（使用範圍：因式分解(不包含完全平方公式) 考試時間90分鐘 2023年4月）
一、選擇題(每小題3分，共24分)
1、下列各式從左到右的變形中，是因式分解的是( )
a、 b、
c、 d、
2、下列各式的分解因式：①
②③④其中正確的個數有( )
a、0 b、1 c、2 d、3
3、當n是整數時，是
a、2的倍數 b、4的倍數 c、6的倍數 d、8的倍數
4、若多項式能分解成，那麼n=( )
a、2b、4c、6d、8
5、已知可以被60到70之間的某兩個整數整除，則這兩個數分別是( )
a、61，62 b、61，63 c、63，65 d、65，67
6、如圖①，在邊長為的正方形中挖掉乙個
邊長為的小正方形(>)，把餘下的部分
剪拼成乙個矩形(如圖②)，通過計算兩個圖
形(陰影部分)的面積，驗證了乙個等式，則
這個等式是( )
ab、cd、
7、三角形的三邊、、滿足，則這個三角形是( )
a、等腰三角形 b、等邊三角形 c、直角三角形 d、等腰直角三角形
4、下列各式中不能用平方差公式分解的是（ ）
a -16a2+b2 b –a4-b2 c -m4 d x2-81y2
8、3m(a-b)-9n(b-a)的公因式是（ ）
a 3(a-b) b m+n c 3(a+b) d 3m-9n
二、填空題 (第9題6分，其餘每小題3分，共27分)
9、利用分解因式計算：
(1(2
10、若，則
11、若則=________
12、若時
13、已知兩個正方形的周長差是96cm，面積差是960，則這兩個正方形的邊長分別是______cm和______cm.
14、甲、乙兩個同學分解因式時，甲看錯了，分解結果為；乙看錯了，分解結果為，則
15、甲、乙、丙三家房地產公司相同的商品房售價都是20.15萬元，為盤活資金，甲、乙分別讓利7%、13%，丙的讓利是甲、乙兩家公司讓利之和。則丙共讓利萬元。
16、觀察下列各式：，…將你猜想到的規律用只含乙個字母的式子表示出來
三、解答題(共69分)
17、把下列各式分解因式：(30分)
(12)
(34)
（56）
18、利用分解因式的方法計算：(10分)
（1）0.73×32-×732）
19、(9分)能被198整除嗎？能被200整除嗎？說明你的理由。
20、已知、互為相反數，且滿足，
求的值。(10分)
四、閱讀理解(10分)
先閱讀第(1)題的解答過程，然後再解第(2)題。
(1)已知多項式有乙個因式是，求的值。
解：設，
則。比較係數得， 解得 ∴。
(2)已知有乙個因式是，求的值。
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