一 ．二次函式近年命題趨勢： 近年來，全國各省市的中考題中，考核二次函式及其相關內所佔的比例較大，考題選擇題、填空題、綜合題，每個題型都有涉及。選擇和填空題首要考查二次函式的意義、性質等知識點
一．二次函式近年命題趨勢：
近年來，全國各省市的中考題中，考核二次函式及其相關內所佔的比例較大，考題選擇題、填空題、綜合題，每個題型都有涉及。選擇和填空題首要考查二次函式的意義、性質等知識點；綜合題常與方程、一次函式、反比例函式、圓等知識綜合在一起，有些綜合題也會考核學生運用二次函式知識解決實際問題的能力 。
二．常考知識點梳理及相應解題技術：
考點一：二次函式的有關概念
一般的，形如y=ax+bx+c（a,b,c是常數，a≠0）的函式叫做x的二次函式。
：二次函式y=ax+bx+c（a≠0）的幾種特別情勢：
（1） 若b=c=0,則y=ax；
（2） 若b=0,c≠0,則y=ax+c；
（3） 若b≠0,c=0,則y=ax+bx。
考點二：二次函式的影象及幾種首要情勢的特性
（1） 二次函式y=ax+bx+c（a≠0）的影象是一條拋物線，當a>0時，拋物線開口向上；當a<0時，拋物線開口向下。
（2） 幾種常見情勢的拋物線的特性（對稱軸、頂點座標）
頂點式、一般式、交點式之間可以互化，如果拋物線y=ax+bx+c（a≠0）與x軸有兩個交點(x1,0),(x2,0),則可寫成y=a(x-x1)(x-x2)，可把y=ax+bx+c通過配法子化成頂點式y=a(x+ b/2a)+ (4ac-b)/4a。
考點三：二次函式y=ax+bx+c（a≠0）的變更情況 （增減性）
（1） 當a>0時，在對稱軸左側（x<-b/2a），y隨x的增大而減小；在對稱軸右側（x>-b/2a），y隨x的增大而增大。
（2） 當a<0時，在對稱軸左側（x<-b/2a），y隨x的增大而增大；在對稱軸右側（x>-b/2a），y隨x的增大而減小。
聯合圖形
考點四：二次函式y=ax+bx+c（a≠0）的最值
（1） 當a>0時，拋物線y=ax+bx+c有最低點，函式有最小值，當x=-b/2a時，y最小=(4ac-b)/4a。
（2） 當a<0時，拋物線y=ax+bx+c有最高點，函式有最大值，當x=-b/2a時，y最大=(4ac-b)/4a。
聯合圖形的頂點和對稱軸
考點五：二次函式影象的平移規律
任意拋物線y=ax+bx+c（a≠0）可以由拋物線y=ax經過適當的平移得到，
平移後拋物線開口方向、開口大小不變，即a不變；平移時「上加下減」「左加右減」。
考點六：求二次函式的解析式
用待定係數法求二次函式的解析式，要根據給定點的特性選擇適宜的法子來求解。
（1）已知頂點座標或對稱軸或最大值時，可設頂點式y=a(x-h)+k；
(2)已知拋物線與x軸兩交點座標或已知拋物線與x軸一交點座標與對稱軸，可通過設交點式y=a(x-x1)(x-x2)來求解；
（3）所給的三個條件是任意三點時，可設一般式y=ax+bx+c，然後組成三元一次方程組來求解
考點七：二次函式的利用
在一些實際問題中，如物體的運動規律問題、銷售利潤問題、幾何圖形的變更問題、存在性問題等
從標題資訊中抽象出二次函式的數學模型，再用函式的規矩解決這些實際問題。
三．二次函式五年中考題型考點總結
1.選擇題：
題型一：二次函式的影象（首要考核從影象來確定函式的引數或由已知條件確定函式關係的大概影象）
2023年浙江台州第9題，2023年山東濟寧第12題，2023年蘭州第6題第9題第13題，2023年浙江嘉興第8題，2023年江西南昌第8題，2023年安徽蕪湖第9題，2023年福州第10題，2023年河北第9題，2008河北保定，2023年陝西第8題，2023年北京第4題，2007太原第5題，2023年河南第6題，2023年河南第3題，
題型二：二次函式影象的平移（「上加下減」「左加右減」）
2023年蘭州第11題，2009烏魯目齊第7題，2009杭州第8題，2008河南，2006杭州第8題
題型三：解析式與影象（判定係數關係，增減性，根的情況 ）
2009浙江溫州第5題，2009浙江台州第9題，2009山東濟寧第12題，2009蘭州第8題9題13題，2009浙江嘉興第8題，2009江西南昌第8題，2009安徽蕪湖第9題，2009江西徐州第7題，2008河北，2008河北保定，2008福州第10題，2008河北第9題，2007陝西第8題，2007河南第6題，2005河南
題型四：對稱問題
2009四川南充第7題，2009天津第10題
2.填空題
題型一：求解析式（點求，平移問題中求，判定係數關係）
2009安徽第14題，2009武漢，2009上海第12題，2008蘭州第15題，2008江蘇蘇州第12題，2008安徽第14題，2008江蘇無錫，2007廣東深圳， 2006山西第12題
題型二：求座標（點座標式，求兩點長度最值等）
2009山東淮坊第17題，2009南京第10題，2008天津第13題，2007蘭州第18題，2006山西第12題，
3綜合利用題熱門題型
題一：最值問題
2009河北第22題（觀察圖形，運用點的對稱關係求解）
2009湖北黃岡第19題（最大利潤題，觀察圖形充沛運用已知條件分段求解）
2009蘭州第28題（幾何圖形變更中求最大值，求座標和解析式每段相加）
2007浙江溫州（幾何圖形變更求最短長度，由點和解析式求解）
題型二：存在性問題
2009重慶第26題（幾何圖形中的存在性問題，有點—解析式—分析圖形的思路求解）
2009濟南第22題（是否存在等腰三角形問題，思路：與幾何圖形聯合，分類討論）
2008蘭州第26題（實際生活中的車輛能否通過問題，將問題轉化成幾何圖形簡化）
2008瀋陽第26題（幾何圖形旋轉，面積倍數關係）
2008呼和浩特第25題（類似三角形是否存在問題）
題型三：幾何問題中的面積，座標，函式關係題
2009江蘇第24題（求座標和關係式，思路：運用對稱知識）
2009陝西第24題（求座標及面積關係，思路：由類似轉化和座標面積關係求解）
2009吉林第28題（幾何圖形運動情況 ，思路：接洽圖形分類討論）
2009安徽第24題（幾何圖形旋轉及面積關係問題，思路：觀察圖形，充沛運用已知條件）
2009重慶第25題（求解析式和使面積相等的座標，思路：求點—解析式—分類討論）
2008浙江義烏（求解析式座標和距離，思路：接洽圖形求解析式，運用對稱關係求距離）
四．命題趨勢
（1）2005—2010命題特性：
首要考查二次函式的影象和性質，如通過對實際問題情境的分析斷定二次函式的表示式並領會二次函式的意義；能用數形聯合和歸納等數學思想，根據二次函式的表示式（影象）斷定二次函式的開口方向、對稱軸和頂點座標；待定係數法求函式解析式；從函式反應的函式性質，求解析式中字母的取值領域。
（2）2023年命題特性：
2023年多個省市設計了以點、線、圖形運動為根基的開放性問題，有在圖形的運動變更歷程中，探求兩個變數之間的關係，並能根據實際情況斷定自變數的取值領域，進而探求符合條件的圖形的性質和點的座標。也有讓學生通過遷移摸索在新的條件下結論是否依然成立。展現資訊中變與不變的辯證關係。
（3）2023年可能在穩固的根基上持續在二次函式的利用、**性方面進行摸索。
五．解題思路法子
（1）了解控制二次函式的概念、影象和性質。
（2）利用數形聯合的思想，借助函式的影象和性質，形象直觀的解決有關最值問題，方程的解和影象的地位關係等問題。
（3）利用轉化的思想，通過一元二次方程根的判別式及根與函式的關係來解決拋物線與x軸焦點的問題。
二次函式歷年中考考點總結
一 二次函式近年命題趨勢 近年來，全國各省市的中考題中，考核二次函式及其相關內所佔的比例較大，考題選擇題 填空題 綜合題，每個題型都有涉及。選擇和填空題首要考查二次函式的意義 性質等知識點 一 二次函式近年命題趨勢 近年來，全國各省市的中考題中，考核二次函式及其相關內所佔的比例較大，考題選擇題 填空...
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