一、選擇題
1、已知等腰三角形的乙個內角為，則這個等腰三角形的頂角為 （ ）
a. b. c.或 d.或
2、若是完全平方式，則k的值為
a.1 b.2 c.-3 d.-3或1
3、已知方程組，若方程組有非負整數解，則正整數m值有（ ）個
a.1 b.2 c.3 d.4
4、已知p、q均為質數，且滿足，以p+3,1-p+q，2p+q-4為邊長的三角形的形狀是（ ） a.銳角三角形 b.直角三角形 c.鈍角三角形 d.等腰三角形
5、如圖點m是△abc的邊bc的中點。an平分∠bac,an⊥bn於點n，且ab=10， mn=3則ac長a.13 b.14 c.15 d.16
6、下列命題中，真命題是（ ）
a、一組對邊平行且有一組鄰邊相等的四邊形是平行四邊形
b、順次鏈結四邊形各邊中點所得到的四邊形是矩形
c、等邊三角形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形
d、對角線互相垂直平分的四邊形是菱形
7、如圖，在菱形中，對角線與相交於點，，垂足為，若，則的大小為（ ）
a．75° b．65° c．55° d．50°
8.如圖，矩形abcd的對角線bd經過座標原點，矩形的邊分別平行於座標軸，點c在反比例函式的圖象上。若點a的座標為（－2，－2），則k的值為
a．1 b．－3 c．4 d．1或－3
9、已知：a2+4a+1=0,且=5，則m的值為（ ）
a.1 b. c. d.
10、甲、乙兩人準備在一段長為1200m的筆直公路上進行跑步，甲、乙跑步的速度分別為4m／s和6m／s，起跑前乙在起點，，甲在乙前面100公尺處，若同時起跑，則兩人從起跑至其中一人先到達終點的過程中，甲、乙兩人之間的距離y(m)與時間t(s)的函式圖象是（ ）
二、填空題：（每題3分）
11、若m=－1－2－3－…－2011－2012，n=,則m、n的大小關係是
12、已知rt△abc中，斜邊長為2，其他兩邊之和為，△abc的面積是_______．
13、如圖，△abc中，∠b=40°，ac的垂直平分線交bc於e,且∠eab︰∠cae=3︰1，則∠c
等於14、如圖，在平面直角座標系中，oabc是正方形，點a的座標是(4，0)，點p為邊ab上一點，∠cpb＝60°，沿cp摺疊正方形，摺疊後，點b落在平面內點b』處，則b』點的座標為
15、若=1, ,則= .
16、如圖，等腰直角△dbc和直角△abc有公共的斜邊bc，連線ad,如果ac=4，ad=中,那麼ab的長等於
17、已知△abc的三邊長分別為a、b、c，且，則△abc一定是
18、已知a、b均為有理數，且滿足，則的值為
19、已知a、b、c為非零實數，且滿足，則一次函式y=kx+（1+k）的圖象一定經過象限
20、如果等式對於任意的實數x都成立，則的值為
二、解答題：（共60分）
21、分解因式： (8分)
22、解方程： (8分)
23、如圖11，已知e是□abcd中bc邊的中點，連線ae並延長ae交dg的延長線於點f.
（1）求證：△abe≌△fce.
（2）連線ac、bf，若∠aec=2∠abc，求證：四邊形abfc為矩形. (12分)
24、設a，b，c滿足abc≠0，且a+b=c，求分式的值。(10分)
25、如圖，在等腰△abc中，ab=ac,延長ab到點d，延長邊ca到點e，連線de，恰有ad=bc=ce=de，求∠bac的度數。(10分)
26、如圖，函式y=－x+2與x軸交於點a，與y軸交於點b，p為反比例函式在第一象限的一動點，過p作pm⊥x軸於m,交線段ab於e，過p作pn⊥y軸於n，設p點的橫座標為a，（1）求△afo的面積（用含a的代數式表示）
（2）求證：af●be為定值
⑶如果以線段ae、ef、bf為邊可以組成乙個三角形，這個三角形是直角三角形嗎？說明理由(12分)
八年級數學競賽試題 八
一 選擇題 1 桌面上擺著一些相同的小正方體木塊，從正南方向看如圖a，從正西方向看如圖b，那麼桌面上至少有這樣的小正方體木塊 a.20塊 b.16塊c.10塊d.6塊 2 如果,那麼的值等於 a 1 b 2 c 3 d 4 3 設 x 表示最接近x的整數 x n 0.5，n為整數 則的值為 a 51...
八年級數學競賽試題
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