一、選擇題
1、桌面上擺著一些相同的小正方體木塊，從正南方向看如圖a，從正西方向看如圖b，那麼桌面上至少有這樣的小正方體木塊 （ ）
a.20塊 b. 16塊c. 10塊d. 6塊
2、如果, , 那麼的值等於( )
a．1 b．2 c．3 d．4
3、設[x]表示最接近x的整數(x≠n+0.5，n為整數)，則的值為( )
a．5151 b．5150 c．5050 d．5049
4、在乙個倉庫裡堆積著正方體的貨箱若干，要搬運這些箱子很困難，可是倉庫管理員要落實一下箱子的數量，於是就想出乙個辦法：將這堆貨物的三種檢視畫了出來，如圖，你能根據三檢視，幫他清點一下箱子的數量嗎？這些箱子的個數是
a．9b．8c． 7d．6
5、若實數a、b滿足等式a2=5-3a , b2=5-3b，則代數式之值為（ ）
ab. 2或c. d. 2或
6、如圖，直線l1：y=x+1與直線：把平面
直角座標系分成四個部分，點（－1，2）在（ ）
（a）第一部分 （b）第二部分
（c）第三部分 （d）第四部分
7、已知a＜b，那麼的值等於（ ）
（a）（b）
（c）（d）
8、某人才市場2023年下半年應聘和招聘人數排名前5個類別的情況如下圖所示，
若用同一類別中應聘人數與招聘人數比值的大小來衡量該類別的就業情況，則根據圖中資訊，下列對就業形勢的判斷一定正確的是（ ）
(a)醫學類好於營銷類b)金融類好於計算機類
(c)外語類最緊張d)建築類好於法律類
二、填空題
1、如圖,g是邊長為4的正方形abcd的邊bc上一點,矩形defg的邊ef過點a,gd=5,則fg的長為
2、如圖，p為平行四邊形abcd內一點，過點p分別作ab、ad的平行線交平行四邊形e、f、g、h四點，若sahpe=3, spfcg=5,則s△pbd=
3、乙個樣本為1、3、2、2、a、b、c. 已知這個樣本的眾數為3，平均數為2，那麼這個樣本的方差為
4、已知，則
5、一家小吃店原有三個品種的餛飩，每碗10個,其中菜餡餛飩售價為3元/碗，雞蛋餡餛飩售價為4元/碗，肉餡餛飩售價為5元/碗，現該店新增了由上述三個品種搭配而成的混合餛飩，每碗還是10個餛飩.那麼共有種搭配得到定價是3.8元的混合餛飩（每種餛飩至少有乙個）.
6、如圖，邊長分別為1、2、3、4、……2007、2008的正方形疊放在一起，則圖中陰影部分的面積和為
7、已知不等式ax＋3≥0的正整數解為1，2，3，則的取值範圍是
8、已知關於x的一元二次方程x2＋（2m－3）x＋m2=0的兩個不相等的實數根α、β滿足＋=1，則m的值是
三、解答題：
1、若乙個直角三角形三條邊長都是正整數，且一條直角邊與斜邊的和為25，試求出這個直角三角形的三邊長.
2、設x1，x2，…，x9是正整數，且x13、在△abc中,∠acb=90°，d是ab上一點，m是cd的中點，若.
求證：。
4、某船以每小時海浬的速度向正東方向航行，在點測得某島在北偏東方向上，航行半小時後到達點，測得該島在北偏東方向上，已知該島周圍海浬內有暗礁
（1）試說明點是否在暗礁區域外？
（2）若繼續向東航行有無觸礁危險？請說明理由．
參***
一、 選擇題：
dbcb bcdd
二、 填空題：
1、3.2； 2、1； 3、； 4、； 5、3； 6、2017036；
7、-1≤a＜-0.75； 8、-3；
三、解答題：
1、解:設這個直角三角形兩條直角邊與斜邊的長分別為a、b、c，
依題意，得 a+c=25
c2-a2=b2
從而易得 25(c-a)=b2
∵ 1≤c-a＜25，且c-a必須為完全平方數
而 c-a、c+a的奇偶性相同，
∴ c-a=1或c-a=9
於是得到兩個方程組
或 分別解得 a=12，b=5，c=13或 a=8，b=15，c=17
答：略2、解：由已知x8≤x9-1．x7≤x8-1≤x9-2．…，x2≤x9-7，x1≤x9-8．
∴x1+x2+…+x9≤(x9-8)+(x9-7)+…(x9-2)+(x9-1)+x9=9x9-(1+2+…+7+8)=9x9-36．
∴9x9-36≥230．x9≥即x9的最小值為30
若xl=22，x2=23，…．x9=230．其和為234>230，
可取xl=21，x2=22，x3=23, x4=24, x5=26 x6=27, x7=28, x8=29, x9=30．
3.證明:過a作cd的平行線，交bc的延長線於p, 連ap，交bm的延長線於n,則
∵cm=md，∴pn=na
∵∠pca=900，∴cn=pn=na。
∴∠acm=∠can=∠nca，
∴∠ncm=2∠acm
∵∠man=∠amd=∠bmd=∠mna
∴ma=mn
∵md=mc，ma=mn，
∠amd =∠bmd=∠nmc
∴δmad≌δmnc
∴∠mda =∠mcn
由（1）與（2）得∠cda=2∠acd
4、（1）bc=ab=18＞16，點b在暗礁區域外；
（2）過點c作cd⊥ab於d，則ad=1/2ac=9，cd=9＜16，因此繼續向東航行有觸礁危險。
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