九年級數學練習
一、選擇題：(每小題3分,共24)
1.下列各式中,是的二次函式的是
a． b． c． d．
2．在同一座標系中，作、、的圖象，它們共同特點是 ( )
a． 都是關於軸對稱，拋物線開口向上 b．都是關於軸對稱，拋物線開口向下
b． 都是關於原點對稱，頂點都是原點 d．都是關於軸對稱，頂點都是原點
3．拋物線的圖象過原點，則為（ ）
a．0b．1c．－1d．±1
4．把二次函式配方成頂點式為（ ）
a． b． c． d．
5．已知原點是拋物線的最高點，則的範圍是( )
a． bcd．
6、函式的圖象經過點
a、（－1，1） b、（1 ，1） c、（0 , 1d 、(1 , 0 )
7、拋物線向右平移1個單位，再向下平移2個單位，所得到的拋物線是
a、b、c、 d、
8、已知關於的函式關係式（為正常數，為時間）如圖，則函式圖象為
hhhh
oott ot o t
abcd
二、填空題：(每小題3分,共30)
9函式是拋物線，則＝ .
10物線與軸交點為與軸交點為 .
11次函式的圖象過點（－1，2），則它的解析式是當時，隨的增大而增大.
12物線可由拋物線向平移個單位得到．
13物線在軸上截得的線段長度是
14物線的圖象經過原點，則
15物線，若其頂點在軸上，則 ．
16如果拋物線的對稱軸是x＝－2，且開口方向與形狀與拋物線
相同，又過原點，那麼a＝ ，b＝ ，c＝ .
17函式的圖象如下左圖所示，則對稱軸是當函式值時，對應的取值範圍是 .
18知二次函式與一次函式的圖象相交於點a（－2，4）和b（8，2），如上右圖所示，則能使成立的的取值範圍
三解答題（96分）
19根據所給條件求拋物線的解析式：（8分）
（1）、拋物線過點（0，2）、（1，1）、（3，5）
（2）、拋物線關於軸對稱，且過點（1，－2）和（－2，0）
20已知二次函式的影象經過a（0，1），b（2，－1）兩點.（8分）
(1)求和的值； (2）試判斷點p（－1，2）是否在此函式影象上？
21某廣告公司設計一幅周長為12公尺的矩形廣告牌，廣告設計費為每平方公尺1000元，設矩形一邊長為公尺，面積為s平方公尺.（10分）
（1） 求出s與之間的函式關係式，並確定自變數的取值範圍；
（2） 請你設計乙個方案，使獲得的設計費最多，並求出這個費用.
22如圖，拋物線經過點a(1，0)，與y軸交於點b.（10分）
⑴求拋物線的解析式；
⑵p是y軸正半軸上一點，且△pab是以ab為腰的等腰三角形，試求p點座標.
23如圖直線ab過x軸上的點a(2，0)，且與拋物線y=ax2相交於b、c兩點，b點座標為(1，1).
(1)求直線和拋物線所表示的函式表示式;
(2)在拋物線上是否存在一點d，使得s△oad=s△obc，若不存在，說明理由；若存在，請求出點d的座標。（12分）
24、如圖，在平面直角座標系中，點的座標分別為．
（1）請在圖中畫出，使得與關於點成中心對稱；
（2）若乙個二次函式的圖象經過（1）中的三個頂點，求此二次函式的關係式．（10分）
25二次函式的圖象經過點，，．
（1）求此二次函式的關係式；（4分）
（2）求此二次函式圖象的頂點座標；(4分)
（3）填空：把二次函式的圖象沿座標軸方向最少平移個單位，使得該圖象的頂點在原點．(4分)
26、某賓館客房部有60個房間供遊客居住，當每個房間的定價為每天200元時，房間可以住滿．當每個房間每天的定價每增加10元時，就會有乙個房間空閒．對有遊客入住的房間，賓館需對每個房間每天支出20元的各種費用．設每個房間每天的定價增加元．求：
（1）房間每天的入住量（間）關於（元）的函式關係式．（3分）
（2）該賓館每天的房間收費（元）關於（元）的函式關係式．（3分）
（3）該賓館客房部每天的利潤（元）關於（元）的函式關係式；當每個房間的定價為每天多少元時，有最大值？最大值是多少？（6分）
27.(14分）已知oabc是一張放在平面直角座標系中的矩形紙片，o為原點，點a在x軸上，點c在y軸上,oa=10, oc=6,
(1）如圖甲：在oa上選取一點d ，將△cod沿cd翻摺，使點o落在bc邊上，記為e．求摺痕cd 所在直線的解析式；
(2）如圖乙：在oc上選取一點f，將△aof沿af翻摺，使點o落在bc邊，記為g.
①求摺痕af所在直線的解析式；
②再作gh//ab交af於點h，若拋物線過點h,求此拋物線的解析式，並判斷它與直線af的公共點的個數.
(3）如圖丙：一般地，在以oa、oc上選取適當的點i、j,使紙片沿ij翻摺後，點o落在bc邊上，記為k．請你猜想：①摺痕ij所在直線與第（2）題②中的拋物線會有幾個公共點；② 經過k作kl//ab與ij相交於l，則點l是否必定在拋物線上.
將以上兩項猜想在（l）的情形下分別進行驗證．
二次函式複習
一.理解二次函式的性質 拋物線的開口方向由a的符號來確定,當a 0時,在對稱軸左側y隨x的增大 而減小 在對稱軸的右側,y隨x的增大而增大 簡記左減右增,這時當x 時,y最小值 反之當a 0時,簡記左增 右減,當x 時y最大值 1 函式，當為時，函式的最大值是 2 若二次函式的最大值為，則常數 3 ...
二次函式複習
1.二次函式y ax2 bx c a 0 的圖象如圖26 84所示，則下列結論 a 0 c 0 b2 4ac 0 其中正確的個數是 a 0個b 1個 c 2個d 3個 2.已知二次函式y ax2 bx 1的大致圖象如圖26 85所示，則函式y ax b的圖象不經過 a 第一象限b 第二象限 c 第三...
二次函式複習
二次函式知識點 1 解析式 如果y ax2 bx c a b c是常數，a 0 那麼y叫做x的二次函式 1 結構特徵 等號左邊是函式，右邊是關於自變數x的二次式 x的最高次數是2 二次項係數a 0.2 二次函式的三種基本形式 一般式 y ax2 bx c a 0 頂點式 y a x h 2 k a ...