2011—2012學年第一學期高二期末考試
文科數學試卷
本卷1～20題為必做題，滿分100分；21題為附加題10分，供實驗班學生做。
時量：120分鐘。
注意事項：
1．答卷前，考生務必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的班別、學號和姓名填寫在答題卷上．
2．選擇題每小題選出答案後，用2b 鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案資訊點塗黑，如需改動，用橡皮擦乾淨後，再選塗其他答案，答案不能答在試卷上．
3．非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卷各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然後再寫上新的答案；不准使用鉛筆和塗改液．不按以上要求作答的答案無效．
第ⅰ部分選擇題
一．選擇題：本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
1．下列命題中的假命題是
ab.cd.
2．不等式＜0的解集為
a. b. c. d.
3. 曲線在點a（0,1）處的切線斜率為
a. 1b. 2cd.
4. 設是首項大於零的等比數列，則「」是「數列是遞增數列」的
a. 充分而不必要條件b. 必要而不充分條件
c. 充分必要條件d. 既不充分也不必要條件
5．如果等差數列中，++=12，那麼++…+=
a. 14 b. 21 c. 28 d. 35
6. 設拋物線上一點p到y軸的距離是4，則點p到該拋物線焦點的距離是
a. 4 b. 6 c. 8 d. 12
7．設為等比數列的前n項和，則
a. －11 b.－8 c. 5d. 11
8.若乙個橢圓長軸的長度、短軸的長度和焦距成等差數列，則該橢圓的離心率是
abcd.
9．滿足線性約束條件的目標函式的最大值是
a. 1 bc. 2 d. 3
10.已知點在曲線上，為曲線在點處的切線的傾斜角，則的取值範圍是
a. [0,) b. cd.
第ⅱ部分非選擇題
二.填空題：本大題共4小題，每小題3分，滿分12分．
11. 函式在處取得極小值.
12．直線與圓相交於a、b兩點，則|ab
13.在等比數列中,若公比,且前3項之和等於21,則該數列的通項公式
14.若直線與曲線有公共點,則的取值範圍是
三、解答題：本大題共6小題，滿分58分．解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟．
15.（本題滿分9分）
設全集是u=r，集合a=,集合b=,
(1)求集合與；
(2)求,.
16.（本題滿分10分）
的面積是30，內角所對邊長分別為，.
(1)求；
(2)若，求的值。
17.（本題滿分10分）
已知雙曲線與橢圓有相同的焦點,且經過點a(,4).
(1)求雙曲線的方程;
(2)求雙曲線的離心率.
18.（本題滿分9分）
設函式(1)求的單調增區間;
(2)若對於任意實數,恆成立,求的最大值.
19. （本題滿分10分）
設，分別為橢圓的左、右焦點，過的直線與橢圓相交於,兩點，直線的傾斜角為，到直線的距離為.
（1）求橢圓的焦距；
（2）如果,求橢圓的方程.
20．（本題滿分10分）
已知函式
（1）當時，求曲線在點處的切線方程；
（2）當時，討論的單調性.
四、附加題（供實驗班學生做）
21．（本題滿分10分）
已知數列，，（）．
⑴設（），求證：是等比數列；（4分）
⑵求數列的前項和．（6分）
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