一、選擇題
1．（2012菏澤）已知二次函式的影象如圖（1）所示，那麼一次函式和反比例函式在同一平面直角座標系中的影象大致是（ ）
（12a． b． c．d．
2．（2012泰安）二次函式的圖象如圖（2），則一次函式的圖象經過（ ）a．第一二三象限b．第一二四象限c．第二三四象限 d．第一三四象限3．如圖，當＞0時，函式與函式的圖象大致是（ ）
4．（2012潛江）已知二次函式y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的兩個交點分別為（﹣1，0），（3，0）．對於下列命題：①b﹣2a=0；②abc＜0；③a﹣2b+4c＜0；④8a+c＞0．其中正確的有（ ）a.3個 b.
2個 c.1個 d.0個
（4）510）
5.已知二次函式y=ax2+bx+c（a<0）的圖象如圖所示，當-5≤x≤0時，下列說法正確的是（ ）
a.有最小值-5、最大值0b. 有最小值-3、最大值6
c.有最小值0、最大值6d. 有最小值2、最大值6
6.已知二次函式y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的頂點p的橫座標是4，圖象交x軸於點a(m，0)和點b，且m>4，那麼ab的長是( )a. 4+m b.
m c. 2m-8 d. 8-2m
7．(2012揚州)將拋物線y＝x2＋1先向左平移2個單位，再向下平移3個單位，那麼所得拋物線的函式關係式是( )
a. y＝(x＋2)2＋2 b. y＝(x＋2)2－2 c. y＝(x－2)2＋2 d. y＝(x－2)2－2
8.把拋物線的圖象向左平移2個單位，再向上平移3個單位，所得的拋物線的函式關係式是( ) a. b.
c. d.
9．（2012德陽）在同一平面直角座標系內，將函式y=2x2+4x+1的圖象沿x軸方向向右平移2個單位長度後再沿y軸向下平移1個單位長度，得到圖象的頂點座標是（ ）
a. （﹣1，1） b. （1，﹣2） c. （2，﹣2） d. （1，﹣1）
10．（2012泰安）二次函式的圖象如圖，若一元二次方程有實數根，則的最大值為（ ） a． b．3 c． d．9
11．設a，b，c是拋物線上的三點，則的大小關係為（ ）a． b． c． d．
12. 已知拋物線和直線在同一直角座標系中的圖象如圖所示，拋物線的對稱軸為直線x=-1，p1(x1，y1)，p2(x2，y2)是拋物線上的點，p3(x3，y3)是直線上的點，且-113．（2012衢州）已知二次函式y=﹣x2﹣7x+，若自變數x分別取x1，x2，x3，且0＜x1＜x2＜x3，則對應的函式值y1，y2，y3的大小關係正確的是（ ）
a．y1＞y2＞y3 b．y1＜y2＜y3 c．y2＞y3＞y1 d．y2＜y3＜y1
14．（2012杭州）已知拋物線y=k（x+1）（x﹣）與x軸交於點a，b，與y軸交於點c，則能使△abc為等腰三角形的拋物線的條數是（ ）
a．2 b．3 c．4 d．5 17．（2012資陽）如圖是二次函式y=ax2+bx+c的部分圖象，由圖象可知不等式ax2+bx+c＜0的解集是a.﹣1＜x＜5
c. x＜﹣1且x＞5 d. x＜﹣1或x＞5
18．（2012德陽）設二次函式y=x2+bx+c，當x≤1時，總有y≥0，當1≤x≤3時，總有y≤0，那麼c的取值範圍是（ ）a. c=3 b. c≥3 c.
1≤c≤3 d. c≤3
15.如圖所示是二次函式的圖象在軸上方的一部分，對於這段圖象與軸所圍成的陰影部分的面積，你認為與其最接近的值是（ ）
（a）4b）
（c） （d）
16.如圖，某廠有許多形狀為直角梯形的鐵皮邊角料，為節約資源，現要按圖中所示的方法從這些邊角料上擷取矩形（陰影部分）鐵皮備用，當擷取的矩形面積最大時，矩形兩邊長應分別為（ ）
（a）（b） （c）（d）
17、如圖所示，p是菱形abcd的對角線ac上一動點，過p垂直於ac的直線交菱形abcd的邊於m、n兩點，設ac=2，bd=1，ap=x，則△amn的面積為y，則y關於x的函式圖象的大致形狀是（ ）
a、 b
c、 d、
二、填空題
1. 在距離地面2m高的某處把一物體以初速度v0(m/s)豎直向上拋物出，在不計空氣阻力的情況下，其上公升高度s(m)與丟擲時間t(s)滿足：(其中g是常數，通常取10m/s2).
若v0=10m/s，則該物體在運動過程中最高點距地面_________m.
2．（2012紹興）教練對小明推鉛球的錄影進行技術分析，發現鉛球行進高度y（m）與水平距離x（m）之間的關係為，由此可知鉛球推出的距離是 m。
2．（2012無錫）若拋物線y=ax2+bx+c的頂點是a（2，1），且經過點b（1，0），則拋物線的函式關係式為
3．（2012廣安）如圖，把拋物線y=x2平移得到拋物線m，拋物線m經過點a（﹣6，0）和原點o（0，0），它的頂點為p，它的對稱軸與拋物線y=x2交於點q，則圖中陰影部分的面積為 ．
4．（2012蘇州）已知點a（x1，y1）、b（x2，y2）在二次函式y=（x﹣1）2+1的圖象上，若x1＞x2＞1，則y1 y2（填「＞」、「＜」或「=」）．
5.將二次函式配方成頂點式，則
6.已知拋物線與x軸交點的橫座標為，則
7. 試寫出乙個開口方向向上，對稱軸為直線x=2，且與y軸的交點座標為(0，3)的拋物線的解析式為
8. 已知二次函式y=ax2+bx+c的圖象交x軸於a、b兩點，交y軸於c點，且△abc是直角三角形，請寫出乙個符合要求的二次函式解析式
9.拋物線的對稱軸是，與x軸交於a、b兩點，若b點座標是，則a點的座標是
三、解答題
1.在直角座標平面內，點 o為座標原點，二次函式 y=x2+(k-5)x-(k+4) 的圖象交 x軸於點a(x1，0)、b(x2，0)，且(x1+1)(x2+1)=-8.(1)求二次函式解析式；
(2)將上述二次函式圖象沿x軸向右平移2個單位，設平移後的圖象與y軸的交點為c，頂點為p，求△poc的面積.
2.已知：如圖，二次函式y=ax2+bx+c的圖象與x軸交於a、b兩點，其中a點座標為(-1，0)，點c(0，5)，另拋物線經過點(1，8)，m為它的頂點.
(1)求拋物線的解析式；(2)求△mcb的面積s△mcb.
3．（2012江蘇泰州市）如圖，在平面直角座標系xoy中，邊長為2的正方形oabc的頂點a、c分別在x軸、y軸的正半軸上，二次函式y=的影象經過b、c兩點．
（1）求該二次函式的解析式；（2）結合函式的影象探索：當y>0時x的取值範圍．
4.已知函式的圖象經過點（3，2）.
（1）求這個函式的解析式；（2）當時，求使y≥2的x的取值範圍.
5、拋物線經過點，與y軸交於點b.
（1）求拋物線的解析式；
（2）p是y軸正半軸上一點，且△pab是以ab為腰的等腰三角形，試求點p的座標.
6．已知反比例函式y=的圖象經過點a（4，），若二次函式y=x2-x的圖象平移後經過該反比例函式圖象上的點b（2，m），c（n，2），求平移後的二次函式圖象的頂點座標．
7．將二次函式y=-2x2+8x-5的圖象開口反向，並向上、下平移得一新拋物線，新拋物線與直線y=kx+1有乙個交點為（3，4）．求：
（1）這條新拋物線的函式解析式；（2）這條新拋物線和直線y=kx+1的另乙個交點．
8.如圖，已知二次函式的影象經過點和點．
（1）求該二次函式的表示式；（2）寫出該拋物線的對稱軸及頂點座標；
（3）點（，）與點d均在該函式影象上（其中＞0），且這兩點關於拋物線的對稱軸對稱，求的值及點d到軸的距離．
9.如圖，隧道的截面由拋物線和矩形構成，矩形的長為，寬為，以所在的直線為軸，線段的中垂線為軸，建立平面直角座標系，軸是拋物線的對稱軸，頂點到座標原點的距離為．
（1）求拋物線的解析式；
（2）一輛貨運卡車高，寬2.4m，它能通過該隧道嗎？
（3）如果該隧道內設雙行道，為了安全起見，在隧道正中間設
有0.4m的隔離帶，則該輛貨運卡車還能通過隧道嗎？
10．如圖，拋物線與軸相交於、兩點（點在點的左側），與軸相交於點，頂點為.
（1）直接寫出、、三點的座標和拋物線的對稱軸；
（2）連線，與拋物線的對稱軸交於點，點為線段上的乙個動點，過點作交拋物線於點，設點的橫座標為；
①用含的代數式表示線段的長，並求出當為何值時，四邊形為平行四邊形？
②設的面積為，求與的函式關係式.
四．二次函式的應用
1、生產季節性產品的企業，當它的產品無利潤時就會及時停產，現有一生產季節性產品的企業，一年中獲得利潤y與月份n之間的函式關係式是y＝－n2＋15n－36，那麼該企業一年中應停產的月份是( )
(a)1月，2月 (b)1月，2月，3月 (c)3月，12月 (d)1月，2月，3月，12月
2、興化金三角華揚經銷店為某工廠代銷一種建築材料（這裡的代銷是指廠家先免費提供貨源，待貨物售出後再進行結算，未售出的由廠家負責處理）．當每噸售價為260元時，月銷售量為45噸．該經銷店為提高經營利潤，準備採取降價的方式進行**．經市場調查發現：當每噸售價每下降10元時，月銷售量就會增加7.5噸．綜合考慮各種因素，每售出一噸建築材料共需支付廠家及其它費用100元．設每噸材料售價為x（元），該經銷店的月利潤為y（元）．
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