點，若以線段pb為直徑的圓與直線ab相切於點b，求p點的座標；
（3）在（2）中，若圓與x軸另一交點c關於直線pb的對稱點為m，試探索點m是否在拋物線y=﹣x2+x+a上？若在拋物線上，求出m點的座標；若不在，請說明理由．
2012-2013學年江蘇省蘇州市工業園區九年級（上）期末數學試卷
參***與試題解析
一、選擇題：本大題共10小題；每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確的答案填塗在答題卷相應的位置上．
1．（3分）（2003宜昌）下列二次根式中，與是同類二次根式的是（ ）
2．（3分）如圖，點a、b、c在⊙o上，若∠aob的度數為80°，則∠acb的度數是（ ）
3．（3分）利用配方法將二次函式y=x2+2x+3化為y=a（x﹣h）2+k（a≠0）的形式為（ ）
4．（3分）為判斷某運動員的成績是否穩定，教練對他10次訓練的成績進行統計分析，則教練需要了解這10次成績的（ ）
5．（3分）（2012常德）若一元二次方程x2+2x+m=0有實數解，則m的取值範圍是（ ）
學年江蘇省蘇州市工業園區九年級 上 期末數學試卷
2009 2010學年江蘇省蘇州市工業園區九年級 上 期末數學試卷 一 選擇題 共10小題，每小題3分，滿分30分 1 3分 2010包頭 函式中自變數x的取值範圍是 2 3分 如圖，點a b c在 o上，若 aob的度數為82 則 acb的度數是 3 3分 2010北京 將二次函式y x2 2x ...
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