知識要點1：定義與命題
● 一般的，用來說明乙個名詞或者乙個術語的意義的語句叫做
● 判斷一件事情的句子叫________，每個命題有題設和結論兩部分，其中正確的命題叫不正確的命題叫判斷乙個命題是假命題，只要舉出乙個例子，使之具備命題的條件，而不具備命題的結論，就可以說明乙個命題是假命題，這種例子通常稱為
● 公理、定理、證明：（1的真命題稱為公理。
（2的真命題叫定理。（3）推理的過程叫
典型例題：
● 指出下列句子哪些是定義？哪些是命題？
（1）同位角相等，兩直線平行2）兩直線相交，有乙個角是直角時，就說兩直線垂直；
（3）大於直角小於平角的角叫鈍角； （4）兩點之間線段最短； （5）平行四邊形的兩組對邊相等；
（6）同旁內角相等嗎7）延長線段ab到c； （8）。
● 下列句子是定義的是（ ）a. 對頂角相等b. 銳角都小於鈍角
c. 兩點之間的線段的長度叫做兩點之間的距離 d. 任何乙個三角形一定有直角
● 找出命題的條件和結論：（1）如果，垂足為o，那麼；
（2）兩直線平行，內錯角相等3）若，，則；
知識要點2：平行線的判斷與性質
● 平行線的判斷：判斷公理：同位角相等，兩直線
判斷定理1：內錯角兩直線平行；判斷定理1：同旁內角兩直線平行。
● 平行線的性質：性質公理：兩直線同位角相等。
性質定理1：兩直線平行相等；性質定理2：兩直線平行，同旁內角
典型例題：
● 如圖，ab∥cd，ad平分，且，則的度數為（ ）
a. b. c. d.
● 直線被直線所截，下列說法正確的是（ ）
a. 當時，一定有∥
b. 當∥時，一定有
c. 當∥時，一定有
d. 當時，一定有∥
知識要點3：三角形內角和定理
● 定理：三角形內角和等於________。推論1：三角形的乙個外角等於和它不相鄰的
推論2：三角形的乙個外角任何乙個和它不相鄰的內角。
典型例題：
● 在中，三各內角滿足，則_____。
● 將一副三角板如下圖擺放，點c在ef上，ac經過點d，已知
，，則● 若乙個三角形三各內角度數之比是，那麼這個三角形是_______三角形。
● 已知，如圖，ad是的外角的平分線，，，
則（ ）a. b. c. d.
達標測試題：
一、選擇題：
1、滿足下列條件的中，不是直角三角形的是（ ）
a. b.
c. d. 乙個外角等於和它相鄰的乙個內角
2、如圖，，，垂足為d，下列結論錯誤的是（ ）
a. 圖中有三個直角三角形b.
c.和都是的餘角 d.
3、三角形的乙個外角是銳角，則此三角形的形狀是（ ）
a. 銳角三角形 b. 鈍角三角形 c. 直角三角形 d. 無法確定
4、如下圖：等於（ ）
a. b. c. d.
5、銳角三角形中，最大角的取值範圍是（ ）
a. b. c. d.
6、下列命題中屬於真命題的是（ ）
a. 銳角大於它的餘角 b. 銳角大於它的補角 c. 鈍角大於它的補角 d. 銳角與鈍角之和等於平角
7、已知下列命題：（1）相等的角是對頂角；（2）互補的角就是平角；（3）互補的兩個角一定是乙個為銳角，另乙個為鈍角；（4）平行於同一直線的兩直線平行；（5）鄰補角的平分線互相垂直。其中正確命題的個數為（ ）
a. 0個b. 1個c. 2個d. 3個
8、如圖，ab∥cd，直線交mn於e，，則（ ）
a. b. c. d.
9、如圖，如果ab∥cd，則角之間的關係為（ ）
ab.cd.
10、下列語言是命題的是（ ）
a. 畫兩條相等的線段b. 等於同一角的兩個角相等嗎？
c. 延長線段ao到c，使 d. 兩直線平行，內錯角相等
二、填空題：
11、中，，，那麼與相鄰的乙個外角等於
12、在中，，，則
13、直角三角形中兩個銳角的差為，則兩個銳角的度數分別為
14、如圖，ad、ae分別是的角平分線和高，，，則________。
15、如圖，已知，，，則
16、把命題「對頂角相等」改寫成：如果那麼
17、如圖，於d，於f，，，，則_______。
18、如圖，dh∥ge∥bc，ef∥cd，那麼與相等的角有
19、如圖，中，，e是ac上一點，，，垂足分別為d、f，若，
則20、中，bp平分，cp平分，若，則________。
平行線的有關證明複習三
1.已知，如圖1，abc中，b dac，則 bac和 adc的關係是 a bac adc b bac adc c bac adc d 不能確定 2.對於 abc，下列命題中是假命題的為 a.若 a b c，則 abc是直角三角形 b.若 a b c，則 abc是銳角三角形 c.若 a b c，則 a...
相交線與平行線證明題專項訓練
1如圖，已知ab cd,1 3,試說明ac bd.2 如圖，已知 baf 50 ace 140 cd ce，能判斷dc ab嗎？為什麼？3 如圖，已知cd ad，da ab，1 2。則df與ae平行嗎？為什麼？4 如圖，ab cd,ad bc,a 3 b.求 a b c d的度數.5 如圖，ab c...
《相交線與平行線》證明題專項訓練A
第一組 簡簡單單 1.如圖，1 a，試問 2與 b相等嗎？為什麼？2.如圖，已知oa ob，1與 2互補，求證 oc od.3.如圖，直線，1 2，求證 3 4.4.如圖，ab cd，ae交cd於點c，de ae，垂足為e，a 37，求 d的度數 第二組 相信自己 5.如圖，cd平分 acb，de ...