麻栗坡縣楊萬中學北師大版八年級數學上冊
第七章平行線的證明第一節《為什麼要證明》導學案
班級姓名主備鄧髮周審核
一、學習目標:
1、通過生活例項使學生了解通過觀察、實驗、歸納、模擬、猜測等活動得到的命題，其正確性有待確認。
2、知道證明的意義及證明的重要性。
3、培養學生對網路資訊的搜尋、獲取與加工能力及提高學生的資訊素養。
二、重難點
體會證明的必要性
三、預習交流
1、 下列命題是人們利用觀察，實驗，歸納和模擬得到的。判斷是否是真命題
（1）兩點之間，線段最短。（ ）
（2）n邊形有條對角線.( )
（3）對頂角相等。( )
2、思考 ：觀察，實驗，歸納和模擬是我們發現規律，獲取結論的重要方法，用這些方法得到的結論一定正確嗎？答
3（1）小亮通過計算發現，當n=1,2,3,4,5時，代數式n+3n+1的值是質數，於是得出結論，當n為正整數時，n+3n+1的值一定是質數，試舉例證明，這個結論是正確的。
（2）小營在學習根式時，從乘法滿足分配律,模擬得到=，試舉例說明這個結論是錯誤的。
小組交流收穫：為什麼要證明？答：
四、展示提公升
1、先觀察再比較線段ab與線段cd的長短。
2、圖中ab是直線還是折線？
3、用直尺驗證線段d與在一條直線上。
4、對於多項式，當時， ；當時， ；當時，。由此斷定，時，，這個判斷對嗎？為什麼？
5、由冪的乘方運算性質得模擬上述等式，可得這個結論正確嗎？請說明理由。
五、當堂檢測
1 如圖，甲沿著acb由a到b，乙沿著adefb由a到b， 同時出發，速度相等則（ ）
a、甲先到 b、乙先到 c、甲乙同時到 d、不確定、
2某公園計畫砌乙個如圖甲的噴水池，有人改為圖乙的形狀，若外圓的直徑不變，水池邊沿的寬度和高度不變，你認為砌水池邊沿（ ）
a、甲需要的材料多 b、乙需要的材料多 c、一樣多 d、不確定
3、把正方形abcd的各邊長度擴為原來長度的兩倍，得到正方形efgh，則正方形abcd的面積是正方形efgh的面積的兩倍，這個判斷對嗎？說明理由。
六、學生/教師反思:
七、日清堂清記錄:
麻栗坡縣楊萬中學北師大版八年級數學上冊
第七章平行線的證明第二節《定義與命題》第一課時導學案
班級姓名主備鄧髮周審核
一、學習目標:
1.定義的意義 2.命題的概念
二、重難點
命題的概念和命題的概念的理解
3、預習交流
1、如：「具有中華人民共和國國籍的人，叫做中華人民共和國的公民」是
「中華人民共和國公民」的定義.
大家還能舉出一些例子嗎？
定義就是對名稱和術語的含義加以描述，作出明確的規定.
2、如圖，某地區境內有一條大河，大河的水流入許多小河中，圖中
a、b、c、d、e、f、g、h、i、j、k處均有乙個化工廠，如果它們向河
中排放汙水，下游河流便會受到汙染.
很好.同學們在假設的前提條件下，對某一處受到汙染作出了判斷.像這樣，
對事情作出判斷的句子，就叫做命題.
即：命題是判斷一件事情的句子.如：
熊貓沒有翅膀.對頂角相等.
大家舉出這樣的例子嗎？
作線段ab=a.
平行用符號「∥」表示.
這些句子沒有對某一件事情作出任何判斷，那麼它們就不是命題.
一般情況下：疑問句不是命題.圖形的作法不是命題.
接下來我們做練習來熟悉掌握命題的概念.
四、展示提公升
1.下列句子中,不是命題的是( )
a.三角形的內角和等於180度; b.對頂角相等;
c.過一點作已知直線的平行線; d.兩點確定一條直線.
2.下列句子中,是命題的是( )
a.今天的天氣好嗎 b.作線段ab∥cd; c.連線a、b兩點 d.正數大於負數
3.下列命題是真命題的是( )
a.如果兩個角不相等,那麼這兩個角不是對頂角; b.兩互補的角一定是鄰補角
c.如果a2=b2,那麼a=b; d.如果兩角是同位角,那麼這兩角一定相等
4.寫出下列命題的條件和結論:
(1)兩條直線被第三條直線所截,同旁內角互補;
(2)如果兩個三角形全等,那麼它們對應邊上的高也相等.
5.判斷下列命題的真假:
(1)乙個三角形如果有兩個角互餘,那麼這個三角形是直角三角形;
(2)如果│a│=│b│,那麼a3=b3.
五、當堂檢測
1.下列命題是假命題的是( )
a.如果a∥b,b∥c,那麼a∥c; b.銳角三角形中最大的角一定大於或等於60°
c.兩條直線被第三條直線所截,內錯角相等; d.矩形的對角線相等且互相平分
2.下列敘述錯誤的是( )
a.所有的命題都有條件和結論; b.所有的命題都是定理;
c.所有的定理都是命題d.所有的公理都是真命題.
3.下列命題中,真命題有( )
如果△a1b1c1∽△a2b2c2,△a2b2c2∽△a3b3c3,那麼△a1b1c1∽△a3b3c3 ;
②直線外一點到這條直線的垂線段,叫做這個點到這條直線的距離;
③如果=0,那麼x=±2; ④如果a=b,那麼a3=b3
a.1個 b.2個 c.3個 d.4個
3.舉出反例說明「如果ab=bc,那麼點c是ab的中點」是個假命題.
4、指出下列命題的條件和結論,並判斷命題的真假,如果是假命題,
請舉出反例.
如果等腰三角形的兩條邊長為5和7,那麼這個等腰三角形的周長為17.
5、在討論「對頂角不相等」是不是命題的問題時,甲認為:這不是命題,
因為這句話是錯誤的.乙認為:這是命題,因為它作出了判斷,只不過這一
判斷是錯誤的,所以它是假命題,你認為誰的說法是正確的?
6、把下列命題改寫成「如果……,那麼……」的形式.
同角或等角的餘角相等.
7、我們知道任何乙個命題都由條件和結論兩部分組成,如果我們把乙個
命題的條件變結論,結論變條件,那麼所得的是不是乙個命題?試舉例說明.
六、學生/教師反思:
七、日清堂清記錄:
麻栗坡縣楊萬中學北師大版八年級數學上冊
第七章平行線的證明第二節《定義與命題》第二課時導學案
班級姓名主備鄧髮周審核
一、學習目標:
1. 了解命題的構成，能區分命題中的條件和結論。
2. 了解本教材所採用的公理。
二、重難點
重點：找出命題的條件和結論
難點：用「如果……那麼……」表示命題
三、預習交流
1、下列哪些是命題：
1 三角形內角和等於1800 .
2 對頂角相等。
3 今天天氣好嗎
4 連線a，b兩點
5 正數大於負數
6 作線段ab∥cd
2、每個命題都由和兩部分組成。 是已知事項， 是由已知事項推斷出的事項。
3、一般地命題可以寫成的形式，其中引出的部分是條件引出的部分是結論。
4稱為公理稱為證明。
5、寫出已學過的公理：
四、展示提公升
1、將下列命題改寫成「如果……那麼……」的形式，並寫出命題的條件和結論。
正方形對角線互相平分
對頂角相等
同角或等角的餘角相等
④兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
⑤兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等
⑥相似三角形的對應邊成比例，對應角相等
五、當堂檢測
1、指出下列命題的條件和結論，並畫出對應圖形，把條件和結論結合圖形轉化成已知和求證
1 等腰三角形的兩底角相等
2 兩角相等的三角形是等腰三角形
2、在四邊形abcd中，給出下列論斷①ab∥cd,②ad=bc,③∠a=∠c,以其中兩個為條件，另外乙個作為結論，用「如果……那麼……」的形式，寫出乙個你認為正確的命題。
3、把下列命題改寫成「如果……那麼……」的形式，並指出條件和結論。
1 平行於同一直線的兩條直線平行
2 絕對值相等的兩個數一定相等
4、指出下列命題的條件和結論
1 正確的命題是真命題
2 三邊對應成比例的兩個三角形相似
3 平行四邊形的對角線互相平分
4 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
5 等腰梯形的對角線相等
5、a、ｂ、ｃ、ｄ、ｅ五名學生猜測自己的數學成績：
ａ說：「如果我得優，那麼ｂ也得優。」；
ｂ說：「如果我得優，那麼ｃ也得優。」；
ｃ說：「如果我得優，那麼ｄ也得優。」；
ｄ說：「如果我得優，那麼ｅ也得優。」；
大家都沒有說錯，但只有三個人得優，請問：得優的是哪三個人？
六、學生/教師反思:
七、日清堂清記錄:
麻栗坡縣楊萬中學北師大版八年級數學上冊
第七章平行線的證明第三節《平行線的判定》導學案
班級姓名主備鄧髮周審核
1、學習目標:
1、使學生掌握平行線的四種判定方法，並初步運用它們進行簡單的推理論證。
2、初步學會簡單的論證和推理，認識幾何證明的必要性和證明過程的嚴密性。
二、重難點
學習重點：在觀察實驗的基礎上進行公理的概括與定理的推導
學習難點：定理形成過程中的邏輯推理及其書面表達。
三、預習交流
1、預習疑難
2、填空：經過直線外一點與這條直線平行.
（一）平行線判定方法1：
1、觀察思考：過點p畫直線cd∥ab的過程，三角尺起了什麼作用？
圖中，∠1和∠2什麼關係？
2、判定方法1應用格式：
1＝∠2（已知）
八年級數學證明題
平行四邊形 1.已知 如圖，ab cd，bc da，ae cf 求證 bf de 2 在abcd中，e f分別在dc ab上，且de bf。求證 四邊形afce是平行四邊形。3 如圖所示，四邊形abcd是平行四邊形，且 ead baf。1 求證 cef是等腰三角形 觀察圖形，cef的哪兩邊之和恰好等...
八年級數學下冊證明測試
答題時間120分鐘，滿分120分 一 選擇題 每小題3分，共30分 1 下列語句中，是命題的是 a 兩點確定一條直線嗎b 段ab上任取一點 c 作 a的平分線amd 兩個銳角的和大於直角 2 下列命題中，假命題是 a 垂直於同一條直線的兩直線平行 b 已知直線a b c，若a b,a c,則b c,...
八年級數學證明同步練習
本資料 於 七彩教育網 4.2證明 2 同步練習 知識盤點 1 三角形的乙個外角等於 的兩個內角的和 2 在 abc中，若 a b c 1 2 3，則 c 3 在 abc中，b 45 c 72 那麼與 a相鄰的乙個外角等於 4 如圖1所示，abc中，d，e分別是ac，bd上的點，且 a 65 abd...