專題複習圓綜合題
1.（08湛江）如圖所示，已知ab為⊙o的直徑，cd是弦，且abcd於點e．連線ac、oc、bc．
（1）求證：aco=bcd． （2）若eb=，cd=，求⊙o的直徑．
2.（09湛江）如圖，是的切線，切點為交於點過點作交於點
（1）求證：；
（2）若的半徑為4，求陰影部分的面積．（結果保留）
3.(10湛江)如圖，在△abc中，以ab為直徑的⊙o交bc於點p，pd⊥ac於點d，且pd與⊙o相切．
(1)求證：ab＝ac；(2)若bc＝6，ab＝4，求cd的值．
1．（10金華）如圖，ab是⊙o的直徑，c是的中點，ce⊥ab於 e，bd交ce於點f．
（1）求證：cf﹦bf；（2）若cd =6，ac =8，則⊙o的半徑為 ，ce的長是 ．
2．（10欽州）如圖，ab為⊙o的直徑，弦cd⊥ab，垂足為點m，ae切⊙o於點a，交bc的延長線於點e，連線ac．（1）若∠b＝30°，ab＝2，求cd的長；（2）求證：ae2＝eb·ec．
1．（10蘭州） 有下列四個命題：①直徑是弦；②經過三個點一定可以作圓；③三角形的外心到三角形各頂點的距離都相等；④半徑相等的兩個半圓是等弧．其中正確的有（ ）
a．4個 b．3個 c． 2個 d． 1個
2．（10台州）如圖，⊙o的直徑cd⊥ab，∠aoc=50°，則∠cdb大小為 ( )
a．25° b．30° c．40° d．50°
3．（10郴州）如圖，是的直徑，為弦，於，則下列結論中不成立的是（ ）
ａ． ｂ．
ｃ． ｄ．
4．（10青島）如圖，在rt△abc中，∠c = 90°，∠b = 30°，bc = 4 cm，以點c為圓心，
以2 cm的長為半徑作圓，則⊙c與ab的位置關係是（ ）
a．相離 b．相切 c．相交 d．相切或相交
5．（10荊州）△abc中，∠a=30°，∠c=90°，作△abc的外接圓．
如圖，若弧a b的長為12cm，那麼弧ac 的長是（ ）
a．10cm b．9cm c．8cm d．6cm
6．（10 孝感）有四個命題：①兩條直線被第三條直線所截，同旁內角互補；②有兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形全等；③菱形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；④兩圓的半徑分別是3和4，圓心距為d，若兩圓有公共點，則其中正確的命題有（ ）
a．1個 b．2個 c．3個 d．4個
7．（10 衢州）小剛用一張半徑為24cm的扇形紙板做乙個如圖所示的圓錐形小丑帽子側面(接縫忽略不計)，如果做成的圓錐形小丑帽子的底面半徑為10cm，那麼這張扇形紙板的面積是（ ）
a．120πcm2b．240πcm2
c．260πcm2d．480πcm2
8．（09常德）如圖，△abc內接於⊙o，ad是△abc的邊bc上的高，ae是⊙o的直徑，連線be，
△abe與△adc相似嗎？請證明你的結論．
9．（09吉林）如圖，⊙中，弦相交於的中點，連線並延長至點，使，連線bc、．（1）求證：；（2）當時，求的值．
10．（10日照）如圖，在△abc中，ab=ac，以ab為直徑的⊙o交ac與e，交bc與d．求證：
（1）d是bc的中點； （2）△bec∽△adc；（3）bc2=2ab·ce．
11．（09清遠）如圖，已知是的直徑，過點作弦的平行線，交過點的切線於點，鏈結．
（1）求證：；（2）若，，求的長．
12．（09蕪湖）如圖，在中，斜邊，為的中點，的外接圓與交於點，過作的切線交的延長線於點．
（1）求證：；（2）計算：的值．
13．（10常德）如圖，ab是⊙o的直徑，∠a=30o，延長ob到d使bd=ob．
（1）△obc是否是等邊三角形？說明理由．（2）求證：dc是⊙o的切線．
14．（09陝西）如圖，是的外接圓，，過點作，交的延長線於點．
（1）求證：是的切線；（2）若的半徑，求線段的長．
15．（09南京）如圖，、是半徑為1的的兩條切線，點、分別為切點，．
（1）在不新增任何輔助線的情況下，寫出圖中所有的全等三角形；
（2）求陰影部分的面積（結果保留）．
16．（09青海）如圖，乙個圓錐的高為cm，側面展開圖是半圓．求：
（1）圓錐的母線長與底面半徑之比；（2）求的度數；（3）圓錐的側面積（結果保留）．
17．（2011溫州）如圖，ab是⊙o的直徑，弦cd⊥ab於點e，過點b作⊙o的切線，交ac的延長線於點f．已知oa=3，ae=2．（1）求cd的長；（2）求bf的長．
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