答題時間120分鐘,滿分120分
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1.下列語句中,是命題的是( )
a、兩點確定一條直線嗎b、**段ab上任取一點
c、作∠a的平分線amd 、兩個銳角的和大於直角
2.下列命題中,假命題是( )
a、垂直於同一條直線的兩直線平行 b、已知直線a、b、c,若a⊥b,a∥c,則b⊥c,
c、同位角相等,兩直線平行d、乙個角的補角大於這個角
3.如圖,直線a,b被直線c所截,現給出下列四個條件:⑴∠1=∠2,⑵∠3=∠6,
⑶∠4+∠7=180°⑷∠5+∠8=180°,其中能判定a∥b的條件是( )
abcd
4.如圖,ab∥cd,則下列結論成立的是( )
a.∠a+∠c=180° b ∠a+∠b=180° c ∠b+∠c=180° d ∠b+∠d=180°
5.如圖,ab∥cd,∠c=110°,∠b=120°,∠bec等於( )
a.110° b.120° c.130° d.150°
6.如圖,ab∥cd,ad∥bc,則下列各式中正確的是( )
a∠1+∠2>∠3 b.∠1+∠2=∠3 c.∠1+∠2<∠3 d.∠1+∠2與∠3大小無法確定
7.如圖,下列推理正確的是( )
a.∵ma∥nb, ∴∠1==∠3b.∵∠2=∠4, ∴mc∥nd,
c.∵∠1=∠3 ∴ma∥nbd.∵mc∥nd, ∴∠1=∠3
8.如圖,在梯形abcd中,ad∥bc,ab=dc,∠c=60°bd平分∠abc,如果這個梯形的周長為30,則ab的長是( )
a.4b.5c.6d.7
9.如圖,將乙個等腰三角形紙片△abc,沿直線de剪開,得到∠1與∠2,若底角
∠a=50°,則∠1+∠2的大小為( )
a.130b.230c180d.310°
10.如圖是蹺蹺板的示意圖,支柱0c與地面垂直,點o是橫板ab的中點,ab可以繞著點o上下轉動,當a端落地時,∠oac=20°,橫板上下可轉動的最大角度(即∠a′oa)是( )
a.80b.60c.40d.20°
二、填空題(每小題3分,共30分)
11.如圖,∠1+∠2+∠3+∠4=________度
12.在△abc中,∠a∶∠b∶∠c=1∶2∶3,則∠b=______
13.把「等角的餘角相等」改寫成「如果……,那麼……」的形式是
14.如圖,已知∠1=20°,∠2=25°,∠a=35°,則∠bdc的度數為_______
15.如圖,ab∥cd,∠1=100°∠2=120°則
16.在△abc中,已知∠a+∠c=2∠b,∠c-∠a=80°,則∠c的度數是________
17.如圖,ab∥cd,eg⊥ab,垂足為g.若∠1=50°,則∠e=_______度.
18.如圖,一張寬度相等的紙條,摺疊後,若∠abc=120°,則∠1的度數為________
19.如圖,三個正方形連成如圖所示的圖形,則x=______
20.如圖,將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置,下列結論:⑴∠1=∠2;⑵.∠3=∠4;⑶.
∠2+∠4=90°⑷.∠4+∠5=180°,其中正確的是填寫結論序號).
三、解答題(21—24每題11分,25題16分,共60分)
21.如圖,△abc中,∠b=∠c,fd⊥bc,垂足為d ,de⊥ab,垂足為e,∠afd=158,求∠edf的度數.
22.已知,如圖:ad⊥bc,ef⊥bc,∠3=∠c,求證:∠1=∠2.
23.把一條直的等寬紙帶,如圖摺疊,∠cab等於多少度?
24.如圖,∠1=∠2,能判斷ab∥df嗎?為什麼?若不能判斷ab∥df,你認為還需要再新增的乙個條件是什麼呢?寫出這個並說明你的理由.
25.如圖,直線ac∥bd,鏈結ab,直線ac,bd及線段ab把平面分成①、②、③、④四個部分,規定:線上各點不屬於任何部分,當動點p落在某個部分時,鏈結pa,pb,構成∠pac,∠apb,∠pbd三個角。(提示:
有公共端點的兩條重合的射線所組成的角是0°角)
⑴當動點p落在第①部分時,求證:∠apb=∠pac﹢∠pbd;
⑵當動點p落在第②部分時,求證:∠apb=∠pac+pbd是否成立(直接回答)?
⑶當動點p落在第③部分時,全面**∠pac,∠apb,∠pbd之間的關係,並寫出動點p的具體位置和相應的結論,選擇其中一種結論加以證明。
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