一、機械能及其轉化
（一）動能和勢能的轉化
在下面的情景中，物體的動能和勢能是如何變化的呢?
1. 乙個小球，從某一高度開始自由下落，高度減小，重力勢能不斷的減小，速度增大，動能不斷的增加；
2. 向上丟擲的物體，在上公升過程中，高度增加，但速度減小，所以勢能增加，動能減小；
3. 從光滑斜面自由滑下的小車，重力勢能不斷的減小，動能不斷的增加；
4. 滾擺在由最高點往下滾動過程中，越轉越快，動能增大，重力勢能減小；上公升過程中，越轉越慢，動能減小，重力勢能增大。
5. 單擺在左右擺動過程中，從a到b，重力勢能減小，動能增加；從b到a動能減小，重力勢能增加。
6. 物體固定在彈簧上放置在光滑的水平面上，彈簧的原長在o點，從a到o，彈性勢能減小，動能增加；從o到b，彈性勢能增加，動能減小。
……在上面的例子中，我們會發現，動能增加（減小）了，勢能就減小（增加）了，可見動能和勢能發生了相互的轉化。
（二）機械能(mechanic energy)
1. 定義：動能和勢能，統稱為機械能。
機械能是一種常見的能量形式，例如空中飛行的飛機，由於距地面有一定的高度，所以飛機具有重力勢能，飛機的飛行具有較大的飛行速度，所以飛機具有一定的動能，我們就統稱為飛機具有較大的機械能。
2. 單位：動能、勢能和機械能的單位與功的單位相同，是焦耳
3. 機械能守恆定律
內容：如果只有動能和勢能發生相互轉化，則機械能的總和保持不變。
條件：是不考慮阻力作用。如果不考慮阻力作用．則減小的動能等於增加了的勢能，其動能與勢能的和保持不變．
4. 應用：
例1、關於人造地球衛星軌道
人造地球衛星繞地球沿橢圓軌道執行，它的位置離地球中心最遠的一點叫遠地點，這裡衛星的重力勢能最大；離地球中心最近的一點叫近地點，這裡衛星的重力勢能最小．我國成功發射的第一顆人造衛星「東方紅1號」，它的質量為173kg，近地點為439km，遠地點為2 384 km，繞地球運轉一周的時間為114min。
分析：衛星在執行的過程中，不計空氣阻力，機械能守恆。衛星由遠地點向近地點執行時，其重力勢能減小，由於其機械能守恆，所以動能增加；衛星由近地點向遠地點執行時，其重力勢能增加，由於其機械能守恆，所以動能減小。可見在近地點，衛星的動能最大；在遠地點，衛星的動能最小。
例2、分析下列情景中機械能的變化
1. 桌球自由落地到彈起的過程中，勢能減小，動能增加，與地面碰撞後轉化為桌球的彈性勢能，上公升過程中動能逐漸減小，勢能增加.
2. 一些鐘錶和玩具發條擰的越緊，彈性勢能越大，在表走動過程中轉化成的動能就越多，維持時間越長．
3. 自行車上坡前加緊蹬幾下，增大自行車的動能，轉化的勢能就越多，上坡就越容易．
功和機械能複習
一、基本知識回顧：
1、功：
功的兩個必要因素： 作用在物體上的力 ； 物體在力方向上移動的距離 。
功的公式： w=fs ；
單位： (國際單位制中)焦耳，簡稱焦，符號j。1j=1n·m 。
功的原理： 使用任何機械都不省功 。
2、機械效率：
定義： 有用功跟總功的比值叫做機械效率．符號：η ；
公式： η＝w有/w總= w有/（w有+w額 ） 。
3、功率：
物理意義： 功率是描述做功快慢的物理量 ；
定義： 功率是單位時間內所做的功 ；
公式： p=w/t=fv ；
單位： (國際單位之中)，功率的單位是「瓦特」，簡稱「瓦」，符號：w 。
1w=1j/s，1kw=1 000w，1mw=106w ，1kw～1.36馬力 。
4、機械能：
a、動能：
定義： 物體由於運動而具有的能 。
決定其大小的因素：運動物體的動能與其質量和速度有關，速度越大、質量越大，它具有的動能就越大。
b、重力勢能：
定義： 物體由於被舉高而具有的能 。
決定其大小的因素： 物體的重力勢能與其質量和被舉高的高度有關，物體被舉得越高，質量越大，它的重力勢能就越大 。
c、彈性勢能：
定義： 發生彈性形變的物體具有彈性勢能 。
決定其大小的因素： 彈性形變數越大，它的彈性勢能就越大 。
d、機械能：
定義： 動能和勢能，統稱為機械能 。
動能和勢能可以發生相互轉化。
如果只有動能和勢能發生相互轉化 ，則機械能的總和保持不變。
二、專題分析
（一）簡單機械的機械效率
1、滑輪組：
a. 豎直勻速提公升物體：
使用滑輪組將重力g的物體以速度v勻速提公升hm，所用的拉力位f ，忽略摩擦及繩重，則：
繩子自由端移動的距離s= nh ，速度v』= nv ；
w有= gh ，w總= fs ，w額= w總- w有= w總（1-η）= g動h ；
η= w有/w總 = gh/ fs=g/nf=g物/（g物+g動 ） ；
g動= nf- g物 = w額/h ；
使用滑輪組將重力g的物體以速度v勻速提公升h ，所用的拉力位f ，忽略繩重，則：
繩子自由端移動的距離s= nh ，速度v』= nv ；
w有= gh ，w總= fs ，w額= w總- w有= w總（1-η）= g動h+wf ；
η= w有/w總 = gh/ fs=g/nf ；
g動= w額-wf/h 。
b. 水平勻速拉動物體：
使用滑輪組將重力g的物體以速度v勻速拉動h m，所用的拉力為f n，若物體與地面間的摩擦力為f，則：
繩子自由端移動的距離s= nh ，速度v』= nv ；
w有= f h ，w總= fs ，w額= w總- w有= w總（1-η）；
η= w有/w總 =f h/ fs 。
2、斜面：
重力為g物體在與斜面平行的力f的作用下勻速向上運動，若其在斜面上移動的距離為s，高度為h，則：
w有= gh ，w總= fs ，w額= w總- w有= w總（1-η）=wf ；
η= w有/w總 =gh/ fs 。
（二）機械能及其轉化
動能和重力勢能、動能和彈性勢能、動能和重力勢能及彈性勢能都可以發生相互轉化，但重力勢能和彈性勢能間不能直接發生轉化。如果只有動能和勢能發生相互轉化（沒有與其他形式能發生轉化），機械能的總和保持不變。
功功率機械能週末練習
(g=10n／kg)
1. 體育的發展離不開高科技的支援，2023年雅典奧運會上，我國運動員劉翔在110m欄比賽中穿的跑鞋很輕．假如他一雙跑鞋的質量為50g，這樣他每次跨越1.1 m高的欄時，對跑鞋只需做_________j的功。
答案：0.55
2. 當兩台機器正常工作時，功率大的機器一定比功率小的機器（ ）
a. 做功多
b. 做功少
c. 做功快
d. 做功慢
答案：c
3. 下列說法中正確的是（ ）
a. 機器的功率越大，做的功越多
b. 抽水機的功率越大，抽的水越多
c. 機器的功率越小，效率越低
d. 機器的功率越小，做功越慢
答案：d
4. 如圖所示，從斜面上滾下來的小球，接觸彈簧後，將彈簧壓縮至最短。在這一過程中，小球的_________能轉化為_________能，又轉化為彈簧的_________能．
答案：重力勢，動，彈性勢
5. 同學們盪過鞦韆吧?鞦韆的來回擺動是_________能和_________能之間相互轉化的過程。
答案：動，重力勢
6. 將體積相等的實心塑料球和鉛球放在同一水平桌面上，請回答：
(1)哪個球的重力勢能大?
(2)你有什麼簡單易行的措施使它們具有的重力勢能一樣大?(寫出一種即可)
答案：(1)鉛球
(2)塑料球公升高(或者鉛球降低)
7. 小松去西單商場購物，自動扶梯把她從一樓勻速送到二樓的過程中，她的（ ）
a. 動能增大，勢能增大，機械能增大
b. 動能增大，勢能增大，機械能不變
c. 動能不變，勢能增大，機械能不變
d. 動能不變，勢能增大，機械能增大
答案：d
8. 人造衛星繞地球沿橢圓軌道運動如圖所示，近地點為離地球中心最近的點，遠地點為離地球中心最遠的點。下列說法正確的是（ ）
a. 在近地點時，衛星勢能最大
b. 在遠地點時，衛星動能最大
c. 衛星從近地點向遠地點運動的過程中，勢能轉化為動能
d. 衛星從遠地點向近地點運動的過程中，勢能轉化為動能
答案：d
9. 廬山以秀美的風景聞名於世，唐代大詩人李白在《望廬山瀑布》一詩中寫道：「日照香爐生紫煙，遙看瀑布掛前川．飛流直下三千尺，疑是銀河落九天．」從物理學的角度來看，對這首詩的理解錯誤的是（ ）
a. 形成「煙」的過程是吸熱過程
b. 「煙」是液化形成的
c．「飛流直下」的水的動能在增加
d. 「飛流直下」的水的重力勢能在減少
答案：a
10. 下列例項中機械能變化的是（ ）
a. 飛機在空中水平勻速飛行
b. 運載火箭迅速公升入高空
c. 貨物沿傾斜木板慢慢滑下
d. 短跑運動員加速衝刺
答案：bcd
11. 在**「影響滑輪組機械效率高低的因素」時，小軍同學要用圖所示的甲、乙兩個滑輪組來驗證的猜想是：滑輪組的機械效率可能與（ ）
a. 被提公升物體的質量有關
b. 動滑輪的個數有關
c. 物體被提公升的高度關
d. 承重繩子的段數有關
答案：a
12. 小明學過機械效率後，提出了乙個問題：「斜面的傾斜程度與斜面的機械效率有沒有關係？」針對這個問題他做了在斜面上勻速拉動物塊的**實驗，並記錄實驗資料如下：
（1）第三次實驗填入**中的資料：有用功為_________j，總功為_________j，機械效率是_________j；
（2）通過對上述試驗資料的分析，你認為斜面省力情況與斜面傾斜程度的關係是：斜面越陡，越
（3）通過對上述試驗資料的分析，你對斜面機械效率的問題可獲得的初步結論是什麼？
（4）如果小明還想要**斜面機械效率與物重的關係，實驗時應控制哪些條件不變？
答案：（1）1.25，1.55，81％；
（2）費力（或不省力）；
（3）在其它條件不變時，斜面越陡，機械效率越高
（4）斜面的傾斜程度、粗糙程度
13. 「5.7」大連空難飛機的黑匣子已經找到，潛水員在出事地點從10m深的海底將它勻速托出水面。
它是體積約為50×20×10cm3、質量為20kg、表面橘紅色的長方體。黑匣子防護要求很高，必須經受1000℃的高溫而不被燒壞，平放時能經受2.5×104n的擠壓而不變形，在海水(設ρ海水＝1.
o×103kg／m3)中浸泡36h而不滲水。請根據上述條件，自己設計提出三個問題，並解答你所提出的問題。
問題1：
黑匣子的平均密度是多少?
解：v=50×20×10cm3=1×10-2m3
ρ=m/v=20kg/1×10-2m3=2×103kg/m3
問題2：
黑匣子平放時能承受的壓強是多大？
解：p=f/s=2.5×104n/50×20×10-4m2=2.5×105pa
問題3：
黑匣子在海水中受到的浮力是多大？
解：p=ρ**排=1×103×10×10-2n=100n
問題4：
潛水員在海水中對黑匣子做了多少功？
解：f=g-f浮=(20×10-100)n=100n
w=fs=100n×100m=1000j
14. 若tyl60型履帶式推土機的功率是120kw，質量為1.7×104kg，每條履帶與地面的接觸面積為1.
25m2。求：(1)推土機對水平地面的壓強；(2)當推土機進行推土作業時，在平直的場地上以5.
4km／h 的速度勻速前進了15m，求推土機受到的阻力及推土機所做的功．(取g＝10n／kg)
解：(1)推土機對地面的壓力
f＝g＝mg＝1.7×104kg×10n／kg＝1.7×105n
推土機對地面的壓強p=f/s=1.7×105n/2.5m2=6.8×104pa
(2)推土機的推土時間t=s/v=15m/5.4km／h=10s
推土機所作的功w=pt=120kwx10s=1.2×106j。
功和機械能章末總結與測試
一 目標與策略 明確學習目標及主要的學習方法是提高學習效率的首要條件，要做到心中有數！學習目標 理解功的兩個必要因素，判讀是否做功 機械效率及其計算 功率及計算 動能和勢能 解決生活實際中的有關問題。重點難點 機械效率及其計算 功率及計算 學習策略 研究經典例題，力爭做到舉一反三。二 學習與應用 功...
機械能的轉化與機械效率問題
重點 1.機械能的定義 2.影響機械能大小的因素 3.機械效率的定義 4.影響機械效率的因素 難點 1.機械能轉化的判斷 2.涉及滑輪組機械效率的相關計算 例題講解 1 下列關於功和能的說法正確的是 a 被拉開的彈弓具有彈性勢能 b 用力推車而車未動，因為用了力所以推力做了功 c 人造地球衛星從近地...
19 期末複習 二 機械能
一.教學內容 期末複習 二 一 變力功的計算 1.等值代換法 即若某一變力的功和某一恒力的功相等，則可以通過計算該恒力的功，求出該變力的功。2.影象法 如果力f隨位移的變化關係明確，始末位置清楚，可在平面直角座標系內畫出f x圖象，圖象下方與座標軸所圍的 面積 即表示功。3.動能定理法 如果我們所研...