1.已知：△abc的兩條高bd，ce交於點f，點m，n，分別是af，bc的中點，連線ed，mn；
(1)證明：mn垂直平分ed；
(2))若∠ebd=∠dce=45°，判斷以m，e，n，d為頂點的四邊形的形狀，並證明你的結論；
2.四邊形abcd是正方形，△bef是等腰直角三角形，∠bef=90°，be=ef，連線df，g為df的中點，連線eg，cg，ec；
(1)如圖1，若點e在cb邊的延長線上，直接寫出eg與gc的位置關係及的值；
(2)將圖1中的△bef繞點b順時針旋轉至圖2所示位置，請問(1)中所得的結論是否仍然成立？若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由；
(3)將圖1中的△bef繞點b順時針旋轉α(0°＜α＜90°)，若be=1，ab=，當e，f，d三點共線時，求df的長；
3.已知，正方形abcd中，△bef為等腰直角三角形，且bf為底，取df的中點g，連線eg、cg．
（1）如圖1，若△bef的底邊bf在bc上，猜想eg和cg的關係為
（2）如圖2，若△bef的直角邊be在bc上，則（1）中的結論是否還成立？請說明理由；
（3）如圖3，若△bef的直角邊be在∠dbc內，則（1）中的結論是否還成立？說明理由．
4.如圖正方形abcd，點g是bc上的任意一點，de⊥ag於點e，bf⊥ag於點f；
(1)如圖l，寫出線段af、bf、ef之間的數量關係不要求寫證明過程)
（2）如圖2，若點g是bc的中點，求的比值；
（3）如圖3，若點o是bd的中點，連oe，求的比值；
5. 在△abc中，d為bc中點，be、cf與射線ae分別相交於點e、f（射線ae不經過點d）.
（1）如圖1，當be∥cf時，連線ed並延長交cf於點h. 求證：四邊形bech是平行四邊形；
（2）如圖2，當be⊥ae於點e，cf⊥ae於點f時，分別取ab、ac的中點m、n，連線me、md、nf、nd.
求證：∠emd=∠fnd.
6.如圖1，p為rt△abc所在平面內任意一點（不在直線ac上），∠acb=90°，m為ab邊中點．操作：以pa、pc為鄰邊作平行四邊形padc，連線pm並延長到點e，使me=pm，連線de．
**：（1）請猜想與線段de有關的三個結論；
（2）請你利用圖2，圖3選擇不同位置的點p按上述方法操作；
（3）經歷（2）之後，如果你認為你寫的結論是正確的，**以證明；如果你認為你寫的結論是錯誤的，請用圖2或圖3加以說明；（注意：錯誤的結論，只要你用反例給予說明也得分）
（4）若將「rt△abc」改為「任意△abc」，其他條件不變，利用圖4操作，並寫出與線段de有關的結論（直接寫答案）．
7.菱形abcd中，點e、f分別在bc、cd邊上，且∠eaf=∠b；
⑴如果∠b=60°，求證：ae=af；
⑵如果∠b=α（0°<α<90°），（1）中的結論：ae=af是否依然成立，請說明理由；
⑶如果ab長為5，菱形abcd面積為20，be=a，求af的長；（用含a的式子表示）
8.在邊長為6的菱形abcd中，動點m從點a出發，沿abc向終點c運動，連線dm交ac於點n．
（1）如圖1，當點m在ab邊上時，連線bn： ①求證：△abn≌△adn；
若∠abc=60°，am=4，求點m到ad的距離；
（2）如圖2，若∠abc=90°，記點m運動所經過的路程為x（6≤x≤12）．試問：x為何值時，△adn為等腰三角形．
9. 如圖，矩形abcd中，ab=4cm，bc=8cm，動點m從點d出發，按折線dcbad方向以2cm/s的速度運動，動點n從點d出發，按折線dabcd方向以1cm/s的速度運動．
（1）若動點m、n同時出發，經過幾秒鐘兩點相遇？
（2）若點e**段bc上，且be=2cm，若動點m、n同時出發，相遇時停止運動，經過幾秒鐘，點a、e、m、n組成平行四邊形？
10. 如圖，矩形abcd中，ab=6 ，∠abd=30°，動點p從點a出發，以每秒1個單位長度的速度在射線ab上運動，設點p運動的時間是t秒，以ap為邊作等邊△apq（使△apq和矩形abcd在射線ab的同側）.
(1)當t為何值時，q點**段bd上？當t為何值時，q點**段dc上？當t為何值時，c點**段pq上？
(2)設ab的中點為n，pq與線段bd相交於點m，是否存在△bmn為等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由； ⑶（選做）設△apq與矩形abcd重疊部分的面積為s，求s與t的函式關係式.
八年級數學幾何證明題
幾何證明 例1 已知 如圖6，分別是以 為斜邊的直角三角形，且，是等邊三角形 求證 是等邊三角形 證明 bce 90 acd 90在 ecb和 acd中 bce bca acebe ad acd ace ecdbce acd acb ecdec cd ecd為等邊三角形ecb dca hl ecd ...
八年級下冊幾何證明題
八年級數學 第十一章 試題 一 選擇題 每小題4分，共40分 1 下列語句屬於命題的是 a 作線段ab 5 cm b 平角是一條直線。c 你好嗎？d 一定大於0嗎？2 有下列命題 1 兩條直線被第三條直線所截同位角相等 2 對應角相等的兩個三角形全等 3 直角三角形的兩個銳角互餘 4 相等的角是對頂...
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