第2章命題與證明單元檢測題
姓名班次得分:________
一、選擇題（每小題3分，共30分）
1.下列命題正確的是（ ）
a.三角形的中位線平行且等於第三邊 b.對角線相等的四邊形是等腰梯形
c.四條邊都相等的四邊形是菱形 d.相等的角是對頂角
2.有如下命題：①無理數就是開方開不盡的數；②乙個實數的立方根不是正數就是負數；③無理數包括正無理數、0、負無理數；④如果乙個數的立方根是這個數本身，那麼這個數是l或0．其中錯誤的個數是（ ）[**:
學優中考
a.1 b.2 c.3 d.4
3. 下列語句中，屬於命題的是（ ）．
a．直線ab和cd垂直嗎b.過線段ab的中點c畫ab的垂線
c．同旁內角不互補，兩直線不平行 d.鏈結a，b兩點
4.（2013·四川攀枝花中考）下列命題錯誤的是（ ）
a.菱形的面積等於兩條對角線長乘積的一半 b.矩形的對角線相等
c.有兩個角相等的梯形是等腰梯形d.對角線相等的菱形是正方形
5.若四邊形的兩條對角線相等，則順次連線該四邊形各邊中點所得的四邊形是( )[**
a. 梯形b. 矩形 c. 菱形 d. 正方形
6. 已知的三個內角度數比為2：3：4，則這個三角形是（ ）．
a.銳角三角形 b.直角三角形 c.鈍角三角形 d.等腰三角形
7.(2013·7四川遂寧中考)如圖，在中，，以點為圓心，任意長為半徑畫弧分別交於點和，再分別以點為圓心，大於的長為半徑畫弧，兩弧交於點，連線並延長交bc於點d，則下列說法:①ad是∠bac的平分線；②∠adc= 60°；③點d在ab的中垂線上；④ =1:
3. 中正確的個數是（ ）
a.1 b.2 c.3 d.4
8.用反證法證明「在中，若，則」，第一步應假設（ ）[**:
a. b. c. d.
9.如圖，將乙個長為10cm，寬為8cm的矩形紙片對折兩次後，沿所得矩形兩鄰邊中點的連線（虛線）剪下，將剪下的部分開啟，得到的菱形的面積為（ ）
a. bcd．
10.如圖，是一張矩形紙片abcd，ad=10cm ，若將紙片沿de摺疊，使dc落在上，da點c的對應點為點f.若be=6cm，則cd=（ ）
a．4cmb．6cmc．8cmd．10cm
二、填空題（每小題3分，共24分）
11.在四邊形abcd中，已知ab=cd，再新增乙個條件寫出乙個即可），則四邊形abcd是平行四邊形．(不再新增輔助線)
12.命題：「如果那麼」的逆命題是該命題是_____命題（填真或假）。
13. 把命題「等角的補角相等」改寫成「如果那麼」的形式是：如果那麼
14. 如圖5，已知∠bdc=142°，∠b=34°，∠c=28°，則∠a
15.如圖，矩形abcd的對角線ac=10,bc=8 ，則圖中五個小矩形的周長之和為_______．
16.如圖，在等腰梯形abcd中，ab∥cd,ad=bc,ac⊥bc ,∠b=60°,bc=2㎝，則上底dc的長是_______cm.
17.（2013·山東萊蕪中考改編）下列命題是真命題的是 .
①與互為倒數；②若，則；③梯形的面積等於梯形的中位線與高的乘積的一半。
18.寫乙個與直角三角形有關的定理
三、解答題（共46分）
19. (6分)已知：如圖12，ad⊥bc於d，ef⊥bc於f，交ab於g，交ca延長線於e，∠1＝∠2。
求證：ad平分∠bac。（請填寫證明中的空白）．
證明：∵ad⊥bc，ef⊥bc（已知）
兩直線平行，內錯角相等），
兩直線平行，同位角相等），
已知）即ad平分∠bac
20.（6分）如圖，ab=ac ，d是ab上一點， de⊥bc於點e，ed的延長線交ca的延長線於點f.求證：△ade是等腰三角形．
21.（6分）如圖，在平行四邊形abcd中，對角線ac,bd相交於點o，ef過點o且分別交ad,bc於點e,f.求證：oe=of .
22.（8分）求證：等腰三角形兩腰上的中線相等。
23.（10分）如圖，在△abc中，∠acb=90°,bc的垂直平分線de交bc於點d，交ab於點e，點f在de上，且af=ce=ae．
（1）求證：四邊形acef是平行四邊形.
（2）當∠b滿足什麼條件時，四邊形acef是菱形？並說明理由．
24. （10分）在△abc中，∠acb=90°，ac=bc，直線mn經過點c，且ad⊥mn於d，be⊥mn於e.(1)當直線mn繞點c旋轉到圖1的位置時，
求證：①△adc≌△ceb；②de=ad+be；
(2)當直線mn繞點c旋轉到圖2的位置時，求證：de=ad-be；
(3)當直線mn繞點c旋轉到圖3的位置時，試問de、ad、be具有怎樣的等量關係？請寫出這個等量關係，並加以證明.
命題與證明單元測試卷
一 精心選一選 每小題3分，共24分 1 下列語句是命題的是 a 同旁內角互補b 段ab上取點c c 作直線ab的垂線d 垂線段最短嗎？2 有下列命題 1 直角三角形的兩個銳角互餘 2 兩條直線被第三條直線所截，同位角相等 3 正方形的兩條對角線相等 4 菱形的兩條對角線互相垂直。其中真命題有 a ...
推理與證明 單元測試
同心中學2010 2011學年高二數學選修2 2單元檢測題 命題人 蔡永登 一 選擇題 每小題5分，共40分 1 下面使用的模擬推理中恰當的是 若，則 模擬得出 若，則 模擬得出 模擬得出 模擬得出 2 圖1是乙個水平擺放的小正方體木塊，圖2，圖3是由這樣的小正方體木塊疊放而成的，按照這樣的規律放下...
圖形與證明單元測試
知識回顧 基礎訓練 1.梯形的中位線長為3，高為2，則該梯形的面積為 2 若等腰三角形的乙個外角為70 則它的底角為度。3.某等腰三角形的兩條邊長分別為3cm和6cm，則它的周長為 a 9cm b 12cm c 15cm d 12cm或15cm 4.已知梯形的上底長為3cm，中位線長為5cm，則此梯...