中考複習：二次函式
基礎鞏固
知識點一：對稱軸與頂點座標
說明：（1）將二次函式一般形式化成頂點式，根據頂點式，可知頂點座標，對稱軸，函式的最值。
（2）對稱軸公式重點：當拋物線上兩點的縱座標y一致時，可求出對稱軸。
型別一：頂點座標，配方求頂點座標
1、拋物線（是常數）的頂點座標是（ ）
a． b． c． d．
2、二次函式的最小值是（ ）．
a．2b．1c．－3d．
3、二次函式的圖象的頂點座標是（ ）
abcd．
型別二：對稱軸
4、向上發射一枚炮彈，經x秒後的高度為y公尺，且時間與高度關係為y=ax2bx。若此炮彈在第7秒與第14秒時的高度相等，則再下列哪乙個時間的高度是最高的？（ ）
a、第8秒b、第10秒c、 第12秒d、第15秒 。
5、拋物線的對稱軸是直線（ ）
abcd．
6、根據下表中的二次函式的自變數x與函式y的對應值，可判斷二次函式的影象與x軸（ ）
a．只有乙個交點b．有兩個交點，且它們分別在y軸兩側
c．有兩個交點，且它們均在y軸同側 d．無交點
知識點二：函式影象平移
型別一：由拋物線（頂點式）平移，求得頂點式的拋物線解析式。
7、在平面直角座標系中，將二次函式的圖象向上平移2個單位，所得圖象的解析式為（ ）
a． b． c． d．
8、把拋物線向左平移1個單位，然後向上平移3個單位，則平移後拋物線的解析式為
a． b． c． d．
9、將拋物線向下平移1個單位，得到的拋物線是（ ）
a． bcd．
型別二：由拋物線的一般式，經平移得到一般式的拋物線的解析式。（解題思想：化頂點式）
10、將函式的圖象向右平移a個單位，得到函式的圖象，則a的值為
a．1 b．2c．3d．4
11、要得到二次函式的圖象，需將的圖象（ ）．
a、向左平移2個單位，再向下平移2個單位 b．向右平移2個單位，再向上平移2個單位
c．向左平移1個單位，再向上平移1個單位 d．向右平移1個單位，再向下平移1個單位
知識點三：函式影象判斷（從三方面考察：開口方向或象限；對稱軸在x軸左側或是右側，與y軸的交點在上方或是下方）
12、函式y=ax＋1與y=ax2＋bx＋1（a≠0）的圖象可能是（ ）
13、已知，在同一直角座標系中，函式與的圖象有可能是（ ）
14、二次函式的圖象如圖所示，則一次函式與反比例函式在同一座標系內的圖象大致為（ ）
知識點四：符號判斷（一般會涉及到a，b，c，b-4ac，a+b+c，a-b+c,2a+b等）
15、已知二次函式的圖象如圖所示，則下列結論：；方程
的兩根之和大於0；隨的增大而增大；④，其中正確的個數（ ）
a．4個 b．3個 c．2個 d．1個
第15題圖第16題圖第17題圖
16、已知=次函式y＝ax+bx+c的圖象如圖．則下列5個代數式：ac，a+b+c，4a－2b+c， 2a+b，2a－b中，其值大於0的個數為（ ）
a．2b 3c、4d、5
17、已知二次函式的圖象如圖所示，有以下結論其中所有正確結論的序號是（ ）
abcd．①②③④⑤
知識點五：求函式解析式
18、拋物線的圖象如圖6所示，則此拋物線的解析式為
19、拋物線的圖象如圖所示，根據圖象可知，拋物線的解析式可能是（ ）
a、y=x2-x-2 b、y= c、y= d、y=
20、拋物線（）與軸的兩個交點分別為和，又過點c（0，4），則拋物線的解析式為
21、二次函式過點a （0，），b（，0），c（）．此二次函式的解析式為
22、圖6（1）是乙個橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當水面在l時，拱頂（拱橋洞的最高點）離水面2m，水面寬4m．如圖6（2）建立平面直角座標系，則拋物線的關係式是（ ）
abcd．
知識點六：最大利潤
23、**某種文具盒，若每個獲利元，一天可售出個，則當元時，一天**該種文具盒的總利潤最大．
24、某商場在銷售旺季臨近時 ，某品牌的童裝銷售**呈上公升趨勢，假如這種童裝開始時的售價為每件20元，並且每週（7天）漲價2元，從第6周開始，保持每件30元的穩定**銷售，直到11周結束，該童裝不再銷售。
（1）請建立銷售**y（元）與周次x之間的函式關係；
（2）若該品牌童裝於進貨當周售完，且這種童裝每件進價z（元）與周次x之間的關係為
， 1≤ x ≤11，且x為整數，那麼該品牌童裝在第幾周售出後，每件獲得利潤最大？ 並求最大利潤為多少？
25、某商品的進價為每件40元．當售價為每件60元時，每星期可賣出300件，現需降價處理，且經市場調查：每降價1元，每星期可多賣出20件．在確保盈利的前提下，解答下列問題：
（1）若設每件降價元、每星期售出商品的利潤為元，請寫出與的函式關係式，並求出自變數的取值範圍；
（2）當降價多少元時，每星期的利潤最大？最大利潤是多少？
二次函式複習
一.理解二次函式的性質 拋物線的開口方向由a的符號來確定,當a 0時,在對稱軸左側y隨x的增大 而減小 在對稱軸的右側,y隨x的增大而增大 簡記左減右增,這時當x 時,y最小值 反之當a 0時,簡記左增 右減,當x 時y最大值 1 函式，當為時，函式的最大值是 2 若二次函式的最大值為，則常數 3 ...
二次函式複習
九年級數學練習 一 選擇題 每小題3分,共24 1.下列各式中,是的二次函式的是 a b c d 2 在同一座標系中，作 的圖象，它們共同特點是 a 都是關於軸對稱，拋物線開口向上 b 都是關於軸對稱，拋物線開口向下 b 都是關於原點對稱，頂點都是原點 d 都是關於軸對稱，頂點都是原點 3 拋物線的...
二次函式複習
1.二次函式y ax2 bx c a 0 的圖象如圖26 84所示，則下列結論 a 0 c 0 b2 4ac 0 其中正確的個數是 a 0個b 1個 c 2個d 3個 2.已知二次函式y ax2 bx 1的大致圖象如圖26 85所示，則函式y ax b的圖象不經過 a 第一象限b 第二象限 c 第三...