第一節功
一、功 1．功
（1）功的概念:乙個物體受到力的作用，如果在力的方向上發生一段位移，我們就說這個力對物體做了功．力和在力的方向上發生位移，是做功的兩個不可缺少的因素．
（2）功的計算式：力對物體所做的功的大小，等於力的大小、位移的大小、力和位移的夾角的余弦三者的乘積：w=fs cosα．
（3）功的單位：在國際單位制中，功的單位是焦耳，簡稱焦，符號是j．1j就是1n的力使物體在力的方向上發生lm位移所做的功．
2．功的計算
⑴恒力的功：根據公式w=fscosα，當00≤a＜900時，cosα＞0，w＞0，表示力對物體做正功；當α=900時，cosα=0，w＝0，表示力的方向與位移的方向垂直，力不做功；當900＜α＜1800時，cosα＜0， w＜0，表示力對物體做負功，或者說物體克服力做了功．
(2)合外力的功:等於各個力對物體做功的代數和,即:w合=w1+ w2+ w3+……
（3）用動能定理w=δek或功能關係求功。功是能量轉化的量度.做功過程一定伴隨能量的轉化,並且做多少功就有多少能量發生轉化.
3.功和衝量的比較
(1)功和衝量都是過程量,功表示力在空間上的積累效果,衝量表示力在時間上的積累效果.
(2)功是標量,其正、負表示是動力對物體做功還是物體克服阻力做功.衝量是向量,其正、負號表示方向,計算衝量時要先規定正方向.
(3)做功的多少由力的大小、位移的大小及力和位移的夾角三個因素決定.衝量的大小只由力的大小和時間兩個因素決定.力作用在物體上一段時間,力的衝量不為零,但力對物體做的功可能為零.
4.一對作用力和反作用力做功的特點
⑴一對作用力和反作用力在同一段時間內做的總功可能為正、可能為負、也可能為零。
⑵一對互為作用反作用的摩擦力做的總功可能為零（靜摩擦力）、可能為負（滑動摩擦力），但不可能為正。
二、功率
1．功率
（1）功率的定義及物理意義功踉完成這些功所用時間的比值叫做功率．功率表示做功的快慢．
（2）功率定義式p=w/t．如果把w=fs代入功率的定義式還可得p＝fv，即功率等於力和物體運動速度的乘積．
（3）功率的單位在國際單位制中，功率的單位是瓦特，簡稱瓦，符號是w．技術上常用千瓦（kw）做功率的單位． 1w=1j/s； 1kw= 1000 w．
2．根據公式p=w/t、p=fv計算功率
（1）根據功率的定義式p＝w/t，可以計算恒力的功率，也可以計算變力做功的平均功率；根據公式p＝fv，當v為物體某時刻的瞬時速度時，p為力f在該時刻的瞬時功率．當v為一段時間內的平均速度時，p為恒力f在這段時間內的平均功率．
（2）運用公式p=fv計算功率時，要注意f與力的方向須在一直線上．
3．應用公式p=fv分析和計算有關問題
（1）每個發動機都有乙個額定功率，這是發動機正常工作時的最大功率．發動機工作時的實際輸出功率可以小於額定功率，也可以大於額定功率，但不能長時間超過額定功率．由公式p=fv可知，車、船等交通工具的發動機額定功率一定時，牽引力與運動速度成反比，要獲得較大的牽引力就要減小執行速度．並不是任何時刻發動機的功率都等於額定功率,實際功率可在零和額定功率之間取值.
（2）當車、船等在其發動機保持恆定輸出功率的情況下運動時，剛開始行駛速度較小，由p＝fv可知，牽引力 f較大，因行駛速度小，所受阻力 f也較小，這時 f＞f，車、船作加速運動；隨著速度增大，f減小，阻力增大，當f＝f時，加速度為零，速度不再增大，即達到最大速度vmax，此後，即以此速度勻速行駛．這個最大速度應為vmax=p/f=p/f，可見恆定功率的加速一定不是勻加速。這種加速過程發動機做的功只能用w=pt計算，不能用w=fs計算（因為f為變力）。
t計算（因為p為變功率）。s計算，不能用w=p（3）當車、船等以恆定牽引力的加速。由公式p=fv和f-f=ma知，由於f恆定，所以a恆定，汽車做勻加速運動，而隨著v的增大，p也將不斷增大，直到p達到額定功率pm，功率不能再增大了。
這時勻加速運動結束，其最大速度為 ，此後汽車要想繼續加速就只能做恆定功率的變加速運動了。可見恆定牽引力的加速時功率一定不恆定。這種加速過程發動機做的功只能用w=f
要注意兩種加速運動過程的最大速度的區別。但在相同功率下，機車不管以哪一種方式運動所得到的最大速度應該相同。
三、功和能
1．功是能量轉化的量度
（1）物體可以處於各種不同的能量狀態，各種不同的運動形式對應著不同形式的能：機械能（動能、勢能）、內能、電能、化學能、光能、核能等等．各種不同形式的能可以互相轉化，各物體所具能量狀態可以互相轉換．
（2）各種不同形式的能的互相轉化或物體間能量狀態的轉換是通過做功來實現的．做功的過程就是物體能量轉化的過程，做了多少功，就有多少能量發生變化，轉化了的量的多少可以由做功的多少來確定，功是能量轉化的量度．由功和能之間的這種關係，雖以根據做功的多少定量討論能量的轉化：運動物體所具動能的大小與某一高度上物體重力勢能的大小，就是根據外力使靜止的物體得到一定速度做了多少功，以及把物體從地面勻速舉到一定高度需要的功來確定的．也可根據能量的變化而了解做功的多少．
第二節動能定理
一、動能
1．動能
（1）動能的概念物體由於運動而具有的能叫做動能．
（2）動能的表示式及其意義ek=mv2，物體的動能等於它的質量跟它的速度平方乘積的一半．動能是標量，只有大小，沒有方向，動能恒為正值．動能是狀態量,動能的變化(增量)是過程量. 動能具有相對性,其值與參考係的選取有關.一般取地面為參考係.
（3）動能的單位在國際單位制中，動能的單位由質量和速度的單位確定，為kgm2／s2，即j．
（4）動能與動量的區別與聯絡
①聯絡:都是描述物體運動狀態的物理量,都由物體的質量和瞬時速度決定,它們的關係為: 或 .
②區別:
a、動能是標量,動量是向量.動能變化只是大小變化,而動量變化卻有三種情況:大小變化,方向變化,大小和方向均變化.乙個物體動能變化時動量一定變化,而動量變化時動能不一定變化.
b、跟速度的關係不同: , .
c、變化的量度不同.動能變化的量度是合外力的功,動量變化的量度是合外力的衝量.
二．動能定理
1、動能這理及數學表示式
（1）動能定理：合力所做的功等於動能的改變（這裡的合外力指物體受到的所有外力的合力，包括重力）。
動能定理也可以表述為：外力對物體做的總功等於物體動能的變化。實際應用時，後一種表述不必求合力，特別是在全過程的各個階段受力有變化的情況下，只要把各個力在各個階段所做的功都按照代數和加起來，就可以得到總功
（2）動能定理的數學表示式：w=ek2－ek1
（3）因動能定理中功和能均與參考係的選取有關,所以動能定理也與參考係的選取有關,一般以地球為參考係.
(4)不論做什麼運動形式,受力如何,動能定理總是適用的.
(5)做功的過程是能量轉化的過程,動能定理中的等號「＝」的意義是一種因果聯絡的數值上相等的符號, 它並不意謂著「功就是動能的增量」,也不意謂著「功轉變成動能」,而意味著「合外力的功是物體動能變化的原因,合外力對物體做多少功物體的動能就變化多少」.
(6)w總》0時,ek2>ek1,物體的動能增加;w總<0時,ek2 (7)和動量定理一樣,動能定理也建立起過程量(功)和狀態量(動能)間的聯絡.這樣,無論求合外力做的功還是求物體動能的變化,就都有了兩個可供選擇的途徑.和動量定理不同的是: 功和動能都是標量,動能定理表示式是乙個標量式,不能在某乙個方向上應用動能定理. 2、動能定理與牛頓定律的比較 動能定理反映了做功與物體動能變化的因果關係：要使物體的速度大小發生變化，就需要外力作功．合外力做了多少功，就表示有多少其他形式的能與動能發生轉化．作用在物體上所有力做的功等於物體動能的變化．牛頓第二定律則反映了力與物體速度變化的因果關係：力改變物體的運動速度，產生加速度。 3、動能定理的應用 （1）應用動能定理處理問題，建立具體方程的步驟是： ①選定研究物件，明確研究過程； 注意：動能定理的研究物件只能是單個物體,如果是系統,那麼系統內的物體間不能有相對運動.(原因是:系統內所有內力的總衝量一定是零,而系統內所有內力做的總功不一定是零). ②在受力分析的基礎上，確定有哪些力對物體做功（以「＋」表示），或物體克服哪些力做功（以「－」表示），以代數和的形式完成方程左邊對合力功的表述；(研究物件以外的物體施於研究物件的力都要分析,含重力）. ③分析所研究的過程初、末狀態時的動能，完成方程右邊對動能變化的表述； （2）應用動能定理，不涉及物體運動過程中的時間、加速度等，物體所受的力也不一定是恒力，所以處理問題會更方便。 第三節勢能 一、重力勢能 1．重力勢能 （1）重力勢能：地球上的物體具有的跟它的高度有關的能，叫做重力勢能． （2）重力勢能的表示式及其物理意義：ep=mgh，即物體的重力勢能等於物體所受的重力和它的高度的乘積．式中h為相對於某個參照平面的高度，所以，重力勢能的大小具有相對性，物體在參照平面時的重力勢能取作零，相對於不同的零勢能面，同一物體的重力勢能有不同的表達值．通常取地面為重力勢能的零參照面．重力勢能是乙個標量． （3）重力勢能的單位與功的單位相同，在國際單位制中為j． 2．重力做功與重力勢能變化的關係 （1）重力做功的特點重力做功與物體所經路徑無關，只取決於初、末兩位置間的高度差． （2）重力做功與重力勢能的變化重力對物體做正功時，物體的重力勢能減少，重力對物體做負功時，物體的重力勢能增加．重力做正功或負功的多少等於重力勢能的減少量或增加量．wg=-(ep2-ep1)=ep1-ep2,或wg=-△ep.重力勢能的變化量與零重力勢能面的選取無關. 二．彈性勢能 發生彈性形變的彈簧所具有的由各部分之間相對位置所決定的能叫做彈性勢能．外力使彈簧發生彈性形變時做功，使其他形式的能轉變成彈性勢能；發生彈性形變的彈簧在恢復形變時能對外做功，使彈性勢能轉變為其他形式的能． 第四節機械能守恆定律 1．機械能守恆定律的內容和條件 （1）機械能：動能、重力勢能和彈性勢能都是與機械運動相關的能，統稱為機械能．不同形式的機械能是可以相互轉化的． （2）機械能守恆定律：如果沒有摩擦和介質阻力，物體只發生動能和勢能的相互轉化時，機械能的總量保持不變．這就是機械能守恆定律． （3）機械能守恆的條件：機械能總量不變，指既無其他形式的能轉換成機械能，也無機械能轉換成其他形式的能．根據功與能量轉換的關係可知： ① 重力做功使重力勢能與動能發生轉換，（彈簧的）彈力做功使彈性勢能與動能發生轉換，但機械能總量不變； ②除了重力和（彈簧的）彈力以外的力對物體做正功，會使其他形式的能轉變為物體的機械能，物體的機械能增加；除了重力和（彈簧的）彈力以外的力對物體做負功，會使物體的機械能轉換成其他形式的能，物體的機械能減少． 由上可知機械能守恆的條件是：除重力功與（彈簧的）彈力功外，沒有任何其他力（外力或內力）對物體做功． 2.對機械能守恆定律的理解 (1)機械能守恆定律的研究物件一定是系統，至少包括地球在內.通常我們說「小球的機械能守恆」其實一定也就包括地球在內,因為重力勢能就是小球和地球所共有的.另外物體動能中的v,也是相對於地面的速度. (2)當研究物件(除地球以外)只有乙個物體時,往往根據是否「只有重力做功」來判定機械能是否守恆;當研究物件(除地球以外)由多個物體組成時,往往根據是否「沒有摩擦和介質阻力」來判定機械能是否守恆. (3)「只有重力做功」不等於「只受重力作用」,在該過程中,物體可以受其它力的作用,只要這些力不做功,或所做功的代數和為零,就可以認為是「只有重力做功」. 3、機械能守恆定律的各種表達形式 ⑴ ，即 ； ⑵ ； ； 用⑴時，需要規定重力勢能的參考平面。用⑵時則不必規定重力勢能的參考平面，因為重力勢能的改變量與參考平面的選取沒有關係。尤其是用δe增=δe減，只要把增加的機械能和減少的機械能都寫出來，方程自然就列出來了。 4.機械能守恆條件和動量守恆條件的比較 機械能是否守恆,決定於是否有重力和彈力以外的力做功,而動量是否守恆,決定於是否有外力作用.因為做功的過程是能量轉化的過程,在只有重力或彈力做功的條件下,系統只有動能和勢能之間的轉化,機械能和其他形式的能不相互轉化,所以系統的機械能守恆.因為衝量是動量變化的原因,系統所受外力的合力為零,則系統所受外力的衝量為零,所以系統的動量就保持不變. 在利用機械能守恆定律處理問題時要著重分析力的做功情況,看是否有重力和彈力以外的力做功;在利用動量守恆定律處理問題時要著重分析系統的受力情況(不管是否做功),並著重分析是否有外力作用或外力之和是否為零. 應特別注意:系統動量守恆時,機械能不一定守恆;同樣機械能守恆的系統,動量不一定守恆,這是兩個守恆定律的守恆條件不同的必然結論. 2．機械能守恆定律的應用 應用機械能守恆定律必須： ① 確認研究物件是乙個滿足機械能守恆條件、只發生動能與重力勢能、彈性勢能轉換而機械能總量不變的系統和過程； ② 確定所研究的守恆過程初、末兩狀態的動能與勢能的表示式； ③ 根據機械能守恆定律列出數學方程式； ④同一研究物件，選定同一參照面． 機械振動機械波 第一節機械振動 物體（或物體的一部分）在某一中心位置兩側所做的往復運動，就叫做機械振動，簡稱為振動．第 一 功的求解 1 恒力的功可根據w計算 2 根據w pt計算某段時間內的功 如機車以恆定功率啟動時，牽引力是變力，但其做功快慢 p 是不變的，故t時間內的功w 3 利用動能定理w合 ek計算總功或某個力的功，特別是變力的功 這種方法的依據是 做功的過程就是能量轉化的過程，功是能的轉化的量度。有多少能... 要點一功的求解 1 恒力的功可根據w flcos 計算 2 變力的功可轉化為恒力的功，如圖7 1所示，圖7 1 物體沿斜面上滑，然後又沿斜面滑回出發點的過程中，摩擦力是變力 方向變 但若將過程分為兩個階段 上滑過程和下滑過程，則每個階段摩擦力都是恒力，可由w flcos 確定，然後求代數和，即為全過... 7.1 概述 7.1.1 工作範圍 水力機械輔助系統包括技術供水 機組檢修和廠內滲漏排水 透平油 絕緣油 廠內中 低壓壓縮空氣及電站水力量測等所有機電裝置的安裝。以及各系統和分項工作中所有管路 閥門 管件 一 二期混凝土中的預埋件 管道 地腳螺栓 基礎板 錨鉤等 安裝，其它非標裝置的設計 製作。上述...第七章機械能守恆定律總結
第七章機械能守恆定律章末總結章末檢測
第七章水力機械輔助裝置安裝