公明中學2006~2007學年第二學期八年級期終考試
數學模擬試題
一、選擇題：（本題10小題，每小題2分，共20分）每小題有4個選項，其中只有乙個選項是正確的，請把你認為正確選項的字母代號填入答題表內，否則不給分；
1.下列各式從左到右的變形，是分解因式的是：（ ）
a、 b、
cd、2.下列各多項式中，不能分解因式的是( )
a、 b、 c、 d、
3.若是乙個完全平方式，則k的值為( )
a、3b、±3c、6d、±6
4.已知：，則下列不等式一定成立的是（ ）
ab、 cd、
5.當滿足什麼條件時，分式有意義？( )
a、 b、 c、 d、
6.學校為了解573名八年級學生的視力情況，從中抽取60名學生進行檢查．下列說法正確的是( )
a、總體是573名學生b、樣本是60名學生
c、樣本中含有60個個體d、個體是每個學生
7.已知，下列結論中不正確的是( )
a、 b、 c、 d、
8.某劇院的舞台ab長為20公尺，當主持人站立位置ｐ是舞台ab的**分割點時，音響效果最好．那麼你認為ap的距離應等於
ａ、10公尺 ｂ、公尺 ｃ、公尺 ｄ、或公尺
9.在下列命題中：是真命題的是( )
a、兩個矩形一定相似b、兩個菱形一定相似
c、兩個等邊三角形一定相似 d、兩個等腰三角形一定相似
10.小麗去影印乙份資料，想把面積縮小為原來的一半，那麼這份縮小了的影印件與原來的比較，對應邊的比值為( )
a、1b、1:2c、1:4d、1:8
二、填空題：（本題8小題，每小題3分，共計24分）
11.分解因式
12.；
13.用不等式表示：是非負數
14.資料３、７、１、５、９的方差是
15.把命題「相似三角形的對應角相等」，改寫成「如果……，那麼……」的形式：
16. 若, 則
17.已知方程的根是正數，則實數a的取值範圍是
18.如圖, 在平行四邊形abcd中, e在cd上,且ce:ed=1:2,
ae與bc的延長線交於f,那麼△fec與△fab的面積比
是三．解答題：（本題共7小題）
19、（本題2小題，每題5分，共10分）
（1）小明班全體同學拍了一張合影作留念，已知衝一張底片需要0.80元，洗一張相片需要0.35元．在每位同學得到一張相片、公用一張底片的前提下，平均每人分攤的錢不足0.
5元，請你幫小明算一算，他們班至少有幾位同學？
（2）解不等式組，並把解集在數軸上表示出來；
20、（6分）先化簡，後求值：，其中
21、（6分）解方程：
22、（8分）為了讓學生了解環保知識，增強環保意識，某校舉行了一次「環保知識競賽」，共有1600名學生參加。從中抽取了部分學生的成績(得分為整數，滿分是100分)進行統計分析，請根據有關資訊完成下列問題：
頻數分布表頻數分布直方圖
(1)補全頻數分布表與頻數分布直方圖；
(2)在該問題中的總體是指
(3)在所抽取的樣本中，中位數落在哪個小組內？答
(4)若成績在80分(不含80分)以上為優秀，估計該校的優秀人數有多少？
23、（8分）列分式方程解應用題：
小明家離學校6千公尺, 小華家離學校8千公尺. 兩人同時從學校出發走路回家, 結果同時到達自己家. 已知小明每小時比小華少走1千公尺, 求兩人的速度.
24、（8分）如圖，在△abc中，de∥bc，f是ab上一點，fe的延長線交bc的延長線於點g，求證：∠egh ＞∠ade
25、（10分）如圖，△abc中，點d為ac上一點，cd=2da，ce⊥bd於e，de=da，
∠bac=45°，∠bdc=60°，連線ae。
(1)寫出圖中所有相等的線段（已知的除外）並加以證明；
(2)圖中有無相似三角形？若有，請一一寫出來（不需證明）；若沒有，請說明理由；
(3)求△bec與△bea的面積比。
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