蘇州市初二基礎學科調研測試
數學2012.1
本試卷由選擇題、填空題和解答題三部分組成，共28題，滿分100分，考試時間120分鐘．
注意事項：
一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分，）
1．(－3)2的值是
a．－6b．6c．－9d．9
2．方程x＝1－x的解是
a．xb．x＝1c．x＝－1 d．x＝－
3．若點p在某直角座標系的第一象限，且到兩座標軸的距離都是2，則點p的座標是
a．(2，2b．（－2，2) c．（－2，－2) d．（2，－2)
4．某市對九年制義務教育免除學雜費的初中學生數約68000人，68000這個數用科學記數法可以表示為
a． 6.8×103 b．6.8×104 c．6.8×105 d．6.8×106
5．在直角座標系xoy中，已知點a(0，2)，b(1，3)，則線段ab的長度是
a．1bcd．2
6．下表給出的是關於一次函式y＝kx＋b的自變數x及其對應的函式值y的若干資訊：
則根據**中的相關資料可以計算得到m的值是
a．0b．1c．2d．3
7．現有一根1m長的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此截下去，……，若第n次截去後剩下的小棒的長度為m，則n等於[**:z&xx&
a．2b．3c．4d．5
8．在△abc中，已知∠a＝∠b，且該三角形的乙個內角等於100°．現有下面四個結論：
①∠a＝100°；②∠c＝100°；③ac＝ bc；④ab＝bc．其中正確結論的個數為
a．1個b．2個c．3個d．4個
9．如圖，在面積為8的平行四邊形abcd中，對角線bd繞著它的中點o按順時針方向旋轉一定角度後，其所在直線分別交ab、cd於點e、f，若ae＝2eb，則圖中陰影部分的面積等於
ab．1cd．2
10．如圖，在菱形abcd中，若∠b＝60°，點e、f分別在ab、ad上，且be＝af，則∠aec＋∠afc的度數等於
a．120° b．140° c．160° d．180°
二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分，請將答案填在答題卡相應的位置上）
11．計算
12．當x＝2時，x3－x－8
13．已知點p（a，b)在一次函式y＝x＋1的圖象上，則b－a＝ ．
14．已知周長為20 cm的等腰梯形的中位線長6cm，則它的腰長是 cm．
15．若實數a滿足不等式，則關於x的不等式3x－a<0的解集是 ．
16．如圖，將邊長為6cm的等邊三角形△abc沿bc方向向右平移後得△def，de、ac相交於點g，若線段cf＝4cm，則△gec的周長是 cm．
17．如圖，已知de是△abc的一條中位線，f、g分別是線段bd、ce的中點，若fg＝6，則bc
18．如圖，已知a、b兩點的座標分別為（，）、（，－），將線段ab繞座標原點o按逆時針方向旋轉一定角度後得到對應線段a'b'（其中旋轉角度小於90°）．若線段a'b'的中點p恰好在直線y＝x上，則點p的座標為 ．
三、解答題（本大題共64分．）
19．（本題滿分5分）已知a≥0，a＋b＝0，求代數式的值．
21．（本題滿分5分）已知點a(3，0)、b（－1，2）在一次函式y＝kx＋b的圖象上，求實數k、b的值．
22．（本題滿分6分）如圖，在△abc中，ab＝ac，d、e、f分別是三角形三邊中點，試判斷四邊形adef的形狀並加以說明．[**:學+科+網z+x+x+k]
23．（本題滿分6分）某校八年級(1)班第1小組的每位同學都向「希望工程」捐獻圖書，捐書情況如下表：
(1)這個小組的每位同學平均捐獻了多少冊圖書？
(2)求捐獻圖書冊數的中位數和眾數．
24．（本題滿分6分）如圖，已知四邊形abcd是平行四邊形，
且a、b、d三點的座標分別為(－1，0)、(1，0)、(0，1)，
點c在第一象限．
(1)求cd的長度；
(2)求對角線ac所在直線的解析式．
25．（本題滿分7分）如圖，在△abc中，已知ba＝bc，
∠b＝120°，ab的垂直平分線de交ac於點d．
(1)求∠a的度數；
(2)若ac＝6cm，求ad的長度．[**:z#xx#
26．（本題滿分8分）如圖，已知公路上有a、b、c三個汽車站，a、c兩站相距280km，一輛汽車上午8點從離a站40km的p地出發，以80km/h的速度向c站勻速行駛，到達c站休息半小時後，再以相同的速度沿原路勻速返回a站．[**:學*科*網]
(1)在整個行駛過程中，設汽車出發x h後，距離a站y km，寫出y與x之間的函式關係式；
(2)若b、c兩站相距80km，求汽車在整個行駛過程中途經b站的時刻．
27．（本題滿分8分）如圖，在正方形abcd中，點e在對角線ac上，連線be、de．
(1)證明：be＝de；
(2)設△ade、△cde的面積分別為s1、s2，已知ac＝4，
＝2，求ae的長度．
[**:學|科|網]
28．（本題滿分8分）如圖，已知點a的座標為(2，4)，在點a處有二只螞蟻（忽略其大小），它們同時出發，乙隻以每秒1個單位的速度垂直向上爬行，另乙隻同樣以每秒1個單位的速度水平向右爬行，t秒後，它們分別到達b、c處，連線bc．若在x軸上有兩點d、e，滿足db＝ob，ec＝oc，則
(1)當t＝l秒時，求bc的長度；
(2)證明：無論t為何值，de＝2ac始終成立；
(3)延長bc交x軸於點f，當t的取值範圍是多少時，點f始終在點e的左側？（請直接寫出結果，無需書寫解答過程！）
29、（滿分14分）實踐與**：如圖，已知中，厘公尺，厘公尺，點為的中點．如果點p**段bc上以3厘公尺/秒的速度由b點向c點運動，同時，點q**段ca上由c點向a點運動．
(1)用含有t的代數式表示cp
(2)若點q的運動速度與點p的運動速度相等，經過1秒後，與是否全等，請說明理由；
(3)若點q的運動速度與點p的運動速度不相等，當點q的運動速度為多少時，能夠使與全等？
28、（1）cp=8=3t
（2）全等(證明略)
（3）q點的速度為厘公尺/秒
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