一般式：y=ax?+bx+c頂點座標，對稱軸，最大（小）值為。
例1.(2008河北中考9題)如圖4，正方形的邊長為10，四個全等的小正方形的對稱中心分別在正方形的頂點上，且它們的各邊與正方形各邊平行或垂直．若小正方形的邊長為，且，陰影部分的面積為，則能反映與之間函式關係的大致圖象是（ ）
例2.（2009河北中考9題）某車的剎車距離y（m）與開始剎車時的速度x（m/s）之間滿足二次函式（x＞0），若該車某次的剎車距離為5 m，則開始剎車時的速度為（ ）
a．40 m/s b．20 m/s
c．10 m/s d．5 m/s
例3.（2010河北中考11題）如圖5，已知拋物線的對稱軸為，點a，b均在拋物線上，且ab與x軸平行，其中點a的座標為（0，3），則點b的座標為
a．（2，3） b．（3，2）
c．（3，3） d．（4，3）
例4.（2011河北中考8題）一小球被丟擲後，距離地面的高度h（公尺）和飛行時間t（秒）滿足下面函式關係式h=-5(t-1)2+6,則小球距離地面的最大高度是（ ）
a. 1公尺 b. 5公尺 c .6公尺 d .7公尺
例5.（2009河北中考22題）已知拋物線經過點和點p（t，0），且t≠0．
（1）若該拋物線的對稱軸經過點a，如圖12，請通過觀察圖象，指出此時y的最小值，並寫出t的值；
（2）若，求a、b的值，並指出此時拋物線的開口方向；
（3）直接寫出使該拋物線開口向下的t的乙個值．
例6.（2011河北中考26題）如圖15，在平面直角座標系中，點p從原點o出發，沿x軸向右以每秒1個單位長的速度運動t秒（t>0），拋物線y=x2+bx+c經過點o和點p，已知矩形abcd的三個頂點為a(1,0),b(1,-5),d(4,0)
（1）求c，b（用含t的代數式表示）
（2）當4①在點p的運動過程中，你認為∠amp的大小是否會變化？若變化，說明理由；若不變，求出∠amp的值
②求△mpn的面積s與t的函式關係式，並求t為何值時，s=
（3）在矩形abcd的內部（不含邊界），把橫、縱座標都是整數的點稱為「好點」，若拋物線將這些「好點」分成數量相等的兩部分，請直接寫出t的取值範圍。
考點2：二次函式與一元二次方程、一元二次不等式的聯絡
例1.如圖，以 40m/s的速度將小球沿與地面成30°角的方向擊出時，球的飛行路線將是一條拋物線。如果不考慮空氣阻力，球的飛行高度h（單位：
m）與飛行時間t（單位：s）之間具有關係h＝20t-5t2。
考慮以下問題
（1）球的飛行高度能否達到 15m？如能，需要多少飛行時間？
（2）球的飛行高度能否達到 20m？如能，需要多少飛行時間？
（3）球的飛行高度能否達到 20.5m？為什麼？
（4）球從飛出到落地要用多少時間？
例2.某公園要建造乙個圓形的噴水池，在水池**垂直於水面豎一根柱子，上面的a處安裝乙個噴頭向外噴水.連噴頭在內，柱高為0.
8m.水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，如圖(1)所示.
根據設計圖紙已知：如圖(2)中所示直角座標系中，水流噴出的高度y(m)與水平距離x(m)之間的函式關係式是y＝－x2＋2x＋.
(1)噴出的水流距水平面的最大高度是多少?
(2)如果不計其他的因素，那麼水池至少為多少時，才能使噴出的水流都落在水池內?
考點3：求二次函式的解析式
例1.（2007河北中考22題）如圖13，已知二次函式的
影象經過點a和點b．
（1）求該二次函式的表示式；
（2）寫出該拋物線的對稱軸及頂點座標；
（3）點p（m，m）與點q均在該函式影象上（其中m＞0），且這兩點關於拋物線的對稱軸對稱，求m的值及點q 到x軸的距離．
考點4：二次函式的圖象、性質在生活中的應用
例1.（2006河北中考24題）利達經銷店為某工廠代銷一種建築材料（這裡的代銷是指廠家先免費提供貨源，待貨物售出後再進行結算，未售出的由廠家負責處理）．當每噸售價為260元時，月銷售量為45噸．該經銷店為提高經營利潤，準備採取降價的方式進行**．經市場調查發現：當每噸售價每下降10元時，月銷售量就會增加7.
5噸．綜合考慮各種因素，每售出一噸建築材料共需支付廠家及其它費用100元．設每噸材料售價為x（元），該經銷店的月利潤為y（元）．
（1）當每噸售價是240元時，計算此時的月銷售量；
（2）求出y與x的函式關係式（不要求寫出x的取值範圍）；
（3）該經銷店要獲得最大月利潤，售價應定為每噸多少元？
（4）小靜說：「當月利潤最大時，月銷售額也最大．」你認為對嗎？請說明理由．
例2.(2008河北中考25題)研究所對某種新型產品的產銷情況進行了研究，為投資商在甲、乙兩地生產並銷售該產品提供了如下成果：第一年的年產量為（噸）時，所需的全部費用（萬元）與滿足關係式，投入市場後當年能全部售出，且在甲、乙兩地每噸的售價，（萬元）均與滿足一次函式關係．（注：
年利潤＝年銷售額－全部費用）
（1）成果表明，在甲地生產並銷售噸時，，請你用含的代數式表示甲地當年的年銷售額，並求年利潤（萬元）與之間的函式關係式；
（2）成果表明，在乙地生產並銷售噸時，（為常數），且在乙地當年的最大年利潤為35萬元．試確定的值；
（3）受資金、生產能力等多種因素的影響，某投資商計畫第一年生產並銷售該產品18噸，根據（1），（2）中的結果，請你通過計算幫他決策，選擇在甲地還是乙地產銷才能獲得較大的年利潤？
參考公式：拋物線的頂點座標是．
例3.(2010河北中考26題)某公司銷售一種新型節能產品，現準備從國內和國外兩種銷售方案中選擇一種進行銷售．
若只在國內銷售，銷售**y（元/件）與月銷量x（件）的函式關係式為y =x＋150，成本為20元/件，無論銷售多少，每月還需支出廣告費62500元，設月利潤為w內（元）（利潤=銷售額－成本－廣告費）．
若只在國外銷售，銷售**為150元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為常數，10≤a≤40），當月銷量為x（件）時，每月還需繳納x2元的附加費，設月利潤為w外（元）（利潤=銷售額－成本－附加費）．
（1）當x=1000時，y= 元/件，w內= 元；
（2）分別求出w內，w外與x間的函式關係式（不必寫x的取值範圍）；
（3）當x為何值時，在國內銷售的月利潤最大？若在國外銷售月利潤的最大值與在國內銷售月利潤的最大值相同，求a的值；
（4）如果某月要將5000件產品全部銷售完，請你通過分析幫公司決策，選擇在國內還是在國外銷售才能使所獲月利潤較大？
二次函式中考考點分析
河北省藁城市常安學區中學張莉 二次函式是初等函式中的重要函式，在解決各類數學問題和實際問題中有著廣泛的應用，是近幾年河北中考熱點之一。學習二次函式，對於學生數形結合 函式方程等重要數學思想方法的培養，對拓寬學生解題思路 發展智力 培養能力具有十分重要意義。二次函式主要考查表示式 頂點座標 開囗方向 ...
二次函式中考考點總結
一 二次函式近年命題趨勢 近年來，全國各省市的中考題中，考查二次函式及其相關內所佔的比例較大，考題選擇題 填空題 綜合題，每個題型都有涉及。選擇和填空題主要考察二次函式的意義 性質等知識點 綜合題常與方程 一次函式 反比例函式 圓等知識綜合在一起，有些綜合題也會考查學生運用二次函式知識解決實際問題的...
二次根式中考考點分析
考點 二次根式的有關概念這類題目主要考查二次根式 最簡二次根式 同類二次根式 分母有理化 互為有理化因式等知識點，解此類題的關鍵在於正確理解二次根式的有關概念 走進中考，了解中考。本文將為同學們展現中考二次根式的 廬山真面目 希望對同學們在學習這部分知識時有所幫助。一 二次根式有意義的條件 例1 杭...