二次函式專訓
13．（12分）（2012貴陽）如圖，二次函式y=x2﹣x+c的圖象與x軸分別交於a、b兩點，頂點m關於x軸的對稱點是m′．
（1）若a（﹣4，0），求二次函式的關係式；
（2）在（1）的條件下，求四邊形ambm′的面積；
（3）是否存在拋物線y=x2﹣x+c，使得四邊形ambm′為正方形？若存在，請求出此拋物線的函式關係式；若不存在，請說明理由．
14.如圖，拋物線經過直線與座標軸的兩個交點a、b，此拋物線與軸的另乙個交點為c，拋物線頂點為d.
（1）求此拋物線的解析式；
（2）點p為拋物線上的乙個動點，求使：5 ：4的點p的座標。
15．（2012遵義）如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經過原點o，交x軸於點a，其頂點b的座標為（3，﹣）．
（1）求拋物線的函式解析式及點a的座標；
（2）在拋物線上求點p，使s△poa=2s△aob；
（3）在拋物線上是否存在點q，使△aqo與△aob相似？如果存在，請求出q點的座標；如果不存在，請說明理由．
16．（10分）（2013貴陽）已知：直線y=ax+b過拋物線y=﹣x2﹣2x+3的頂點p，如圖所示．
（1）頂點p的座標是 ；
（2）若直線y=ax+b經過另一點a（0，11），求出該直線的表示式；
（3）在（2）的條件下，若有一條直線y=mx+n與直線y=ax+b關於x軸成軸對稱，求直線y=mx+n與拋物線y=﹣x2﹣2x+3的交點座標．
17. 已知：二次函式為y=x2－x+m，（1）寫出它的影象的開口方向，對稱軸及頂點座標；（2）m為何值時，頂點在x軸上方，（3）若拋物線與y軸交於點a，過點a作直線ab∥x軸交拋物線於另一點b，當s△aob=4時，求此二次函式的解析式．
18. （重慶市）已知：m，n是方程x2－6x+5=0的兩個實數根，且m （1）求這個拋物線的解析式；
（2）設（1）中的拋物線與x軸的另一交點為c，拋物線的頂點為d，試求出點c，d的座標和△bcd的面積；
（3）p是線段oc上的一點，過點p作ph⊥x軸，與拋物線交於h點，若直線bc把△pch分成面積之比為2：3的兩部分，請求出p點的座標．
19. （山東棗莊）已知關於x的二次函式y=x2－mx+與y=x2－mx－，這兩個二次函式的影象中的一條與x軸交於a，b兩個不同的點．
（1）試判斷哪個二次函式的影象經過a，b兩點；
（2）若a點座標為（－1，0），試求b點座標；
（3）在（2）的條件下，對於經過a，b兩點的二次函式，當x取何值時，y的值隨x值的增大而減小？
20．（浙江舟山）如圖所示，已知拋物線y=ax2+4ax+t（a>0）交x軸a，b兩點，交y軸於點c，拋物線的對稱軸交x軸於點e，點b的座標為（－1，0）．
（1）求拋物線的對稱軸及點a的座標；
（2）過點c作x軸的平行線交拋物線的對稱軸於點p，你能判斷四邊形abcp是什麼四邊形？並證明你的結論；
（3）連線ca與拋物線的對稱軸交於點d，當∠apd=∠acp時，求拋物線的解析式．
21.（2014遵義）如圖，二次函式y=x2+bx+c的圖象與x軸交於a（3，0），b（﹣1，0），與y軸交於點c．若點p，q同時從a點出發，都以每秒1個單位長度的速度分別沿ab，ac邊運動，其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動．
（1）求該二次函式的解析式及點c的座標；
（2）當點p運動到b點時，點q停止運動，這時，在x軸上是否存在點e，使得以a，e，q為頂點的三角形為等腰三角形？若存在，請求出e點座標；若不存在，請說明理由．
（3）當p，q運動到t秒時，△apq沿pq翻摺，點a恰好落在拋物線上d點處，請判定此時四邊形apdq的形狀，並求出d點座標．
22．（河南省）已知乙個二次函式的影象過如圖所示三點．
（1）求拋物線的對稱軸；
（2）平行於x軸的直線l的解析式為y=，拋物線與x軸交於a，b兩點．在拋物線的對稱軸上找點p，使bp的長等於直線l與x軸間的距離．求點p的座標．
23．（吉林省）如圖5－76所示，二次函式y=ax2+bx+c（a≠0）的影象與x軸交於a，b兩點，其中a點座標為（－1，0），點c（0，5），d（1，8）在拋物線上，m為拋物線的頂點．
（1）求拋物線的解析式；（2）求△mcb的面積．
24．（長春市）如圖所示，過y軸上一點a（0，1）作ac平行於x軸，交拋物線y=x2（x≥0）於點b，交拋物線y=x2（x≥0）於點c；過點c作cd平行於y軸，交拋物線y=x2於點d；過點d作de平行於x軸，交拋物線y=x2於點e．
（1）求ab：bc；
（2）判斷o，b，e三點是否在同一直線上？如果在，寫出直線解析式；如果不在，請說明理由．
25．（12分）（2014貴陽）如圖，經過點a（0，﹣6）的拋物線y=x2+bx+c與x軸相交於b（﹣2，0），c兩點．
（1）求此拋物線的函式關係式和頂點d的座標；
（2）將（1）中求得的拋物線向左平移1個單位長度，再向上平移m（m＞0）個單位長度得到新拋物線y1，若新拋物線y1的頂點p在△abc內，求m的取值範圍；
（3）在（2）的結論下，新拋物線y1上是否存在點q，使得△qab是以ab為底邊的等腰三角形？請分析所有可能出現的情況，並直接寫出相對應的m的取值範圍．
中考二次函式複習
中考複習 二次函式 基礎鞏固 知識點一 對稱軸與頂點座標 說明 1 將二次函式一般形式化成頂點式，根據頂點式，可知頂點座標，對稱軸，函式的最值。2 對稱軸公式重點 當拋物線上兩點的縱座標y一致時，可求出對稱軸。型別一 頂點座標，配方求頂點座標 1 拋物線 是常數 的頂點座標是 a b c d 2 二...
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一 選擇題 1 2012菏澤 已知二次函式的影象如圖 1 所示，那麼一次函式和反比例函式在同一平面直角座標系中的影象大致是 12a b c d 2 2012泰安 二次函式的圖象如圖 2 則一次函式的圖象經過 a 第一二三象限b 第一二四象限c 第二三四象限 d 第一三四象限3 如圖，當 0時，函式與...
中考二次函式壓軸題
選擇題 1 y m 2 xm2 m 是關於x的二次函式，則m a 1 b 2 c 1或2 d m不存在 2 下列函式關係中，可以看作二次函式y ax2 bx c a 0 模型的是 a 在一定距離內，汽車行駛的速度與行駛的時間的關係 b 我國人中自然增長率為1 這樣我國總人口數隨年份變化的關係 c 矩...