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4.2證明（2）同步練習
【知識盤點】
1．三角形的乙個外角等於_________的兩個內角的和．
2．在△abc中，若∠a：∠b：∠c=1：2：3，則∠c
3．在△abc中，∠b=45°，∠c=72°，那麼與∠a相鄰的乙個外角等於_______．
4．如圖1所示，△abc中，d，e分別是ac，bd上的點，且∠a=65°，∠abd=∠dce=30°，則∠bec的度數是
(1234)
5．按第4題圖所示，請你直接寫出∠a，∠bec，∠edc之間的大小關係，用「<」號連線
6．如圖2所示，已知∠bdc=142°，∠b=34°，∠c=28°，則∠a
【基礎過關】
7．如果三角形的乙個外角小於和它相鄰的內角，則這個三角形是（ ）
a．銳角三角形; b．直角三角形; c．鈍角三角形; d．都有可能
8．若等腰三角形的乙個外角為110°，則它的底角為（ ）
a．55° b．70° c>55°或70° d．以上答案都不對
9．若三角形的三個外角的度數之比為2：3：4，則與之對應的三個內角的度數之比為（ ）
a．4：3：2 b．3：2：4 c．5：3：1 d．3：1：5
10．滿足下列條件的△abc中，不是直角三角形的是（ ）
a．∠b+∠a=∠c b．∠a：∠b：∠c=2：3：5
c．∠a=2∠b=3∠c d．乙個外角等於和它相鄰的乙個內角
11．如圖3所示，在△abc中，∠abc與∠bac的平分線相交於點o，若∠boc=120°，則∠a為（ ）
a．30° b．60° c．80° d．100°
12．如圖所示，在銳角△abc中，cd和be分別是ab和ac邊上的高，且cd和be交於點p，若∠a=50°，則∠bpc的度數是（ ）
a．150° b．130° c．120° d．100°
【應用拓展】
13．如圖4所示，點b，d，e，c在同一條直線上，且∠1=∠2，bd=ec，
求證：△abe≌△acd．
14．如圖所示，bc⊥ed，垂足為o，∠a=27°，∠d=20°，求∠acb與∠b的度數．
【綜合提高】
15．如圖所示，已知等腰直角三角形abc中，∠acb=90°，直線l經過點c，ad⊥l，be⊥l，垂足分別為d，e．
（1）證明：△acd≌△cbe；
（2）求證：de=ad+be；
（3）當直線l經過△abc內部時，其他條件不變；（2）中的結論還成立嗎？如果成立，請給出證明；如果不成立，這時de，ad，be有什麼關係？證明你的猜想．
答案:1．和它不相鄰 2．90° 3．117° 4．125° 5．∠a<∠bec<∠edc 6．80°
7．c 8．c 9．c 10．c 11．b 12．b 13．略 14．110°，43°
15．（1）（2）略 （3）成立，de=ad-be
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