1．已知：如圖1，點d、e在bc上，且bd=ce，ad=ae，求證：ab=ac．
圖12、如圖2，d、e在bc上，且bd=ce，ad=ae，∠ade=∠aed，求證:ab=ac. 圖2
3．如圖3.1，在四邊形abcd中，e是ac上的一點，∠1=∠2，∠3=∠4，
求證: ∠5=∠6
圖3.1
已知：如圖3.2，∠1=∠2，,3=∠4，求證：△abe≌△ade.
圖3.2
4．如圖4，已知，e是ac上一點.
求證：.
圖45．如圖5，四邊形abcd的對角線ac與bd相交於o點，∠1＝∠2，
∠3＝∠4．求證：（1）△abc≌△adc；（2）bo＝do．
圖56．已知：如圖6，a、c、f、d在同一直線上，af＝dc，ab＝de，
bc＝ef，求證：△abc≌△def．
7．已知ab∥de，bc∥ef，d，c在af上，且ad＝cf，求證：△abc≌△def．
圖78．已知：如圖8，ab=ac，bd ac，ce ab，垂足分別為d、e，bd、ce相交於點f，求證：be=cd．
圖89．如圖9，在△abc中，ad為∠bac的平分線，de⊥ab於e，df⊥ac於f，△abc面積是28，ab＝20cm，ac＝8cm，求de的長．
10．已知：be⊥cd，be＝de，bc＝da，
求證：① △bec≌△dae；
②df⊥bc．
圖1011．已知：如圖11，△abc中，∠c=2∠b，∠1=∠2，求證：ab=ac+cd．
圖1112．已知：∠aob=90°，om是∠aob的平分線，將三角板的直角頂p在射線om上滑動，兩直角邊分別與oa、ob交於c、d．pc和pd有怎樣的數量關係，證明你的結論．
圖13、如圖13，bd=cd，bf⊥ac，ce⊥ab.求證:點d在的平分線上.
圖1314．如圖14，ab=df，ac=de，be=fc，問：δabc與δdef全等嗎？ab與df平行嗎？請說明你的理由。
15、已知：如圖15，ab＝cd，de⊥ac，bf⊥ac，e，f是垂足，．
求證：（1）；（2）．
16.如圖16，已知ab=ac，ad=ae，be與cd相交於o，δabe與δacd全等嗎？說明你的理由。
17． 已知如圖17，ac和bd相交於o，且被點o平分，你能得到ab∥cd，且ab=cd嗎？請說明理由。
18、如右圖，ab＝ad ，∠bad＝∠cae，ac=ae ，求證：cb=ed
圖1819、已知：如圖19，ab＝cd，ab∥dc．
求證：ad∥bc， ad＝bc
20. 已知:如上題圖 , 四邊形abcd中 , ab∥cd , ad∥bc．
求證：△abd≌△cdb.
21、已知：如圖， ao平分∠ead和∠eod求證：① △aoe≌△aod
②eb=dc
22. 如圖22,已知: ad是bc上的中線 ,且df=de．
求證:be∥cf．
圖2223.如圖23 已知：ab⊥bc於b , ef⊥ac於g , df⊥bc於d , bc=df．
求證：ac=ef．
圖2324．已知m是ab的中點，∠1=∠2，∠c=∠d，
求證： △amc≌△bmd；
25.已知ce=cb，∠1=∠2，ac=dc，求證：△abc≌△dec；
2６．已知：如圖26，od⊥ad，oh⊥ae，de交gh於o．
（1） 若∠1=∠2，求證：og=oe．
（2） 若og=oe，求證：∠1=∠2
27、已知：如圖27，ad是△abc的角平分線，de⊥ab，df⊥ac，垂足分別是e、f，bd=cd．
求證：（1）△bde≌△cdf； （2）ab=ac
圖2728、四邊形abcd中ab=dc,ad=bc,e、f在直線bd上，且be=df。如圖在abcd中，點e、f在對角線bd上，且be＝df。
(1)說明△abd≌△cdb
(2) 說明∠e＝∠f
(3)請你說明ae與cf的關係
29、已知如圖29在rt△abc中，∠acb＝90 0，ca＝cb。點d在bc的延長線上，點e在ac上，且cd＝ce。延長be交ad於點f。 求證：bf⊥ad
30、己知如圖30△abc和△dec都是等邊三角形，d是bc延長線上一點。 ad與be相交於點p，ac、be相交於點m，ad、ce相交於點n。
(1)求證：ad＝be
（2）說明∠bmc=∠anc
（3）說明△m**的形狀
（4）△dec繞著點c旋轉1800後ad=be還成立嗎？
圖3031、如圖31已知在△abc中ab＝ac，ad是底邊的中線，de ⊥ab，df⊥ac
請說明be=cf
圖3132.(2023年益陽) 如圖32，在△abc中，ab=bc=12cm，∠abc=80°，bd是∠abc的平分線，de∥bc.
(1)求∠edb的度數；
(2)求de的長.
圖3233、已知：ae=ac， ad=ab，∠eac=∠dab，
求證：∠b＝∠d
34、 如圖34，△abc的邊bc的垂直平分線df交△bac的
外角平分線ad於d, f為垂足, de⊥ab於e，且ab>ac，
求證：be－ac=ae．
圖3435、如圖35，已知ab＝dc，ac＝db，be＝ce, 求證：ae＝de.
圖3536、如圖36，∠abc＝90°，ab＝bc，d為ac上一點，分別過a.c作bd的垂線，垂足分別為e.f,求證：ef＝cf－ae.
圖3637、如右圖，已知be⊥ac於e，cf⊥ab於f，be、cf相交於點d，若bd=cd.
求證：ad平分∠bac.
38、如圖，ad∥bc 且ad＝bc，ae=cf，
求證：①ab=dc ②eb=df
圖3839．如右圖，已知ab=cd，bc=ad，求證：（1）（2）
圖3940．已知：如右圖，ab=cd，de⊥ac，bf⊥ac，e、f是垂足，de=bf．求證：ae=cf
41、點m是等腰梯形abcd底邊ab的中點，△amd和△bmc全等嗎？
為什麼？
圖4142、已知：如圖42，ab∥cd，ab＝cd，be∥df；
求證：be＝df；
圖4243.如圖43，ae是∠bac的平分線，ab=ac，
d是ae反向延長線的一點，則△abd與△acd全
等嗎？為什麼？
圖4344．如圖44，給出五個等量關係：①②③④⑤．請你以其中兩個為條件，另三個中的乙個為結論，推出乙個正確的結論（只需寫出一種情況），並加以證明．
已知：求證：
證明：圖44
45.已知：如圖45，c為be上一點，點a，d分別在be兩側．ab∥ed，ab＝ce，bc＝ed．求證：ac＝cd．圖45
三益中學八年級數學證明題專項練習
1 已知 如圖1，點d e在bc上，且bd ce，ad ae，求證 ab ac 圖12 如圖2，d e在bc上，且bd ce，ad ae，ade aed，求證 ab ac.圖2 3 如圖3.1，在四邊形abcd中，e是ac上的一點，1 2，3 4，求證 5 6 圖3.1 已知 如圖3.2，1 2，3...
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1 已知 如圖1，點d e在bc上，且bd ce，ad ae，求證 ab ac 圖12 如圖2，d e在bc上，且bd ce，ad ae，ade aed，求證 ab ac.圖2 3 如圖3.1，在四邊形abcd中，e是ac上的一點，1 2，3 4，求證 5 6 圖3.1 已知 如圖3.2，1 2，3...
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1 已知 如圖1，點d e在bc上，且bd ce，ad ae，求證 ab ac 圖12 如圖2，d e在bc上，且bd ce，ad ae，ade aed，求證 ab ac.圖2 3 如圖3.1，在四邊形abcd中，e是ac上的一點，1 2，3 4，求證 5 6 圖3.1 已知 如圖3.2，1 2，3...