機械能守恆定律檢測
一、選擇題
1．如圖所示，質量為m的鉤碼在彈簧秤的作用下豎直向上運動．設彈簧秤的
示數為ft，不計空氣阻力，重力加速度為g.則( )
a．ft＝mg時，鉤碼的機械能不變
b．ftc．ftd．ft>mg時，鉤碼的機械能增加
解析：無論ft與mg的關係如何，ft與鉤碼位移的方向一致，ft做正功，
鉤碼的機械能增加，選項c、d正確．
答案：c、d
2．質量為m的物體從地面上方h高處無初速度釋放，落到地面後出現乙個深為h的坑，如圖1所示，在此過程中( )
a．重力對物體做功mgh
b．物體重力勢能減少mg(h－h)
c．合力對物體做的總功為零
d．地面對物體的平均阻力為
【解析】 重力做功為mg(h＋h)，a錯；重力勢能減少mg(h＋h)，b錯；由動能定理w總＝δek＝對；又mg(h＋h)－·h＝0，故＝，d錯．
【答案】 c
3． 質量為m的物體由固定在地面上的斜面頂端勻速滑到斜面底端，斜面傾角為θ，物體下滑速度為v，如圖3所示，以下說法中正確的是
a．重力對物體做功的功率為m**sin θ
b．重力對物體做功的功率為m**
c．物體克服摩擦力做功的功率為m**sin θ
d．物體克服摩擦力做功的功率為m**
4．如圖2所示，小球以初速度v0從a點沿不光滑的軌道運動到高為h的b點後自動返回，其返回途中仍經過a點，則經過a點的速度大小為( )
a. b.
c. d.
【解析】 設小球從a到b克服摩擦力的功為wf.小球從a至b.－ wf－mgh＝0－mv
小球從b至a
mgh－wf＝mv－0
解以上兩式得va＝，b對．
【答案】 b
5．乙個25 kg的小孩從高度為3.0 m的滑梯頂端由靜止開始滑下，滑到底端時的速度為2.0 m/s.取g＝10 m/s2，關於力對小孩做的功，以下結果正確的是( )
a．合外力做功50 j b．阻力做功500 j
c．重力做功500 j d．支援力做功50 j
解析：由動能定理得合外力做的功w合＝ek＝mv2＝×25×22 j＝50 j，故a正確；wf＝mgh－mv2＝25×10×3－×25×22＝700 j，b錯誤；重力做功wg＝mgh＝25×10×3＝750 j，c錯誤；
支援力做功為零，d錯誤．
答案：a
6．一輛轎車在平直公路上執行，啟動階段轎車牽引力保持不變，而後以額定功率繼續行駛，經過時間t0，其速度由零增大到最大值vm，若所受阻力ff為恒力．關於轎車的速度v、牽引力f、功率p隨時間t變化的情況正確的是( )
解析：啟動階段轎車牽引力保持不變，阻力ff為恒力，故a恆定，先做勻加速運動，p＝fv，v增大時，p增大，當p增大至額定功率時，勻加速運動結束，但這時牽引力仍大於阻力，v仍增大，又因保持額定功率不變，故f變小，當f＝ff時，轎車勻速運動．
答案：bcd
7．如圖所示，楔形木塊abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc與水平面的夾角相同，頂角b處安裝一定滑輪．質量分別為m、m(m>m)的滑塊，通過不可伸長的輕繩跨過定滑輪連線，輕繩與斜面平行．兩滑塊由靜止釋放後，沿斜面做勻加速運動．若不計滑輪的質量和摩擦，在兩滑塊沿斜面運動的過程中( )
a．兩滑塊組成系統的機械能守恆
b．重力對m做的功等於m動能的增加
c．輕繩對m做的功等於m機械能的增加
d．兩滑塊組成系統的機械能損失等於m克服摩擦力做的功
解析：兩滑塊沿斜面運動的過程中，由於斜面ab粗糙，則摩擦力對m做負功，故兩滑塊組成系統的機械能減少，選項a錯誤；據動能定理可知m受到的合外力做的功等於m動能的變化，即重力、繩的拉力以及摩擦阻力對m做的功等於m動能的增加量，選項b錯誤；由功能關係可得除重力外其他外力做的功等於物體(或系統)機械能的變化，故輕繩的拉力對m做的正功等於m機械能的增加，摩擦力做的負功等於系統機械能的減少量，選項c、d正確．本題選c、d.
答案：c、d
☆8．如圖所示，將乙個內外側均光滑的半圓形槽置於光滑的水平面上，槽的左側有一固定的豎直牆壁．現讓一小球自左端槽口a點的正上方由靜止開始下落，從a點與半圓形槽相切進入槽內，則下列說法正確的是( )
a．小球在半圓形槽內運動的全過程中，只有重力對它做功
b．小球從a點向半圓形槽的最低點運動的過程中，小球處於失重狀態
c．小球從a點經最低點向右側最高點運動的過程中，小球與槽組成的
系統機械能守恆
d．小球從下落到從右側離開槽的過程中，機械能守恆
解析：小球從a點向半圓形槽的最低點運動的過程中，半圓形槽有向左運動的趨勢，但是實際上沒有動，整個系統只有重力做功，所以小球與槽組成的系統機械能守恆．而小球過了半圓形槽的最低點以後，半圓形槽向右運動，由於系統沒有其他形式的能量產生，滿足機械能守恆的條件，所以系統的機械能守恆．小球到達槽最低點前，小球先失重，後超重．當小球向右上方滑動時，半圓形槽向右移動，半圓形槽對小球做負功，小球的機械能不守恆．綜合以上分析可知選項c正確．
答案：c
9．由光滑細管組成的軌道如圖所示，其中ab段和bc段是半徑為r的四分之一圓弧，軌道固定在豎直平面內．一質量為m的小球，從距離水平地面為h的管口d處靜止釋放，最後能夠從a端水平丟擲落到地面上．下列說法正確的是( )
a．小球落到地面時相對於a點的水平位移值為2
b．小球落到地面時相對於a點的水平位移值為2
c．小球能從細管a端水平丟擲的條件是h>2r
d．小球能從細管a端水平丟擲的最小高度hmin＝ 5r/2
解析：由機械能守恆定律，mg(h－2r)＝mv2，解得小球從a端水平丟擲時的速度v＝.由平拋運動規律，2r＝gt2，x＝vt，聯立解得x＝2，選項a錯誤b正確；小球能從細管a端水平丟擲的條件是h>2r，選項c正確d錯誤．
答案：b、c
10．小車m靜止在光滑水平軌道上，小球m用細杆懸掛在小車上，細桿可繞小車無摩擦旋轉，由圖中的位置無初速度地釋放小球，則在小球下擺過程中，下列說法正確的是( )
a．小球下擺過程中，杆對小車的作用力等於小車對杆的作用力
b．小球下擺過程中，小球的機械能增加，小車的機械能減少
c．小球下擺過程中，杆的拉力對小車做負功，對小球做正功
d．小球下擺過程中，小車的機械能的增加量等於小球的機械能的減少量
解析：由牛頓第三定律作用力和反作用力應等大反向，所以選項a正確．在小球下擺過程中，由於細桿的拉力作用，小車的速度增加，細桿對小車做正功．因為細桿的拉力使車的動能增加了．而小車和小球構成的系統的機械能是守恆的，小車的機械能的增加量等於小球的機械能的減少量，所以細桿的拉力一定對小球做負功，所以選項b、c錯誤，選項d正確．
答案：ad
11．物體沿直線運動的v－t關係如圖所示，已知在第1秒內合外力對物體做的功為w，則( )
a．從第1秒末到第3秒末合外力做功為4w
b．從第3秒末到第5秒末合外力做功為－2w
c．從第5秒末到第7秒末合外力做功為w
d．從第3秒末到第4秒末合外力做功為－0.75w
解析：由題圖知，第1秒末速度、第3秒末速度、第7秒速度大小關係：v1＝v3＝v7，由題知w＝mv－0，則由動能定理知第1秒末到第3秒末合外力做功w2＝mv－mv＝0，故a錯．第3秒末到第5秒末合外力做功w3＝0－mv＝－w，故b錯．第5秒末到第7秒末合外力做功w4＝mv－0＝w，故c正確．第3秒末到第4秒末合外力做功w5＝mv－mv；因v4＝v3，所以w5＝－0.
75w.故d正確．
答案：cd
12. 2023年倫敦奧運會跳水比賽首先進行的女子單人3公尺板比賽中，中國隊派出了奪得雙人專案金牌的吳敏霞和何姿．最終，吳敏霞以總分414分摘金．現假設她的質量為m，她進入水中後受到水的阻力而做減速運動，設水對她的阻力大小恒為f，那麼在她減速下降高度為h的過程中，下列說法正確的是(g為當地的重力加速度)( )
a．她的動能減少了fh
b．她的重力勢能減少了mgh
c．她的機械能減少了(f－mg)h
d．她的機械能減少了fh
解析：在她減速下降高度為h的過程中，重力做功mgh，她的重力勢能減少了mgh；由功能關係，她的機械能減少了fh，選項b、d正確a、c錯誤．
答案：b、d
13．如圖所示，將物體從一定高度水平丟擲(不計空氣阻力)，物體運動過程中離地面高度為h時，物體水平位移為x、物體的機械能為e、物體的動能為ek、物體運動的速度大小為v.以水平地面為零勢能面．下列圖象中，能正確反映各物理量與h的關係的是( )
解析：設拋出點距離地面的高度為h，由平拋運動規律x＝v0t，h－h＝gt2可知：x＝v0，圖象為拋物線，故a項錯誤；做平拋運動的物體機械能守恆，故b項正確；平拋物體的動能ek＝mgh－mgh＋mv，c項正確，d項錯誤．
答案：b、c
14．如圖所示，輕質彈簧的一端與固定的豎直板p拴接，另一端與物體a相連，物體a置於光滑水平桌面上(桌面足夠大)，a右端連線一細線，細線繞過光滑的定滑輪與物體b相連．開始時托住b，讓a處於靜止且細線恰好伸直，然後由靜止釋放b，直至b獲得最大速度．下列有關該過程的分析中正確的是( )
a．b物體受到細線的拉力保持不變
b．b物體機械能的減少量大於彈簧彈性勢能的增加量
c．a物體動能的增量等於b物體重力對b做的功與彈簧彈力對a做的功之和
d．a物體與彈簧所組成的系統機械能的增加量等於細線拉力對a做的功
解析：對a、b的運動分析可知，a、b做加速度越來越小的加速運動，直至a和b達到最大速度，從而可以判斷細線對b物體的拉力越來越大，a選項錯誤；根據能量守恆定律知，b的重力勢能的減少轉化為a、b的動能與彈簧的彈性勢能的增加，據此可判斷b選項正確，c選項錯誤；而a物體動能的增量為細線拉力與彈簧彈力對a做功之和，由此可知d選項正確．
答案：b、d
二、非選擇題
15．質量為40 kg的物體，在乙個水平外力作用下，沿直徑為40 m的水平圓形軌道勻速運動一周，若物體與軌道間動摩擦因數為0.5，求水平外力在此過程中做的功為多少？(g取10 m/s2)
第七章機械能
第一節功 一 功 1 功 1 功的概念 乙個物體受到力的作用，如果在力的方向上發生一段位移，我們就說這個力對物體做了功 力和在力的方向上發生位移，是做功的兩個不可缺少的因素 2 功的計算式 力對物體所做的功的大小，等於力的大小 位移的大小 力和位移的夾角的余弦三者的乘積 w fs cos 3 功的單...
機械能聯絡
機械能練習題 試卷副標題 考試範圍 考試時間 100分鐘 命題人 第i卷 選擇題 請點選修改第i卷的文字說明 1 關於勻速圓周運動，下列物理量發生變化的是 a 轉速 b.線速度 c.週期 d.角速度 2 下列說法正確的是 a.勻速圓周運動是一種勻速運動 b.平拋運動是一種勻變速曲線運動 c.勻速圓周...
機械能練習
機械能機械能守恆 複習要點 1 理解功的概念 掌握功的計算公式。2 掌握功率的概念 理解功率的含義。3 掌握動能 重力勢能 彈性勢能等概念及其物理意義。4 掌握動能定理，並能運用動能定理分析與解決相關的力學問題。5 掌握機械能守恆定律 理解機械能守恆的條件，並能運用機械能守恆定律分析與解決相關的力學...