中考物理專題輔導——槓桿、功、機械能
考點剖析：
這專題內容涉及的物理概念比較多．在中考時，有下列一些知識點經常考查到。
（1）槓桿的平衡條件，槓桿的應用
（2）滑輪
（3）功、功率的概念
（4）機械效率的概念
（5）功的原理
（6）機械能
本節常用的公式有：
槓桿的平衡條件：f1l1＝f2l2
滑輪組的拉力：f＝（g物＋g動滑輪）（豎直向上提物體，不計摩擦和繩重）
功的計算公式：w＝fs
功率的計算公式：
機械效率：p＝，p＝f·v
w總＝w有＋w額
1．「力臂」
在學習「二力平衡」的知識時，我們可以把物體受的力都畫在重心上，並未考慮力的作用位置對物體平衡產生的影響．而在學習槓桿的平衡條件時，大小、方向都相同的力，作用在槓桿不同的位置上，產生的效果則不同。
要理解「力臂」這個概念，我們要學會畫力臂。
動力臂l1：支點到動力作用線的距離。
阻力臂l2：支點到阻力作用線的距離。
2．實際生活中槓桿的分析
槓桿平衡條件為：f1l1＝f2l2，按照力臂的不同，可將槓桿分為：
（1）當l1＞l2時，f1＜f2，為省力槓桿，如：撬槓、瓶啟子、手推車．
（2）當l1＜l2時，fl＞f2，為費力槓桿，如：鐵杴．
（3）當l1＝l2時，fl＝f2．槓桿既不省力，也不費力．如：天平、定滑輪，稱為等臂槓桿。
3．運用槓桿平衡條件分析問題
4．滑輪組繩子自由端的拉力
5．功的概念
6．考查滑輪組的機械效率
7．功和功率綜合
8．機械能
（1）動能：物體由於運動而具有的能叫動能，運動物體的質量大，速度越大，它的動能就越大。
（2）勢能：分為重力勢能和彈性勢能．重力勢能：被舉高的物體具有的能，叫做重力勢能．物體的質越大，舉得越高，它具有的重力勢能就越大。
彈性勢能：發生彈性形變的物體具有的能叫彈性勢能．物體的彈形變越大，它具有的彈性勢能就越大。
（3）機械能：動能和勢能統稱為機械能。某一狀態下，機械能動能＋勢能。
（4）動能和勢能之間可以互相轉化。
例題精析：
例1、如圖1（a）所示的槓桿重；不計，o為支點，ao＝0.2m，當在a點懸吊一重6n的物體，繩子的拉力f＝3n時，槓桿在水平位置平衡，在圖中畫出拉力礦的力臂l2，力臂l2為________m．
（ab）
圖1 如圖1（b），畫出槓桿oab示意圖，找到支點o，bc為力的作用線，畫出力臂l2．
根據槓桿的平衡條件：g·oa＝fl2
代入數值：6n×0.2m＝3n×l2
l2＝2×0.2 m＝0.4 m
答案力臂l2如圖1—6—1（b），l2為0.4m
例2、 如圖2（a）是乙個均勻直槓桿，o為支點，在a點掛一重10n的物體，則在b點用20n的力，可以使槓桿處於水平平衡狀態．問：（1）若在c點仍用20n向下的力，槓桿能否平衡?（圖中每個格距離相等）
（2）若在c點用20n的力，方向不限，討論槓桿是否可能平衡?
精析 f的力臂大小直接關係到槓桿能否平衡．
解 （1）力f作用於b點時，槓桿平衡：
g·ao＝f·ob
當力f作用於c點時：g·ao＝10n×ao=10n×2ob
（ab）
圖2 f·oc＝20 n×20 b
f·oc＞g·ao
∴ 槓桿不能平衡，c端下沉．
（2）根據上面的討論，若c點用力為20n，但方向不限的話，我們可以採取減小力臂的方法，使槓桿重新平衡．如圖1—6—2（b）．
當f斜著用力時，力臂減小為l2．
若此時f＝20n，l2＝ob大小，則槓桿可以再次平衡．
答案不能平衡，可能平衡
例3、下圖中可視為費力槓桿的是（如圖3） （ ）
abcd圖3
精析起重機，l1＜l2，fl＞f2為費力槓桿．其他：手推車、瓶啟子、撬槓均是l1＞l2，為省力槓桿。
答案 a
例4、在圖4（a）中，畫出使用滑輪組提公升重物時，繩子最省力的繞法．
（a） （b）
圖4 如圖4（b），繩子的繞法為最省力，則應從定滑輪開始繞起，最後承擔物重的繩子根數為4根．
如何求滑輪組繩子上的拉力?
（1）使用滑輪組豎直提起重物
第一種情況，在忽略動滑輪重和摩擦及繩重等額外阻力時，繩子自由端拉力：f＝．如圖4（b），n＝4，f＝
第二種情況，不計摩擦和繩重，但考慮動滑輪重．拉力：f＝如圖4（b），若物體重500n，動滑輪重100n，則拉力：f＝＝150n．
第三種情況，又要考慮動滑輪重，又要計摩擦等額外阻力，則應從機械效率去考慮求出拉力．
公式推導：η＝＝
拉力：f＝，如圖4（b），若物體重500n，滑輪組機械效率為70%，s＝4h，則拉力：
f＝＝≈178.6n
（2）使用滑輪組平拉重物
圖5 如圖5，用滑輪組勻速拉動物體a，這時拉力f大小和重量無直接關係．
在不計滑輪重，滑輪摩擦等額外阻力時，拉力：f＝＝，其中f表示a與地面的摩力．n表示與動滑輪連線的繩子根數．設：a重120n，a與地面摩擦力為30n，則拉力：f＝＝10n．
例6、 在下述情況中，若物體重100n，則力對物體做了多功?
（1）物體沿著光滑的水平面勻速前進了1 m，求推力對物體做的功．
（2）物體沿水平面勻速前進了10m，摩擦力是20n，求拉力做的功．
（3）物體沿光滑斜面滑下，斜面高1 m，長2m，如圖l—6—10所示，求重力對物體做的功．
（4）如圖1—6—10，物體從斜面上滑下，求支援力對物體做的功．
圖6 精析初中階段研究力做功，主要指下列幾種情況：
第一種：力和物體運動方向一致，稱為力對物體做功。
第二種：力和物體運動方向相反，可以稱為克服某個力做功．如向上丟擲某個物體，重力方向向下，物體運動方向向上，可以稱為克服重力做了功。
第三種：當某個力和運動方向垂直，則這個力對物體做的功為零．
解 （1）水平面光滑，認為摩擦力為零。物體勻速前進，推力也為零．這時w＝0。
（2）物體勻速直線運動，推力f＝f（摩擦力）＝20n，s＝10m，所以：w＝20n×10m＝200j。
（3）物體沿重力方向移動的距離為h，重力做的功w＝gh＝100n×1m＝100j。
（4）如圖6，物體沿斜面運動，支援力方向與運動方向垂直，物體沿支援力方向沒有移動，w＝0。
答案 （1）w＝0 （2）w＝200 j （3）w＝100 j （4）w＝0
例7、用動滑輪將400n的貨物以0.5m/s的速度勻速提高了2m，繩端的作用力是250n，則有用功的功率是________w。
精析題目給了力、距離和速度等多個資料．考查學生面對多個量，能否正確地挑選出題目所需要的數值。
解有用功率的概念：p有＝＝＝g·v其中g為物體重，v為物體上公升速度。
p有＝**＝400n×0.5m/s＝200w
擴充套件：如果求總功率，則有：
p總＝＝＝f·v′
v′為拉力f提公升速度。
在此題中，乙個動滑輪：s＝2h，所以v′＝2v＝1m/s
∴ p總＝fv′＝250n×1m/s＝250w
通過p有和p總，還可以求出這個動滑輪的機械效率。
答案 200w
例8、跳傘運動員從空中勻速下落，人和傘的 （ ）
a．動能增加，重力勢能減少，機械能不變
b．動能不變，重力勢能減少，機械能減少
c．動能減少，重力勢能增加，機械能增加
d．動能不變，重力勢能不變，機械能不變
精析從動能、重力勢能、機械能的概念出發去分析問題．
勻速下落的跳傘運動員，質量和速度不變，動能不變；
下落過程中，相對地面的高度減小，重力勢能減少；
機械能＝動能＋勢能，動能不變，勢能減少，機械能減少．
答案 b
例9、一根輕質槓桿可繞o點轉動，在槓桿的中點掛一重物g，在杆的另一端施加乙個方向始終保持水平的力f，如圖7（a）所示，力f使杆從所示位置慢慢抬起到水平位置的過程中，力f和它的力臂lf、重力g和它的力臂lg的變化情況是 （ ）
a．f增大，lf減小 b．f減小，lf增大
c．g不變，lg減小 d．g不變，lg增大
（ab）
圖7 精析以o為支點，槓桿慢慢抬起過程中，重力大小為g，始終不變，重力的力臂為lg，從圖中看出，lg增大了．拉力大小為f，從圖中看出，拉力的力臂lf變小了。
解設杆ob與水平線夾角為θ，如圖7（b）．列出槓桿平衡方程：
f·lf＝g·lg
f·ob· sinθ＝g·cosθ
f＝g·cotθ
槓桿抬起過程中，θ減小，cotθ增大，f增大
答案 a、d
例10、如圖8中，物體a重50n，物體b重30n，物體a在物體b的作用下向右做勻速直線運動．如果在物體a上加乙個水平向左的力f2拉動物體a，使物體b以0.1m/s的速度勻速上公升，2s內拉力f2所做的功是________j．（滑輪和繩子的重以及繩子與滑輪之間的摩擦均不計）
圖8 精析拉力的功w＝fs，要正確求出功，必須求出拉力和拉力移動的距離，這就和滑輪組的受力分析綜合起來了。
已知：ga＝50n，gb＝30n，vb＝0.1 m/s，t＝2s．
求：w解 a向右運動，受向右拉力f1和向左的摩擦力f，a勻速運動：f＝fl．
與b相連的滑輪上方共有3根繩子承擔物重gb．
∴ f1＝gb＝×30＝10
f＝f1＝10n
當a向左運動時，a受向左的拉力f2和向右的摩擦力f及向右的繩子拉力f1．
f2＝f＋f1（f1=gb＝10n），f大小不變
∴ f2＝10n＋10n＝20n
在2s內，物體上公升距離h＝vb×t＝0.1m/s×2s＝0.2m
拉力移動距離s＝3h＝3×0.2m＝0.6m
拉力做的功w＝f2s＝20n×0.6m＝12j
答案 12j
中考熱身：
一、選擇題
1、在輕質槓桿兩端a、b各掛有體積相同的銅塊和鋁塊（>），支點o在如圖9所示的位置時，槓桿在水平位置保持平衡．在下列情況下，槓桿仍然在水平位置保持平衡的是 （ ）
功機械能練習
一 填空題 1 建水電站時要讓水輪機產生出較大的功率，在流量一定的條件下，需要水流有較大的流速，而河流流速一般都不很大，因此就要在河中選擇合適的地方修水壩 這是利用了能轉化為的道理 2 下列物體中 a 掛在屋頂上的電燈 b 被拉開的彈簧門 c 空中飛行的小鳥 d 在冰場上滑行的運動員 e 從斜坡上滾...
初中功和機械能習題
2013南通 1.某同學的質量約為50kg，他以正常速度從教學樓的一樓走上二樓。請估算在此過程中該同學上樓的功率最接近於 a.1wb.10w c.100wd.1000w 2013南通 2.如圖所示，男孩腳踩滑板車從高處滑下，在下滑的過程中 a.動能增加，勢能減少 b.動能增加，勢能增加 c.動能減少...
功和機械能課後反思
功和機械能 的教學反思 上了本節課後給我的感受很多，通過教學實踐又一次充實自己，受益匪淺，現將本節課做如下反思 我們都知道複習課很難上，不知道該如何複習才能更好的提高課堂學習效率。我認為學生在課堂上應當是主要角色，因為教師說的再多，學生也不一定掌握，還是需要把課堂上的大部分時間交給學生，讓學生來進行...