重點：1、理解分數乘、除法的意義，掌握分數乘、除法的計算方法，比較熟練地計算簡單的分數乘、除法，會進行簡單的分數四則混合運算。
2、理解比的意義和性質，會求比值和化簡比，會解決有關比的簡單實際問題。
3、掌握圓的特徵，會用圓規畫圓；探索並掌握圓的周長和面積公式，能夠正確計算圓的周長和面積。
難點：1、理解分數乘除法的意義。
2、分析理解應用題的數量關係,靈活地解決有關比的簡單實際問題。
3、理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值，理解和掌握圓的周長與面積的計算公式，靈活運用公式解決實際問題。
第一單元分數乘法
第1課時分數乘整數
教學內容：
4~6頁
教學目標：
1.讓學生經歷探索分數乘整數計算方法的過程，並能正確地進行計算。
2.感受分數乘法與分數加法的內在聯絡，培養學生的遷移類推能力。
3.增強學生運用已有知識經驗探索並解決問題的意識，體驗探索學習數學的樂趣。
教學重點：
掌握分數乘整數的計算方法。
教學難點：
能正確熟練地計算分數乘整數。
教學準備：
課件教學過程：
一、談話匯入
1.觀察情境圖，激發學習興趣。
（多**出示生日會分蛋糕情境圖）
同學們，你們喜歡過生日嗎？為什麼？生日時一般都要吃蛋糕，如果每個人吃個蛋糕，你知道這表示的意思嗎？
（表示把乙個蛋糕平均分成7份，每人吃其中的2份。）
2.匯入新課。
同學們對分數已經有了一些了解，並且學會了分數的加法和減法運算，這學期我們還要學習分數的乘法和除法運算。今天我們就先來學習分數乘法的相關知識。
二、探索新知
1.投影出示例題1。
小新、爸爸、媽媽一起吃乙個蛋糕，每人吃個，3人一共吃多少個？
（1）引導學生讀題，並說說表示什麼。
指明回答：表示把乙個蛋糕平均分成9份，每人吃其中的2份。
（2）求「3人一共吃多少個？」實際上就是求什麼？
先讓學生思考，再指名回答。
（實際上就是求3個是多少。）
2.學生獨立列加法算式解答。
++==（個）
3.根據乘法的意義將加法算式轉換成乘法算式。
（1）提問：這道加法算式有什麼特點？（三個加數都相同。）
（2）追問：求幾個相同加數的和還可以用什麼方法來計算呢？
（啟發學生得出：3個相加，用乘法表示是×3或3×。）
4.**分數乘整數的計算方法。
（1）提問：3個相加的和，也可以列成算式×3，那麼×3又應該怎樣計算呢？
（2）學生思考計算方法。
學生思考，教師巡視觀察。如果學生有困難，可以進行必要的啟發：是2個，2個乘3就是6個，所以就是。
（3）組織全班交流，教師結合學生的回報情況進行板書：
×3=++====（個）
教師強調：在計算過程中，虛線框起來的思考過程可以不寫；分數線要用直尺畫。
（4）學習計算過程中進行約分。
引導學生觀察計算過程中的分子和分母，分子用「2×3」得來，說明分子中含有因數3，而分母是「9」，也含有因數3，所以將「3」和「9」進行約分，即：
×3==（個）
觀察上面的計算過程，你發現了什麼？
（預設：能約分的可以先約分，再計算，結果相同。）
（5）提問：如果把算式「×3」的兩個因數交換位置，變成「3×」，又應該怎樣計算呢？
學生嘗試計算後組織交流。
（6）總結分數乘整數的計算方法。
提問：分數與整數相乘，可以怎樣計算？
指名回答，多讓學生參與交流。
（分數乘整數，用分子乘整數的積作分子，分母不變。能約分的可以先約分，再計算。）
5.練一練。
教材第2頁「做一做」第1題。
學生獨立完成，投影交流。
教師強調：分數與整數相乘時，一定是整數與分母約分。
三、鞏固完善
1.教材第2頁「做一做」第2題。
這道題是分數與整數相乘的計算，第三小題是整數乘分數，通過這道計算題，鞏固分數乘整數的計算方法。教師也可以藉此來發現學生在計算過程中存在的問題。
2.教材第6頁「練習一」第1題。
這道題是分數乘整數的意義的練習。通過練習進一步感受分數乘整數與分數加法之間的聯絡，從而體會到分數乘整數的意義和整數乘法的意義相同。
3.教材第6頁「練習一」第2題。
這道題是分數乘整數知識在日常生活中的應用，5kg的衣物就需要5個勺洗衣粉。
四、總結
通過本課的學習，你有什麼收穫和體會？還有哪些疑問？
課後作業：
課後1 2 3 題
板書設計
分數乘法
小新、爸爸、媽媽一起吃乙個蛋糕，每人吃個，3人一共吃多少個？
++==（個）×3=++====（個）
×3==（個）
第 2 課時
乙個數乘分數的意義
教學內容：
2~7頁
教學目標：
1.結合具體情境理解乙個數乘分數的意義就是「求乙個數的幾分之幾是多少」。
2.通過直觀操作，初步掌握分數乘分數的計算方法。
3.經歷探索分數乘分數計算方法的過程，體驗數學學習，感受成功的喜悅，激發學習數學的興趣。
教學重點：
理解乙個數乘分數的意義，掌握分數乘分數的計算方法。
教學難點：
理解分數乘分數計算的算理。
教學準備：
課件教學過程：
一、談話匯入
1.計算。
×4= 9× ×4= 14×=
學生獨立完成，指名板演。
全班交流時，指名說說14×的計算方法。
2.匯入。
今天我們繼續研究分數乘法的問題。
二、探索新知
（一）乙個數乘分數的意義。
1.投影出示例題2。
（1）問題一：3桶水共多少公升？
指名列出算式：12×3。
提問：你是怎麼想的？
想：求3個12l，就是求12l的（ ）倍是多少。
（啟發學生得出：求「3桶水共多少公升？」就是求3個12l，也就是求12l的3倍是多少。）
（2）問題二：桶是多少公升？
指名列出算式：12×。
提問：根據什麼列式的？
想：求12l的一半，就是求12l的是多少。
（啟發學生思考：桶就是半桶，求「桶是多少公升？」就是求12l的一半是多少，也就是求12l的是多少。）
（3）問題三：桶是多少公升？
指名列出算式：12×。
提問：你是怎麼想的？
想：求12l的是多少。
（啟發學生思考：求「桶是多少公升？」就是求12l的是多少。）
2.結合上面的幾個問題，你知道「12×」和「12×」這兩個算式表示的意義分別是什麼嗎？
（12×表示12的是多少；12×表示12的是多少。）
3.總結：乙個數乘分數的意義。
（1）小組交流：乙個數乘分數的意義是什麼？
（2）指名匯報：乙個數乘幾分之幾表示的是求這個數的幾分之幾是多少。
4.完成教材第3頁「做一做」。
引導：這道題求吃了多少千克，也就是求3千克的是多少千克。
（二）分數乘分數的計算方法。
投影出示例題3。
李伯伯家有一塊公頃的地。種土豆的面積佔這塊地的，種玉公尺的面積佔。
1.問題一：種土豆的面積是多少公頃？
（1）提問：求「種土豆的面積是多少公頃？」實際上就是求什麼？怎麼列式呢？
（實際上就是求公頃的是多少公頃，列式是：×。）
（2）**×的計算方法。
①讓學生拿出準備好的一張長方形紙，表示1公頃，先畫出它的，表示公頃。
②再塗出公頃的。
引導理解：求公頃的是多少公頃，就是把公頃平均分成5份，取其中的1份。
③觀察交流。
觀察手中的長方形紙，想一想：公頃的是多少公頃？你是怎麼想的？
先讓學生在小組內交流，再組織全班交流。
通過交流得出：求公頃的是多少公頃，就是把公頃平均分成5份，取其中的1份。也就是把1公頃平均分成（2×5）份，取其中的1份，即×1==。
×==（公頃）
2.問題二：種玉公尺的面積是多少公頃？
（1）學生獨立列出算式：×。
（2）提問：「×」等於多少呢？你能塗色表示的嗎？（投影出示）
公頃的是？公頃
（3）學生動手操作，交流計算方法和思路。
與前面一樣，也是把這張紙平均分成（2×5）份，不同的是要取其中的3份，可以得到：
×==（公頃）
3.總結：分數乘分數的計算方法。
（1）小組討論：分數乘分數怎樣計算？
（2）組織匯報交流。
在交流中歸納總結計算方法：分數乘分數，用分子相乘的積作分子，用分母相乘的積作分母。
三、鞏固完善
1.教材第4頁「做一做」第1題。
這道題是有關乙個數乘分數的意義的練習。
組織練習時，可以先讓學生獨立閱讀理解，在教材上填一填。再指名匯報，並讓學生說一說是怎樣想的。
2.教材第5頁「做一做」第2題。
這是一道看圖計算的練習，旨在通過練習，培養學生觀察能力，加深對分數計算方法的理解。
組織練習時，可以先讓學生看圖填一填，再讓學生說說思考過程。
3.教材第5頁「做一做」第3題。
這道題是運用所學的分數乘法計算知識解決實際問題，在加深對乙個數乘分數意義理解的同時，又可以鞏固整數乘分數的計算方法。
4.教材第6頁「練習一」第5題。
這道題中噴灑1公頃菜地需要農藥kg的，所以列式是×。
四、總結
通過本課的學習，你有什麼收穫？還有哪些疑問？
課後作業：
課後4 5題
板書設計：
乙個數乘分數的意義
問題一：3桶水共多少公升？
指名列出算式：12×3。 （2）問題二：桶是多少公升？
指名列出算式：12×
李伯伯家有一塊公頃的地。種土豆的面積佔這塊地的，種玉公尺的面積佔。
種土豆的面積是多少公頃？ 種玉公尺的面積是多少公頃？
×==（公頃公頃）
在交流中歸納總結計算方法：分數乘分數，用分子相乘的積作分子，用分母相乘的積作分母。
第3課時
分數乘分數（1）
教學內容：
2~7頁
教學目標：
1.掌握分數乘法計算過程中的約分方法，能正確熟練進行分數乘法計算，提高學生計算的能力。
2.能解答生活中簡單的分數乘法問題，了解分數乘法在現實生活中的作用。
教學重點：
掌握分數乘法計算過程中的約分方法。
教學難點：
熟練掌握約分方法，提高計算的能力。
教學準備：
課件教學過程：
一、談話匯入
1.算一算。
×30= 12
交流時讓學生說一說：（1）分數乘整數的約分方法。（2）分數乘分數的計算方法。
2.匯入新課。
今天這節課，我們繼續學習分數乘法的相關知識。
二、探索新知
1.投影出示例題4。
無脊椎動物中游泳最快的是烏賊，它的速度是千公尺/分。
2.解決問題一：李叔叔的游泳速度是烏賊的。李叔叔每分鐘遊多少千公尺？
（1）閱讀理解。
學生閱讀題目，理解題意。
組織交流對題意的理解，得出：
①烏賊的速度是千公尺/分。
②李叔叔的游泳速度是千公尺/分的。
（2）列式解答。
讓學生根據已經掌握的計算方法獨立解答，交流解答過程。師根據學生回答板書：
×===（km）
（3）啟發思考。
在分數乘整數時，我們在計算過程中先約分，可以使計算簡便。在這裡，我們是否也可以進行先約分呢？該怎樣進行約分呢？
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