一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
1.下列語句不是命題的是（ ）
a、兩點之間線段最短b、不平行的兩條直線有乙個交點
c、x與y的和等於0嗎？ d、對頂角不相等。
2.如圖，△abc中，,be平分∠abc，，垂足為d，如果，那麼的值為
a、2㎝ b、3㎝ c、5㎝ d、4㎝
3．下列命題是真命題的是 ( )
a．兩個銳角的和一定是鈍角
b．兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角的平分線互相垂直
c．兩條直線被第三條直線所截，同旁內角互補
d．直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這點到該直線的距離
（第2題第4題第5題） （第9題）
4.如圖，rt△abc中，cd是斜邊ab上的高，角平分線ae交cd於h，ef⊥ab於f，則下列結論中不正確的是（ ）
a、∠acd=∠b b、ch=ce=ef c、ac=afd、ch=hd
5.如圖，已知ab＝ac，be＝ce，延長ae交bc於d，則圖中全等三角形共有（ ）
a、1對b、2對 c、3對 d、4對
6.用反證法證明命題「在直角三角形中，至少有乙個銳角不大於45°」，應先假設（ ）
a．兩個銳角都小於45b．兩個銳角都大於45°
c．有乙個銳角都小於45° d．有乙個銳角都大於或等於45°
7．對於命題「如果∠1+∠2=90°，那麼∠1≠∠2」，能說明它是假命題的反例是（ ）
a．∠1=50°，∠2=40b．∠1=50°，∠2=50°
c．∠1=∠2=45d．∠1=40°，∠2=40°
8．滿足下列條件的△abc中，不是直角三角形的是： （ ）
a．∠b+∠a=∠cb. ∠a：∠b：∠c=2：3：5.
c. ∠a=2∠b=3∠cd. 乙個外角等於和它相鄰的乙個內角.
9．如圖，點e在正方形abcd的邊ab上，若eb的長為1，ec的長為2，那麼正方形abcd的面積是（ ）
abc、3d、5
10．某超級市場失竊，大量的商品在夜間被罪犯用汽車運走。三個嫌疑犯被警察局傳訊，警察局已經掌握了以下事實：(1) 罪犯不在a、b、c三人之外；(2)c作案時總得有a作從犯；(3) b不會開車。
在此案中能肯定的作案物件是（ ）
a、嫌疑犯a b、嫌疑犯b c、嫌疑犯c d、嫌疑犯a和c
二、填空題（共6小題，每小題4分，共24分）
11．在下列命題：①鈍角的補角是銳角；②兩個無理數的商仍為無理數；③相等的角是對頂角；④若x是實數，則x2 + 1＞0；⑤乙個銳角與乙個鈍角的和等於乙個平角. 是真命題的有用序號表示）
12．已知△abc中，ab＝ac，∠bac＝90°，直角∠epf的頂點p是bc中點，兩邊pe、pf分別交ab、ac於點e、f，給出以下四個結論：
①ae＝cfepf是等腰直角三角形
③2s四邊形aepf＝s△abc ④ef＝ap
當∠epf在abc內繞頂點p旋轉時（點e不與a、b重合），
上述結論中始終正確的有個。
13．在△abc和△def中，∠a=∠d，cm，fn分別是ab、de邊上的中線，再從以下三個條件①ab=de，②ac=df，③cm=fn中任取兩個條件做為條件，另乙個條件做為結論，能構成乙個真命題，那麼題設可以是結論是只填序號）
14．如圖，將一副直角三角板疊在一起，使直角頂點重合於點o，∠aob+∠doc= ．
15．如圖已知oa＝2，p是射線on上一動點(即p可在射線on上運動)，∠aon＝60°，則 (1)當op＝________時，△aop為等邊三角形．
(2)當op＝________時，△aop為直角三角形．
16．如圖，在圖1中，互不重疊的三角形共有4個，在圖2中，互不重疊的三角形共有7個，在圖3中，互不重疊的三角形共有10個，……，則在第個圖形中，互不重疊的三角形共有個（用含的代數式表示）.
三、解答題（共7題，共66分）
17．（本題8分）用反證法證明：在乙個三角形中，如果兩個角不等，那麼它們所對的邊也不相等．
18、（本題8分）．（1）當n=1，2，3時，分別求出代數式與的值；（2）判斷下列命題是真命題還是假命題，並給出證明
命題1. 對任何正整數n，的值都是自然數
命題2. 對任何正整數n，的值都是自然數
19、（本題8分）如圖，在△abc中，be,cf分別是ac,ab邊上的高，d是bc中點，m是ef中點，證明：dm⊥ef。
20、（本題8分）在rt△abc中，∠acb=90°，，cm是斜邊ab的中線，將△acm沿直線cm摺疊，點a落在點d處，如果cd恰好與ab垂直，求∠a的度數 。
21．（8分）如圖，在δabc中，bd、ce相交於點f，在以下幾個條件中選擇若干個條件作為題設，另乙個條件作為結論，組合成乙個真命題，並寫出證明。
①∠a=α，②bd、ce分別是∠abc、∠acb的平分線；
③bd、ce是δabc的兩條高；④∠bfc=900+α ⑤∠bfc=1800-α
22（本題8分）．已知：如圖所示,正方形abcd的邊長為1, g為cd邊上的乙個動點（點
g與c、d不重合）,以cg為一邊向正方形abcd外作正方形gcef,連線de交bg的延長線於點h．
（1） 求證： ①δbcg ≌ δdce； ②hb⊥de
（2）試問當g點運動到什麼位置時, bh垂直平分de ? 請說明理由．
23．（10分）已知，如圖，點a（1，0）、b（0，2）、c（1，3）.
（1）求△abc的面積；
（2）點a、b固定不動，點c向上或向下平移到點c′，使得△abc′為等腰三角形，請你直接寫出點c′的座標；
（3）在第一象限內是否存在點q，使得△aqb與△aob全等。若存在，請寫出所
有符合條件的點q的座標，若不存在，請說明理由。
參***
一、選擇題
二、填空題
11．①④ 12. 3 1314. 15. 1或4 16. 3n+1
三、解答題
17．（本題8分）用反證法證明：在乙個三角形中，如果兩個角不等，那麼它們所對的邊也不相等．
18．解（1）當n=1,2,3時，代數式的值分別為：24，15，8
代數式的值分別為：26，17，10
（2）命題1是假命題，證明：當n=6時，代數式=71-72=-1不是自然數。
命題2是真命題，證明：∵=
∴對任何正整數n，的值都是自然數
19，證明：連線de，df
∵be和cf分別是高，
∴∠bec=∠cfb=900
∵d是bc邊上的中點，
直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半)
21.已知①∠a=α，②bd、ce分別是∠abc、∠acb的平分線；
求證: ④∠bfc=900+α
第四章命題與證明單元能力提公升測試 含答案
8.用兩個全等的直角三角形拼下列圖形 矩形 菱形 正方形 平行四邊形 等腰三角形 等腰梯形 其中一定能拼成的圖形是 abcd 9 用反證法證明 樹在道邊而多子，此必苦李 時，應首先假設 10 如圖，ab ef cd，eg bd，則圖中除 1外與 1必然相等的角共有 個 11 如圖所示，在 abc中，...
第四章命題與證明單元檢測卷 B卷 含答案
一 10 否定下列結論，並說明由此可能出現的情況 1 點p在圓上 2 直線a與b平行 3 m n 4 a 90 二 10 已知直線a，b，c，且a b，c與a相交，求證 c與b也相交 三 10 試證明 兩直線相交有且只有乙個交點 四 10 求證 在乙個三角形中，如果兩個角不等，那麼它們所對的邊也不等...
命題與證明單元測試
第2章命題與證明單元檢測題 姓名班次得分 一 選擇題 每小題3分，共30分 1.下列命題正確的是 a.三角形的中位線平行且等於第三邊 b.對角線相等的四邊形是等腰梯形 c.四條邊都相等的四邊形是菱形 d.相等的角是對頂角 2.有如下命題 無理數就是開方開不盡的數 乙個實數的立方根不是正數就是負數 無...