功和機械能強化訓練

專訓1.功和功率的計算

1．進行功的計算應注意的問題：不可隨意將力和距離相乘的結果作為最終的結果，而應利用功的兩個必要條件判斷力是否做功，再利用公式w＝fs計算功的大小。

2．常見的做功的兩種情景：(1)拉著物體沿水平方向前進，克服阻力做功(w＝fs＝fs)；(2)提公升物體豎直上公升，克服重力做功(w＝gh)。

3．功率可用公式p＝w/t或p＝fv進行計算。當利用公式p＝fv計算功率時，速度v的單位應為「公尺/秒」。

功的計算——水平做功

1．(安徽)如圖所示，一輕繩繞過定滑輪，一端與粗糙水平桌面上的滑塊相連，另一端懸掛乙個砂桶。調整桶內砂的質量，當砂桶和砂的總質量m＝0.2 kg時，砂桶和滑塊都做勻速直線運動，速度大小v＝0.

5 m/s。不計滑輪的摩擦，求砂桶和滑塊勻速運動時：

(1)滑塊受到的摩擦力大小；

(2)砂桶和砂所受的重力在2 s內做的功。

(第1題圖)

功的計算——豎直做功

2．(邵陽)在2023年第53屆世界桌球錦標賽中，我國選手馬龍獲得男子單打冠軍，他在奪冠後興奮地跳上球桌慶祝勝利。如果馬龍的質量是70 kg，雙腳與桌面接觸的總面積為0.04 m2，他跳上球桌時重心上公升的高度為0.

8 m。(g取10 n/kg)求：

(1)他受到的重力。

(2)他站立在球桌上時對桌面的壓強。

(3)他跳上球桌時克服自身重力所做的功。

功率的計算——公式p＝的運用

3．(福州節選)為提高車輛通行質量，福州交警在市區一些道路某些時段推出「綠波通行」，即車輛在綠波路段以如圖所示的50 km/h～55 km/h範圍內行駛，一路綠燈。在綠波時段，質量是1.2×103 kg的汽車，經過綠波路段上相距2.

7×103 m的兩個路口，用時180 s，問：

(1)汽車行駛的平均速度是多少？是否「綠波通行」？

(2)若汽車在這段距離內行駛的牽引力保持3 000 n不變，則汽車的輸出功率是多少？

(第3題圖)

功率的計算——公式p＝fv的運用

4．圖甲是使用汽車打撈水下重物的示意圖，汽車通過定滑輪牽引水下乙個圓柱形重物，在整個打撈過程中，汽車以恆定的速度v＝0.2 m/s向右運動。圖乙是此過程中汽車拉動重物的功率p隨時間t變化的圖象。

設t＝0時汽車開始提公升重物。忽略水的阻力和滑輪的摩擦，g取10 n/kg。求：

(1)圓柱形重物的質量；

(2)圓柱形重物的密度。

(第4題圖)

專訓2.功率的**

比較做功的快慢有三種方法：時間相同，比較所做的功；做功相同，比較做功時間；比較單位時間所做的功(功率)。

功率測量的原理是p＝w/t＝fs/t，所需的測量工具有彈簧測力計(或天平)、刻度尺、停表。測量上樓梯功率的實驗中，應該測量樓高，而不是樓梯長。