姓名班級評分
一、 選擇題( 本大題共10小題, 每小題3分,共30分)
1、在下列各數中是無理數的有( )
-0.333…, , , , 3, 3.1415, 2.010101…(相鄰兩個1之間有1
個0),76.0123456…(小數部分由相繼的正整數組成).
a.3個 b.4個c. 5個 d. 6個
2、下列說法正確的是( )
a. 有理數只是有限小數b. 無理數是無限小數
c. 無限小數是無理數d.是分數
3、下列說法錯誤的是( )
a. 1的平方根是1b. –1的立方根是-1
c.是2的平方根d. –3是的平方根
4、若規定誤差小於1, 那麼的估算值為( )
a. 3b. 7c. 8 d. 7或8
5、如圖2，一圓柱高8cm，底面半徑為2cm，乙隻螞蟻從點a
爬到點b處吃食，要爬行的最短路程（ ∏ = 3）是（ ）
a、20cm b、10cm c、14cm d、無法確定
6、小明想知道學校旗桿的高，他發現旗桿上的繩子垂到地面還多1 m，當它把繩子的下端拉開5 m後，發現下端剛好接觸地面，則旗桿的高為 （ ）
（a）8cm （b）10cm （c）12cm （d）14cm
7、下列各組線段中的三個長度①9、12、15；②7、24、25；③32、42、52；④3a、4a、5a（a>0）；⑤m2-n2、2mn、m2+n2（m、n為正整數，且m>n）其中可以構成直角三角形的有（ ）
a、5組； b、4組； c、3組； d、2組
8、.等腰三角形的一腰長為13,底邊長為10,則它的面積為（ ）
a.65 b.60c.120d.130
9、下列式子正確的是
a、 b、 c、 d、
10、放學以後，小紅和小穎從學校分手，分別沿東南方向和西南方向回家，若小紅和小穎行走的速度都是40公尺/分，小紅用15分鐘到家，小穎20分鐘到家，小紅和小穎家的直線距離為（ ）
a．600公尺 b. 800公尺 c. 1000公尺 d. 不能確定
二、填空題：(每題2分，共20分)
11、 在△abc中，∠c=90°， ab＝5，則
12、已知rt⊿abc中，a=3,b=4則c
13、的平方根是＿＿＿＿；0.216的立方根是＿＿＿＿。
14、算術平方根等於它本身的數是＿＿＿＿；立方根等於它本身的數是＿＿＿＿。
15、的相反數是絕對值等於的數是
16、乙個正方體的體積變為原來的27倍，則它的稜長變為原來的＿＿＿＿倍。
17、若一正數的平方根是2a-1與-a+2，則a=
18、滿足-19、 若有意義，則能取的最小整數為
20、在⊿abc中，若其三條邊的長度分別為9，12，15，則以兩個這樣的三角形所拼成的長方形的面積是
三、解答題：
21、化簡：（本題20分）
（12)
(32 （4）
（5）（－2+）（－2－）－（－）2
22、如圖，正方形網格中的每個小正方形邊長都是1，任意鏈結這些小正方形的頂點，可得到一些線段。請在圖中畫出這樣的線段，並選擇其中的乙個說明這樣畫的道理。（6分）
23、乙個長10公尺的梯子斜靠在牆上，梯子的頂端距地面的垂直高度為8公尺，梯子的頂端下滑2公尺後，底端將水平滑動2公尺嗎？試說明理由。（6分）
24、為了豐富少年兒童的業餘生活，某社群要在如圖所示ab所在的直線上建一圖書室，本社群有兩所學校所在的位置在點c和點d處，ca⊥ab於a，db⊥ab於b。已知ab=25km，ca=15km，db=10km。試問：
圖書室e應建在距點a多少km處，才能使它到兩所學校的距離相等？（6分）
25、如圖，甲乙兩船從港口a同時出發，甲船以16海浬/時速度向北偏東40°航行，乙船向南偏東50°航行，3小時後，甲船到達c島，乙船到達b島.若c、b兩島相距60海浬，問乙船的航速是多少？（7分）
26、探索猜想：(8分)
1． 判斷下列各式是否成立。你認為成立的請在（）內打對號 ，不成立的打錯號 。
（1）你判斷完以後，發現了什麼規律？請用含有n的式子將規律表示出來，並說明n的取值範圍？
（2）請用你學過的數學知識說明你所寫式子的正確性。
27、已知，
求的值（9分）
28、（8分）如圖4，在△abc中，∠b、∠c的平分線相交於f，過f作de∥bc，交ab於d，交ac於e，
試寫出可以得出的結論（至少三個），並選乙個加以說理。
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八年級數學能力提公升
如圖，在平面直角座標系中，a 0，20 b在原點，c 26，0 d 24，20 動點p從點a開始沿ad邊向點d以1cm s的速度運動，動點q從點c開始沿cb以3cm s的速度向點b運動，p q同時出發，當其中一點到達終點時，另一點也隨之停止運動，設運動時間為ts，當t為何值時，四邊形pqcd是平行四...