一.理解二次函式的性質：拋物線的開口方向由a的符號來確定,當a___0時,在對稱軸左側y隨x的增大
而減小;在對稱軸的右側,y隨x的增大而增大;簡記左減右增,這時當x=-時,y最小值=;反之當a___0時,簡記左增
右減,當x=-時y最大值=.
1．函式，當為時，函式的最大值是
2．若二次函式的最大值為，則常數；
3．已知點a（1,）、b（）、c（）在函式上，則、、的大小關係是（ ）
a. ＞＞ b.＞＞ c.＞＞ d.＞＞
二.拋物線y=ax2+bx+c中a、b、c符號的確定
a的符號由拋物線開口方向決定,當a____0時,拋物線開口向上;當a____0時,拋物線開口向下;c的符號由拋物線與y軸交點的縱座標決定.當c>0時,拋物線交y軸於_____半軸;當c<0時,拋物線交y軸於___半軸;b的符號由對稱軸來決定.當對稱軸在y軸左側時,b的符號與a的符號____;當對稱軸在y軸右側時,b的符號與a的符號_____;簡記左同右異.
1．二次函式圖象開口向上，頂點在第四象限內，且與軸的交點在軸下方，則點（）在 （ ）
a 第一象限 b 第二象限 c 第三象限 d 第四象限
2．已知二次函式若，則其圖象與軸的位置關係是（ ）
a 只有乙個交點 b 有兩個交點 c 沒有交點 d 交點數不確定
3．已知函式的圖象如圖所示，則下列判斷不正確的是（ ）
a b c d
4．二次函式的圖象如圖所示，則，
，，這四個式子中，值為正數的有（ ）
a． 4個 b． 3個 c． 2個 d． 1個
5．已知二次函式的圖象如圖所示，則下列結論正確的是（ ）
a． b． c． d．
三.待定係數法是確定二次函式解析式的常用方法
一般地,在所給的三個條件是任意三點(或任意三對x,y的值)可設解析式為y=ax2+bx+c,然後組成三元一次方程組來求解;在所給條件中已知頂點座標或對稱軸或最大值時,可設解析式為y=a(x-h)2+k;在所給條件中已知拋物線與x軸兩交點座標或已知拋物線與x軸一交點座標和對稱軸,則可設解析式為y=a(x-x1)(x-x2)來求解.
1．已知二次函式的圖象與軸分別交於a（-3，0），b兩點，與軸交於（0，3）點，對稱軸是，頂點是p．求：（1）函式的解析式；（2）△apb的面積．
2．函式的圖象在軸上截得的兩個交點距離為
3．已知拋物線y＝ax2+bx+c，經過（-3，0）（1，0）及（0，4）點，則解析式為
4．圖象經過（2，0）（-5，0），且與y=3x2的圖象的形狀和開口方向相同，求此拋物線解析式。
5．拋物線經過三點（－1,0），（2，－6），（－2,10），求此拋物線解析式；
6．拋物線的頂點為（1，－8），並且經過（2，－6），求此拋物線解析式；
四.二次函式與一元二次方程的關係
拋物線y=ax2+bx+c當y=0時拋物線便轉化為一元二次方程ax2+bx+c=0,即拋物線與x軸有兩個交點時,方程ax2+bx+c=0有兩個不相等實根;當拋物線y=ax2+bx+c與x軸有乙個交點,方程ax2+bx+c=0有兩個相等實根;當拋物線y=ax2+bx+c與x軸無交點,方程ax2+bx+c=0無實根.
1．已知拋物線的圖象與軸有兩個交點，那麼一元二次方程的根的情況是
基礎訓練
1．把函式的圖象向右平移3個單位，再向下平移2個單位，得到的二次函式解析式是
2．將二次函式的圖象向左平移2個單位後，再向下平移2個單位，得到（ ）
a = 2 + 5 b c d
3． 物線y=x2+3x-10的頂點是______，與y軸的交點座標為______，與x軸的交點座標為______．
4．將拋物線y=3（x+3）2-5向______平移______個單位, 再向______平移_____個單位，才能使頂點在原點．
5．若、、為△abc的三邊，且二次函式的頂點在軸上，則△abc為三角形；
6．已知拋物線y=ax2+x+c與軸交點的橫座標為－1，則
7．已知二次函式、、、它們圖象的共同特點為（ ）
a 都關於原點對稱，開口方向向下 b 都關於軸對稱，隨的增大而增大
c 都關於軸對稱，隨的增大而減小 d 都關於軸對稱，頂點都是原點
8．若二次函式的圖象經過原點，則的值必為
a 或3 b c、 3 d、 無法確定
9．二次函式，則它的圖象必經過點
a （，） bcd （，）
10．已知（2，5）（4，5）是拋物線上的兩點，則這個拋物線的對稱軸為（ ）
a b c d
11.請你寫出函式y=(x+1)2與y=x2+1具有的乙個共同性質_______.
12．對於反比例函式y=-與二次函式y=-x2+3,請說出他們的兩個相同點再說出它們的兩個不同點
13．二次函式有最小值為，且：： =1：2：()，求此函式的解析式；
14．用配方法把下列函式化成y=a（x-h）2+k的形式，且指出它們圖象的開口方向，頂點座標，對稱軸及函式最大（值小）
（1）y＝x2-10x+3（2）y=-4x2+3x
參***
一．>，< 1.， 2.二．
二次函式複習
九年級數學練習 一 選擇題 每小題3分,共24 1.下列各式中,是的二次函式的是 a b c d 2 在同一座標系中，作 的圖象，它們共同特點是 a 都是關於軸對稱，拋物線開口向上 b 都是關於軸對稱，拋物線開口向下 b 都是關於原點對稱，頂點都是原點 d 都是關於軸對稱，頂點都是原點 3 拋物線的...
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