6.3 不等式的證明（一）
【學習目標】
掌握用比較法證明不等式
【學法指導】
比較法包括作差法和作商法兩種
(1)作差法的一般步驟：作茶-變形-判斷符號
(2)作商法的一般步驟：作商-變形-與比較大小
【知識拓展】
作差法中常用的變形手段是分解因式和配方等變形，前者將差化為積，後者將差化為乙個完全平方或幾個完全平方式的和，也可二者並用，作商法常用於指數式的不等式的證明或比較大小
【學習過程】
一、自主學習（做完後與你的本組同學對照答案）（學生完成本部分預計用時10 分鐘，實際用時 ）
1．實數和的大小順序與實數的運算性質之間的關係：
設，則a﹣b＞0a﹣b=0a﹣b＜0
二、合作**（學生完成本部分預計用時 15 分鐘，實際用時 ）
1.求證：＞
2．已知a,b,m都是正數，並且a＜b，求證＞
3. 已知a,b是正數,且a≠b，求證＞
4．甲乙兩人同時同地沿同一路線走到同一地點。甲有一半時間以速度m行走，另一半時間以速度n行走，乙有一半路程以速度m行走，另一半路程以速度n行走，如果m≠n，問甲乙兩人誰先到達指定地點.
變式：如果m=n，甲乙兩人誰先到達指定地點？
三、交流展示（學生完成本部分預計用時15 分鐘，實際用時 ）
1.求證：
2．求證：
3．已知，求證：＜1
四、總結提公升
學習小結
本節課主要學習了用作差法證明不等式，比較法是證明不等式的一種最基本，最重要的方法。
五、達標檢測（a組必做，b組選做）
a組1． 已知c＞a＞b求證＞
2. 求證:
3. 求證:
4.如果a,b都是正數，且a≠b，求證：＞
b組1．如果a,b都是正數，且，求證：﹥
2．已知是不相等的兩個正數，求證：＞
不等式的證明二導學案
2.1.2不等式的證明 2 綜合法與分析法姓名學習目標 1.理解並掌握綜合法與分析法 2.會利用綜合法和分析法證明不等式 知識情景 1.基本不等式 10.如果,那麼.當且僅當時,等號成立.20.如果,那麼.當且僅當時,等號成立.30.如果,那麼,當且僅當時,等號成立.2.均值不等式 如果,那麼的大小...
不等式的證明 一 學案
高三數學第一輪複習講義 40 2004.10.16不等式的證明 一 一 複習目標 1 掌握並靈活運用分析法 綜合法 比較法證明簡單的不等式 二 知識要點 1 不等式證明的幾種常見方法 2 綜合法常常用到如下公式 1 2 3 4 5 三 課前預習 1 設,那麼 2 已知，則的最小值 四 例題分析 例1...
不等式的性質導學案
一 學習目標 1.通過模擬 猜測 總結出不等式的基本性質 2.體會不等式與等式的區別。二 學習重點難點 1.學習重點 不等式的性質 2.學習難點 不等式性質的應用。一 知識鏈結 1 由a b,能得到a 2 b 2嗎？為什麼？2 由a b,能得到a 3 b 3嗎？為什麼？等式基本性質1 用字母表示 如...