高二上期末考數學答案 文

2023-01-11 21:45:05 字數 1225 閱讀 4396

2010-2011學年度上學期高二年期末考數學試卷答案(文科)一、選擇題:(每題5分,共60分)

二、填空題:(每題4分,共16分)

13、 14、7

15、216、;

三、解答題:(共74分)

17、(滿分12分)

17.解:

當為真命題時,則,

得4分當為真命題時,則8分

因為「」為真命題,

所以的取值範圍為 ………12分

18、(滿分12分)

解:(1)在處取得極值;

,得.…………4分

(2)函式,得,

令,即,

解得6分

當在區間上變化時,

、的取值情況如下表:

由上表知:在區間上,

當時,當時,. ……………12分

19、(滿分12分)

解:(1)設平均成本為元,

則,,令得.

當在附近左側時

在附近右側時,

故當時,取極小值,

而函式只有乙個點使,故函式在該點處取得最小值,因此,要使平均成本最低,應生產1000件產品…………………6分

(2)利潤函式為:,,

令,得,當在附近左側時;

在附近右側時,

故當時,取極大值,

而函式只有乙個點使,故函式在該點處取得最大值,因此,要使利潤最大,應生產件產品12分

20、(滿分12分)

解:(1)當時,

當時,,

∴ 於是數列是首項為1,公比為2的等比數列.

6分 (2)的前項和為

12分21、(滿分12分)

解:(1)依題意得,解得橢圓方程為拋物線方程為………………6分

(2①當直線與軸垂直時,,,

②當直線與軸垂直時,直線與拋物線只有乙個交點,③因此直線的斜率存在且不為0

法一:設直線的方程為

由得……7分

設,由韋達定理可知:

…………10分

由解得 ………12分

法二:設直線的方程為……

22、(滿分14分)

解:(1) ,

4分(2)

令解得的增區間為;

令解得的減區間為;

8分(3) 如果不等式在上恆成立,

那麼, 由(2)知:

,即的取值範圍是

14分附加題( 4 )

是首項為1,公差為2的等差數列

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