學案33 串並聯電路焦耳定律
一、概念規律題組
1．下列說法中正確的是( )
a．乙個電阻和一根無電阻的理想導線併聯，總電阻為零
b．併聯電路任一支路的電阻都大於電路的總電阻
c．併聯電路任一支路電阻增大(其他支路不變)，則總電阻也增大
d．併聯電路任一支路電阻增大(其他支路不變)，則總電阻一定減小
1．abc [由併聯電路的特點知：併聯電路的總電阻比各支路中的任意乙個分電阻的阻值都要小且任一支路電阻增大時(其他支路不變)，總電阻也增大，所以a、b、c對，d錯．]
2．電阻r1、r2、r3串聯在電路中．已知r1＝10 ω、r3＝5 ω，r1兩端的電壓為6 v，r2兩端的電壓為12 v，則( )
a．電路中的電流為0.6 a
b．電阻r2的阻值為20 ω
c．三隻電阻兩端的總電壓為21 v
d．電阻r3兩端的電壓為4 v
2．abc [電路中電流i＝＝a＝0.6 a；r2阻值為r2＝＝ω＝20 ω，三隻電阻兩端的總電壓u＝i(r1＋r2＋r3)＝21 v；電阻r3兩端的電壓u3＝ir3＝0.6×5 v＝3 v．]
3．關於四個公式①p＝ui；②p＝i2r；③p＝；④p＝，下列敘述正確的是( )
a．公式①④適用於任何電路的電功率的計算
b．公式②適用於任何電路的熱功率的計算
c．公式①②③適用於任何電路電功率的計算
d．以上均不正確
3．ab [p＝ui、p＝適用於任何電路的電功率的計算，而p＝i2r、p＝只適用於純電阻電路的電功率的計算，故a正確，c錯誤．p＝i2r適用於任何電路的熱功率的計算，p＝ui、p＝只適用於純電阻電路的熱功率的計算，故b正確．]
4．一台額定電壓為u的電動機，它的電阻為r，正常工作時通過的電流為i，則( )
a．電動機t秒內產生的熱量是q＝uit
b．電動機t秒內產生的熱量是q＝i2rt
c．電動機的功率為p＝i2r
d．電動機的功率為p＝u2/r
4．b [電動機工作時，是非純電阻電路，輸入的總電能為uit，它轉化為兩部分：一是電動機內阻上產生的熱能q＝i2rt，二是電動機對外輸出的機械能e＝uit－i2rt.]
二、思想方法題組
5．用電流錶和電壓表測量電阻rx的阻值．如圖1所示，分別將圖(a)和(b)兩種測量電路連線到電路中，按照(a)圖時，電流表示數為4.60 ma，電壓表示數為2.50 v；按照(b)圖時，電流表示數為5.
00 ma，電壓表示數為2.30 v，比較這兩次結果，正確的是( )
圖1a．電阻的真實值更接近543 ω，且大於543 ω
b．電阻的真實值更接近543 ω，且小於543 ω
c．電阻的真實值更接近460 ω，且大於460 ω
d．電阻的真實值更接近460 ω，且小於460 ω
5．b [比較(a)、(b)兩圖的電壓讀數，可知δu＝0.20 v，則＝＝0.08；電流變化δi＝0.
40 ma，則＝＝0.087，可見》，即電流變化明顯一些，可見電壓表內阻帶來的影響比電流錶內阻帶來的影響大，故應採取內接法，即按照(a)圖所示電路測量電阻rx，rx＝＝543 ω，此法測量值偏大，因此選項b正確．]
6．額定電壓都是110 v，額定功率pa＝100 w，pb＝40 w的電燈兩盞，若接在電壓是220 v的電路上，兩盞電燈均能正常發光，且電路中消耗功率最小的電路是下圖中的哪乙個( )
6．c [判斷燈泡能否正常發光，就要判斷電壓是否是額定電壓，或電流是否是額定電流．
由p＝和已知條件可知ra對於a電路，由於ra110 v，b燈被燒毀，兩燈不能正常發光．
對於b電路，由於rb>ra，a燈又併聯變阻器，併聯電阻更小於rb，所以ub>u並，a燈若正常發光，則b燈燒毀．
對於c電路，b燈與變阻器併聯電阻可能等於ra，所以可能ua＝ub＝110 v，兩燈可以正常發光．
對於d電路，若變阻器的有效電阻等於a、b的併聯電阻，則ua＝ub＝110 v，兩燈可以正常發光．
比較c、d兩個電路，由於c電路中變阻器功率為(ia－ib)×110，而d電路中變阻器功率為(ia＋ib)×110，所以c電路消耗電功率最小．]
思維提公升
1．無論電路是串聯還是併聯，當其中某乙個電阻阻值增大時，總電阻就是變大的．給原來的電路再串聯乙個電阻時，總電阻會變大，而當給原來的電路併聯一電阻時，總電阻將變小．
2．公式r＝，p＝只能適用於純電阻電路，而q＝i2rt能計算任何電路的焦耳熱．
3．電流錶改裝成電壓表的原理是串聯電路的分壓作用，電流錶改裝成電壓表後rg、ig、ug均不變．
一、串並聯電路分析
常用的推論
1．串聯電路：串聯電路的總電阻大於其中任一部分電路的總電阻．若n個相同的電阻串聯，總電阻r總＝nr.
2．(1)併聯電路：併聯電路的總電阻小於其中任一支路的總電阻，且小於其中最小的電阻．
(2)n個相同的電阻併聯，總電阻等於其中乙個電阻的.即r總＝r.
(3)兩個電阻併聯時的總電阻r＝，當其中任乙個增大或減小時總電阻也隨之增大或減小．由此知：多個電阻併聯時，其中任乙個電阻增大或減小，總電阻也隨之增大或減小．
3．無論是串聯電路，還是併聯電路，或者是混聯電路，只要其中乙個電阻增大(或減小)，總電阻就增大(或減小)．
4．無論電路怎樣連線，每一段電路的總耗電功率p總等於各電阻(用電器)耗電功率之和．
【例1】 (2009·全國ⅰ·24)材料的電阻率ρ隨溫度變化的規律為ρ＝ρ0(1＋αt)，其中α稱為電阻溫度係數，ρ0是材料在t＝0 ℃時的電阻率．在一定的溫度範圍內α是與溫度無關的常量．金屬的電阻一般隨溫度的增加而增加，具有正溫度係數；而某些非金屬如碳等則相反，具有負溫度係數．利用具有正負溫度係數的兩種材料的互補特性，可製成阻值在一定溫度範圍內不隨溫度變化的電阻．已知：在0 ℃時，銅的電阻率為1.7×10－8 ω·m，碳的電阻率為3.
5×10－5 ω·m；在0 ℃附近，銅的電阻溫度係數為3.9×10－3 ℃－1，碳的電阻溫度係數為－5.0×10－4 ℃－1.
將橫截面積相同的碳棒與銅棒串接成長1.0 m的導體，要求其電阻在0 ℃附近不隨溫度變化，求所需碳棒的長度(忽略碳棒和銅棒的尺寸隨溫度的變化)．
例1 3.8×10－3 m
解析設所需碳棒的長度為l1，電阻率為ρ1，電阻溫度係數為α1；銅棒的長度為l2，電阻率為ρ2，電阻溫度係數為α2.由題意，得
ρ1＝ρ10(1＋α1t)①
ρ2＝ρ20(1＋α2t)②
式中ρ10、ρ20分別為碳和銅在0 ℃時的電阻率．
設碳棒的電阻為r1，銅棒的電阻為r2.根據電阻定律有
r1＝ρ1③
r2＝ρ2④
其中s為碳棒和銅棒的橫截面積．
碳棒與銅棒連線成的導體的總電阻和總長度分別為
r＝r1＋r2⑤
l0＝l1＋l2⑥
式中l0＝1.0 m
由①②③④⑤⑥得
r＝ρ10＋ρ20＋t⑦
要使r不隨t變化，⑦式中t的係數必須為零，即
ρ10α1l1＋ρ20α2l2＝0⑧
由⑥⑧兩式，有l1＝l0⑨
代入資料得l1＝3.8×10－3 m
[規範思維] 電阻的串並聯和電阻定律可以以不同形式的題目出現，但是問題的本質仍然是基本公式和基本原理；本題的解題關鍵是依據電阻定律寫出兩電阻的表示式及根據串聯電路特點寫出總電阻的表示式．
[針對訓練1] 乙個t型電路如圖2所示，
圖2電路中的電阻r1＝10 ω，r2＝120 ω，r3＝40 ω.另有一測試電源，電動勢為100 v，內阻忽略不計．則( a,c )
a．當cd端短路時，ab之間的等效電阻是40 ω
b．當ab端短路時，cd之間的等效電阻是40 ω
c．當ab兩端接通測試電源時，cd兩端的電壓為80 v
d．當cd兩端接通測試電源時，ab兩端的電壓為80 v
二、電功與電熱的計算
1．w＝iut普遍適用於計算任何一段電路上的電功．p＝iu普遍適用於計算任何一段電路上消耗的電功率．
2．q＝i2rt，只用於計算電熱．
3．對純電阻電路來說，由於電能全部轉化為內能，所以有關電功、電功率的所有公式和形式都適用，即
w＝iut＝i2rt＝t，p＝iu＝i2r＝.
4．在非純電阻電路中，總電能中的一部分轉化為熱能，另一部分轉化為其他形式的能，即：w總＝uit＝e其他＋q，電熱仍用q＝i2rt計算．這時，w總＝iut>q＝i2rt，同理p總》p熱．
【例2】 如圖3所示，
圖3a為電解槽，m為電動機，n為電爐子，恆定電壓u＝12 v，電解槽內阻ra＝2 ω，當k1閉合，k2、k3斷開時，示數6 a；當k2閉合，k1、k3斷開時， 示數5 a，且電動機輸出功率為35 w；當k3閉合，k1、k2斷開時，示數為4 a．求：
(1)電爐子的電阻及發熱功率；
(2)電動機的內阻；
(3)在電解槽工作時，電能轉化為化學能的功率．
例2 (1)2 ω 72 w (2)1 ω (3)16 w
解析 (1)電爐子為純電阻，由歐姆定律得：
r＝＝ω＝2 ω
其發熱功率為：pr＝ui1＝12×6 w＝72 w.
(2)電動機為非純電阻，由能量守恆定律得：
ui2＝irm＋p輸出
所以：rm＝＝ω＝1 ω.
(3)電解槽為非純電阻，由能量守恆定律得：
p化＝ui3－ira
所以p化＝(12×4－42×2) w＝16 w.
[規範思維] ①分析電路時，一定要先分析電路中的用電器是否為純電阻，然後根據具體情況選用適當的公式．
②在非純電阻電路中，如電動機，電解槽均為非純電阻電路，它們的電功大於電熱，此時電功率只能用公式p＝ui來進行計算；並且在非純電阻電路中，歐姆定律同樣不能適用
[針對訓練2] (2010·福建龍巖)
圖4在研究微型電動機的效能時，可採用如圖4所示的實驗電路．當調節滑動變阻器r，使電動機停止轉動時，電流錶和電壓表的示數分別為0.5 a和1.0 v；重新調節r，使電動機恢復正常運轉時，電流錶和電壓表的示數分別為2.
0 a和15.0 v．則有關這台電動機正常運轉時的說法正確的是( a,d )
第七章力複習導學案
導學案的格式 年級 八學科 物理準印學科掛點領導簽字 課題 第八章運動和力複習導學案 1課時 主備教師 黃彩榮課型備課組長簽字 複習目標 1 知道力的定義及力的單位，以及力的作用是相互的，會畫力的示意圖。2 知道什麼彈力，理解拉了越大彈簧伸得越長，會使用彈簧測力計測量力。3 知道什麼是重力，理解重力...
第七章力與運動導學案
第七章力與運動第一節科學 牛頓第一定律 學習目標 1.利用 實驗和推理的方法得出力和物體運動的關係。2.知道牛頓第一定律並能用牛頓第一定律解決簡單的問題。3.知道什麼是慣性，認識一切物體都有慣性4.會用慣性知識解釋簡單的慣性現象。1.複習回憶 1 力的作用效果有和 2 物體的運動狀態是指和兩個方面。...
第七章計畫
後銳什麼是計畫工作 計畫是根據組織內外部的實際情況，權衡客觀需要的主觀可能，通過科學的 提出在未來一定時期內組織所要達到的目標以及實現目標的辦法。計畫工作 planning 包含定義組織的目標，制定全域性戰略以實現目標，以及開發一組廣泛的相關計畫以整合和協調組織的工作。計畫工作既關係到結果 做什麼 ...