第七章平面直角座標系
7.1.1有序數對
教學目標
1． 現實情景感受利用有序數對表示位置的廣泛性，能利用有序數對來表示位置。
2． 讓學生感受到可以用數量表示圖形位置，幾何問題可以轉化為代數問題，形成形數結合的意識。
3． 通過豐富的例項認識有序數對，感受它在確定點的位置中的作用；
4． 了解有序數對的概念，學會用有序數劉表示點的位置；
重點、難點
重點：理解有序數對的概念，用有序數來表示位置。
難點：理解有序數對是「有序的」，並用它解決實際問題。
教學過程
一、創設問題情境，引入新課
展示書ｐ63圖，並提出問題，在建國５０周年的慶典活動中，天安門廣場上出現了壯觀的背景圖案，你知道它是怎麼組成的嗎？
二、師生共同參於教學活動
由學生回答以下問題：
(1)(影院對觀眾席所有的座位都按「幾排幾號」編號，以便確定每個座位在影院中的位置，觀眾根據入場券上的「排數」和「號數」準確入座。
（2）根據這個錯誤在書上所處的「幾行」和「幾列」來確定它的位置。
對於下面這個根據教師平面圖寫的通知，你明白它的意思嗎？
「今天以下座位的同學放學後參加數學問題討論：（1,5），（2，4），（4，2），（3，3）,(5,6）。」
思考: (1)怎樣確定教師的位置?
（2）排數和列數先後順序對位置有影響嗎？（2，4）和（4，2）在同一位置。
（3）假設我們約定「列數在前，排數在後」，你在圖書6 1-1上標出被邀請參加討論的同學的座位。
讓學生討論、交流後得到以下共識：
（1）可用排數和列數兩個不同的數來確定位置。
（2）排數和列數先後順序對位置有影響。（2，4）和（4，2）表示不同的位置，若約定「列數在前排數在後」則（2，4）表示第2列第4排，而（4，2）則表示第4列第2排。因而這一對數是有順序的。
（3）讓學生到黑板貼出的**上指出討論同學的位置。
教師指出：上面的問題都是通過像「9排7號」第1列第5排，這樣含有兩個數的詞來表示乙個確定的位置，其中兩個數各自表示不同的含義，例如前面的表示「排數」，後面的表示「列數」，我們把這種有順序的兩個數a與b組成的數對，叫做有序數對，記作（a，b）。
活動4，舉出用有序數對來表示乙個位置的例項，加深對有序數對的理解。
例如：人們常用經緯度來表示地球上的地點。
鼓勵學生多舉例，同時強調有序數對來表示位置是「有序」的。
三、應用概念，加深理解
1、例題：請以下座位的同學今天放學後參加數學問題討論：(1，5)，(2，4)，(4，2)，(5，6)，(3，3)，(6，2).
括號內的第乙個數表示列數，第二個數表示排數，請你根據上述通知，用「√」在圖上標出參加討論的同學的位
處理方法：在自己班級裡找到相應的同學，最後請對應的幾位同學起立示意．
注意：在這裡再次強調(2，4)和(4，2)是表示不同的兩個位置．
四、布置作業
1、教材第68頁習題7. 1第1題
2、練習冊相應作業
五、課堂小結
1、在現實生活中，為了確定點的位置，常常要用兩個數來表示．
2、有序數對的含義，特別要注意「有序」兩字．
3、用有序數對來表示位置的情況是很常見的．如人們常用經緯度來表示地球上的地點．
7.1.2 平面直角座標系(第1課時)
教學目標
1.在複習數軸有關知識的基礎上,使學生理解平面直角座標系的有關概念,並會正確地畫出直角座標系.毛
2.使學生能在建立在平面直角座標系中,由點的位置寫出它的座標.
3.讓學生在活動中形成形數結合的意識後全作交流的意識.
重點、難點
重點:理解平面直角座標系的有關概念,能由點位置寫出座標, 由座標描出點的位置.
難點:解決實際問題,及概念理解;讓學生形成形數結合的意識.
教學過程
一、複習舊知識,引入新課
問題:(1)什麼是數軸,畫出數軸.
(2)指出課本圖6.1-2中a、b點所表示的數是什麼?並在數軸上描出「-3 」表示的點在數軸上的位置.
由學生回答問題後教師引導學生得出:
數軸上的點可以用乙個數表示,這個數叫做這個點的座標.例如點a的座標為-4,點b的座標為2,反之,知道數軸上點的座標,這個點就確定了.
二、師生共同參於教學活動
1、思考:
類似於利用數軸確定直線上點的位置, 能不能找到一種辦法來確定平面點的位置呢?
我們可以在平面內畫出兩條互相垂直,原點重合的數軸來表示.
2、平面直角座標系的概念
教師邊在黑板上畫圖，邊介紹平面直角座標系、x軸（或橫軸）,y軸（或縱軸）、原點等的概念．我們用平面內兩條互相垂直、 原點重合的數軸組成平面直角座標系.水平的數軸稱為x軸或橫軸,習慣上取向右為正方向;豎直的數軸稱為y 軸或縱軸,取向上方向為正方向,兩座標的交點為平面直角座標系的原點.
3、點的座標，
有了平面直角座標系,平面內的點就可以用乙個有序數對來表示了,例如: 圖7.1-4中,由點a分別向x軸y軸作垂線,垂足m在x同上的座標是3,垂足n到y 軸上的座標是4,我們說a點的橫座標是3,縱座標是4,有序數對(3,4)就叫做點a的座標,記作a(3,4),類似地,請你根據書p66圖7.
1-4,寫出點b、c、d的座標.
注意：在一般情況下，兩條座標軸所取的單位長度是一致的．
注意：表示點的座標時，必須橫座標在前，縱座標在後，中間用逗號隔開。
由學生回答b、c、d的座標:b(-3,4)、c(2,3)、d(-3,0).
思考:原點o的座標是什麼?x軸和y軸上的點的座標有什麼特點.
由學生討論、交流後得到共識:
原點o的橫,縱座標都是0,x軸上的點的縱座標為0,y軸上的點的橫座標為0.
投影書p67圖7.1-5.
建立了平面直角坐繫以後,座標平面就被兩條座標軸分成ⅰ、ⅱ、ⅲ、 ⅳ四個部分,分別叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.座標上的點不屬於任何象限.
讓學生完成以下問題:
各象限上的點有何特點?
學生交流後得到共識:
第一象限上的點,橫座標為正數,縱座標為正數;
第二象限上的點,橫座標為負數,縱座標為正數;
第三象限上的點,橫座標為負數,縱座標為負數;
第四象限上的點,橫座標為正數,縱座標為負數.
三、鞏固練習
p68,練習1,p69.習題6.1 2
四、作業
1.教科書p69 3.4 p70 9
2.補充作業:
一、填空題.
1.如果點p(a+5,a-2)在x軸上,那麼p點座標為________.
2.點a(-2,-1)與x軸的距離是________;與y軸的距離是________.
3.點m(a,b)在第二象限,則點n(-b,b-a)在________象限.
4.點a(3,a)在x軸上,點b(b,4)在y軸上,則a=______,b=______,s△aob=_____.
二、選擇題:
1.已知地平面直角座標系中a(-3,0)在( )
軸正半軸上 軸負半軸上; 軸正半軸上 軸負半軸上
2.點m(a,b)的座標ab=0,那麼m(a,b)位置在( )
軸上 軸上; 軸或y軸上 d.原點
五、課堂小結
1、平面直角座標系的作用；
2、平面直角座標系的有關概念；
3、已知乙個點，如何確定這個點的座標；
7.1.2 平面直角座標系(第2課時)
教學目標
1.能建立適當的直角座標系,描述物體的位置;
2.在給定的直角座標系中,會根據座標描出點的位置.
3.經歷畫座標系、描點、連線,等過程,發展學生的數形結合的意識, 合作交流的意識.
重點、難點
重點:建立適當直角座標系,描述物體的位置;在給定的直角座標系中;根據座標描出點的位置.
難點:建立適當直角座標系.
教學過程
一、複習舊知,匯入新課
問題:1.為什麼叫做直角座標系,畫出直角座標系.
2.寫出圖中點a、b、c、d,e的位置.
二、師生共同活動
例:在平面直角座標系中描出下列各點:
a(4,5),b(-2,3),c(-4,-1),d(2.5,-2),e(0,4).
分析:先在x軸上找出表示4的點,再在y軸上找出表示5的點, 過這兩個點分別作x軸和y軸的垂線,垂線的交點就是a.
師生共同活動作出點a、b、c、d、e由學生獨立完成.
**:如圖,正方形abcd的邊長為6.
(1)如果以點a為原點,ab所在的直線為x軸,建立平面座標系,那麼y 軸是哪條線?
(2)寫出正方形的頂點a、b、c、d的座標.
(3)請另建立乙個平面直角座標系,此時正方形的頂點a、b、c、d的座標又分別是多少?與同學交流一下.
學生討論、交流後,得到以下共識:
①y軸是ad所在直線.
②a(0,0),b(0,6),c(6,6),d(6,0).
③讓部分學生描述,並投影作法,同學討論.
④建立的平面直角座標系不同,則各點的座標也不同.
三、鞏固練習
教科書p68、練習2
四、作業
1、填空題.
1.若點p(x,y)滿足xy=0,則點p在
2.在平面直角座標系中,順次鏈結a(-3,4),b(-6,-2),c(6,-2),d(3,4)四點, 所組成的圖形是________.
3.若線段ab的中點為c,如果用(1,2)表示a,用(4,3) 表示b, 那麼c 點的座標是嗯________.
4.若線段ab平行x軸,ab長為5,若a的座標為(4,5),則b的座標為________.
2、解答題.
1.在圖直角座標系中描出下列各組點,並將各組點用線段依次鏈結起來,觀察所得到的圖形,你覺得它像什麼?
(1)(-6,5),(-10,3),(-9,3),(-3,3),(-2,3),(-6,5);
《第七章生物的進化》教案
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