判定定理(3)：三邊對應成比例，兩三角形相似．
溫馨提示：
①有平行線時，用上節學習的預備定理；
②已有一對對應角相等(包括隱含的公共角或對頂角)時，可考慮利用判定定理1或判定定理2；
③已有兩邊對應成比例時，可考慮利用判定定理2或判定定理3．但是，在選擇利用判定定理2時，一對對應角相等必須是成比例兩邊的夾角對應相等．
2、直角三角形相似的判定：
斜邊和一條直角邊對應成比例，兩直角三角形相似．
溫馨提示：
①由於直角三角形有乙個角為直角，因此，在判定兩個直角三角形相似時，只需再找一對對應角相等，用判定定理1，或兩條直角邊對應成比例，用判定定理2，一般不用判定定理3判定兩個直角三角形相似；
②如圖是乙個十分重要的相似三角形的基本圖形，圖中的三角形，可稱為「母子相似三角形」，其應用較為廣泛．
③如圖，可簡單記為：在rt△abc中，cd⊥ab，則△abc∽△cbd∽△acd．
(三)三角形的重心
1、三角形三條中線的交點叫做三角形的重心．
2、三角形的重心與頂點的距離等於它與對邊中點的距離的兩倍．
二、重點難點疑點突破
1、尋找相似三角形對應元素的方法與技巧
正確尋找相似三角形的對應元素是分析與解決相似三角形問題的一項基本功．通常有以下幾種方法：
(1)相似三角形有公共角或對頂角時，公共角或對頂角是最明顯的對應角；相似三角形中最大的角(或最小的角)一定是對應角；相似三角形中，一對相等的角是對應角，對應角所對的邊是對應邊，對應角的夾邊是對應邊；
(2)相似三角形中，一對最長的邊(或最短的邊)一定是對應邊；對應邊所對的角是對應角；對應邊所夾的角是對應角．
相似三角形證明技巧
一 相似 全等的關係 全等和相似是平面幾何中研究直線形性質的兩個重要方面，全等形是相似比為1的特殊相似形，相似形則是全等形的推廣 因而學習相似形要隨時與全等形作比較 明確它們之間的聯絡與區別 相似形的討論又是以全等形的有關定理為基礎 二 相似三角形 1 三角形相似的條件 三 兩個三角形相似的六種圖形...
相似三角形
1.如圖，在正三角形abc中，d e分別在ac ab上，且 ae be，則有 a aed bed b aed cbd c aed abd d bad bcd 2 已知 如圖，ade acd abc，圖中相似三角形共有 a 1對 b 2對 c 3對 d 4對 3 如圖，平行四邊形abcd中，m是bc的...
相似三角形
一 選擇題 1 2012涼山州 已知 則的值是 a b c d 考點 比例的性質 分析 先設出b 5k，得出a 13k，再把a，b的值代入即可求出答案 解答 解 令a，b分別等於13和5，a 13，故選d 點評 此題考查了比例的性質 此題比較簡單，解題的關鍵是注意掌握比例的性質與比例變形 2 201...