綜合複習試題
一、選擇題
1、的值（ ）
a．在3和4之間 b．在4和5之間 c．5和6之間 d．在6和7之間
2．（2009青海）方程x2﹣9x+18=0的兩個根是等腰三角形的底和腰，則這個三角形的周長為（ ）
a．12 b．12或15 c．15 d．不能確定
3．（2008邵陽）如圖，直角梯形abcd中，ab∥dc，∠a=90度．將直角梯形abcd繞邊ad旋轉一周，所得幾何體的俯檢視是（ ）
a． b． c． d．
4．（2008天津）在平面直角座標系中，已知點a（﹣4，0），b（2，0），若點c在一次函式y=﹣x+2的圖象上，且△abc為直角三角形，則滿足條件的點c有（ ）
a．1個 b．2個 c．3個 d．4個
5、若乙個正多邊形的乙個外角是40°，則這個正多邊形的邊數是（ ）
a．10 b．9 c．8 d．6
6．如圖，長方體的底面邊長分別為3 cm和2 cm，高為6 cm．如果用一根細線從點a開始經過4個側面纏繞一圈到達點b，那麼所用細線最短需要cm．
7．函式的圖象與直線y=x沒有交點，那麼k的取值範圍是
8．（2009衡陽）某人沿著有一定坡度的坡面前進了10公尺，此時他與水平地面的垂直距離為2公尺，則這個坡面的坡度比為
9．小宇同學在一次手工製作活動中，先把一張長方形紙片按左圖方式進行摺疊，使摺痕的左側部分比右側部分短1cm；展開後按右圖的方式再摺疊一次，使第二次摺痕的左側部分比右側部分長1cm，再展開後，在紙上形成的兩條摺痕之間的距離是cm．
10．（2009安順）下表為抄錄北京奧運會官方票務網公布的三種球模擬賽的部分門票**，某公司購買的門票種類、數量繪製的統計圖表如下：
依據上列圖表，回答下列問題：
（1）其中**足球比賽的門票有張；**桌球比賽的門票佔全部門票的
（2）公司決定採用隨機抽取的方式把門票分配給100名員工，在看不到門票的條件下，每人抽取一張（假設所有的門票形狀、大小、質地完全相同且充分洗勻），問員工小華抽到男籃門票的概率是
（3）若購買桌球門票的總款數佔全部門票總款數的，求每張桌球門票的**．
11．路邊路燈的燈柱bc垂直於地面，燈桿ba的長為2公尺，燈桿與燈柱bc成120°角，錐形燈罩的軸線ad與燈桿ab垂直，且燈罩軸線ad正好通過道路路面的中心線（d在中心線上）．已知點c與點d之間的距離為12公尺，求燈柱bc的高．（結果保留根號）
12．如圖，四邊形abcd為平行四邊形，ad=a，be∥ac，de交ac的延長線於f點，交be於e點．
（1）求證：df=fe；
（2）若ac=2cf，∠adc=60°，ac⊥dc，求be的長；
（3）在（2）的條件下，求四邊形abed的面積．
13．如圖，已知乙個三角形紙片abc，bc邊的長為8，bc邊上的高為6，∠b和∠c都為銳角，m為ab一動點（點m與點a、b不重合），過點m作mn∥bc，交ac於點n，在△amn中，設mn的長為x，mn上的高為h．
（1）請你用含x的代數式表示h；
（2）將△amn沿mn摺疊，使△amn落在四邊形bcnm所在平面，設點a落在平面的點為a1，△a1mn與四邊形bcnm重疊部分的面積為y，當x為何值時，y最大，最大值為多少．
4.解：由題意知，直線y=﹣x+2與x軸的交點為（4，0），與y軸的交點為（0，2），如圖：
過點a作垂線與直線的交點w（﹣4，4），
過點b作垂線與直線的交點s（2，1），
過ab中點e（﹣1，0），作垂線與直線的交點為f（﹣1，2.5），
則ef=2.5＜3，
所以以3為半徑，以點e為圓心的圓與直線必有兩個交點
∴共有四個點能與點a，點b組成直角三角形．
故選d．
點評：本題利用了直角三角形的性質和直線與圓的位置求解．
6.考點：平面展開-最短路徑問題。
分析：要求所用細線的最短距離，需將長方體的側面展開，進而根據「兩點之間線段最短」得出結果．
解答：解：把長方體的側表面展開得到乙個長方形，高6cm，寬=2+3+2+3=10cm，ab為對角線．
ab==2cm．
8.：解：∵某人沿著有一定坡度的坡面前進了10公尺．此時他與水平地面的垂直距離為2公尺，
根據勾股定理可以求出他前進的水平距離為4公尺．
所以這個坡面的坡度比為2：4=1：2．
9. 解：第一次摺痕的左側部分比右側部分短1cm，
第二次摺痕的左側部分比右側部分長1cm，
其實這兩條摺痕是關於紙張的正中間的摺痕成軸對稱的關係，
它們到中線的距離是0.5cm，
所以在紙上形成的兩條摺痕之間的距離是1cm．
10、（1）根據條形圖與頻數分布圖可知：全部門票共30+50+20=100張，其中**足球比賽的門票有50張，**桌球比賽的門票的有20張，
**男籃比賽的門票有30張；
**桌球比賽的門票佔全部門票的20%；（4分）
（2）根據題意可得：共100張票，其中男籃的30張，故員工小華抽到男籃門票的概率是=；（7分）
（3）設每張桌球門票的**為x元，
依題意，有=，（8分）
解得x≈529．經檢驗，x=529是原方程的解．
答：每張桌球門票的**約為5290元．（10分）
說明：學生答案在區間[528，530]內都得滿分．
11. ：解：設燈柱bc的長為h公尺，作ah⊥cd於點h，作be⊥ah於點e．
∴四邊形bche為矩形．
∵∠abc=120°，
∴∠abe=30°．
又∵∠bad=∠bcd=90°，
∴∠adc=60°．
在rt△aeb中，
∴ae=absin30°=1，
be=abcos30°=，（4分）
∴ch=．
又∵cd=12，
∴dh=12﹣．
在rt△ahd中，
tan∠adh===，（8分）
解得，h=12﹣4．
∴燈柱bc的高為（12﹣4）公尺． （10分）
（1）證明：延長dc交be於點m，
∵be∥ac，ab∥dc，
∴四邊形abmc是平行四邊形，
∴cm=ab=dc，c為dm的中點，be∥ac，
則cf為△dme的中位線，
df=fe；
（2）解：由（1）得cf是△dme的中位線，故me=2cf，
又∵ac=2cf，四邊形abmc是平行四邊形，
∴be=2bm=2me=2ac，
又∵ac⊥dc，
∴在rt△adc中利用勾股定理得ac=adsin∠adc=，
∴be=．
（3）解：可將四邊形abed的面積分為兩部分，梯形abmd和△dme，在rt△adc中利用勾股定理得dc=，由cf是△dme的中位線得cm=dc=，
四邊形abmc是平行四邊形得ab=mc=，bm=ac=，
∴梯形abmd面積為：=；
由ac⊥dc和be∥ac可證得△dme是直角三角形，
其面積為：，
∴四邊形abed的面積為+．
12.（1）∵mn∥bc
∴△amn∽△abc∴∴．
（2）∵△amn≌△a1mn
∴△a1mn的邊mn上的高為h
①當點a1落在四邊形bcnm內或bc邊上時
y=s△a1mn=mnh=xx=x2（0＜x≤4）
②當a1落在四邊形bcnm外時，如圖（4＜x＜8）
設△a1ef的邊ef上的高為h1
則h1=2h﹣6=x﹣6
∵ef∥mn
∴△a1ef∽△a1mn
∵△a1mn∽△abc
∴△a1ef∽△abc
∴∵s△abc=×6×8=24
∴s△a1ef=（）2×24=x2﹣12x+24
∵y=s△a1mn﹣s△a1ef=x2﹣（x2﹣12x+24）=﹣x2+12x﹣24
所以y=﹣x2+12x﹣24（4＜x＜8）
綜上所述
當0＜x≤4時，y=x2，取x=4，ymax=6
當4＜x＜8時，y=﹣x2+12x﹣24，取x=，ymax=8
∴當x=時，y值最大ymax=8．
2023年河南省鄭州市中考數學考前5套題（一）
參***與試題解析
一、選擇題（每小題3分，共18分）下列各小題均有四個選項，其中只有乙個是正確的．
1．（2010郴州）的相反數是（ ）
a．3 b．﹣3 c． d．
考點：相反數。
分析：在乙個數前面放上「﹣」，就是該數的相反數．
解答：解：的相反數為﹣．
故選d．
點評：本題考查了相反數的概念，求乙個數的相反數只要改變這個數的符號即可．
2．的值（ ）
a．在3和4之間 b．在4和5之間 c．5和6之間 d．在6和7之間
考點：估算無理數的大小。
分析：由於52＜26＜62，由此即可確定被開方數26在哪兩個正整數的平方之間解決問題．
解答：解：∵52＜26＜62，
∴的值在5和6之間，
故選c．
點評：此題主要考查了估算無理數的大小的能力，求無理數的取值範圍應從被開方數在哪兩個整數的平方之間入手思考．
3．（2009青海）方程x2﹣9x+18=0的兩個根是等腰三角形的底和腰，則這個三角形的周長為（ ）
a．12 b．12或15 c．15 d．不能確定
考點：等腰三角形的性質；解一元二次方程-因式分解法；三角形三邊關係。
專題：分類討論。
分析：先解一元二次方程，由於未說明兩根哪個是腰哪個是底，故需分情況討論，從而得到其周長．
解答：解：解方程x2﹣9x+18=0，得x1=6，x2=3
∵當底為6，腰為3時，由於3+3=6，不符合三角形三邊關係
∴等腰三角形的腰為6，底為3
∴周長為6+6+3=15
故選c．
點評：此題是一元二次方程的解結合幾何圖形的性質的應用，注意分類討論．
4．（2009北京）若乙個正多邊形的乙個外角是40°，則這個正多邊形的邊數是（ ）
a．10 b．9 c．8 d．6
考點：多邊形內角與外角。
分析：利用任意凸多邊形的外角和均為360°，正多邊形的每個外角相等即可求出答案．
解答：解：多邊形的每個外角相等，且其和為360°，
據此可得=40，解得n=9．
故選b．
點評：本題考查了正多邊形外角和的知識，正多邊形的每個外角相等，且其和為360°．解答這類題往往一些學生因對正多邊形的外角和知識不明確，將多邊形外角和與內角和相混淆而造成錯誤計算，誤選其它選項．
5．（2008邵陽）如圖，直角梯形abcd中，ab∥dc，∠a=90度．將直角梯形abcd繞邊ad旋轉一周，所得幾何體的俯檢視是（ ）
2023年河南省鄭州市中考滿分作文
那一次，我很快樂 內疚 受啟發 從括號裡的三個詞語中任選乙個，填寫在橫線上，把題目補充完整，然後作文。要求 先寫出完整的題目。除詩歌外，文體不限 左右。那一次，我很快樂 開學第一周過星期日，我便不得不完成乙個作業 給媽媽洗腳。幹什麼不行，偏要洗腳？哪怕讓我洗衣服，洗一天我都願意！我不停地嘟嚷著。不是...
2023年河南省鄭州市中考數學一模試卷
一 選擇題 每小題3分，共24分 1 3分 在 1，0，2，四個數中，最大的數是 a 1 b 0 c 2 d 2 3分 如圖，由5個完全相同的小正方體組合成乙個立體圖形，它的左檢視是 a b c d 3 3分 大量事實證明，環境汙染治理刻不容緩 據統計，全球每秒鐘約有14.2萬噸汙水排入江河湖海 把...
河南省鄭州市2019屆高中畢業班考前檢測 二 版語文
語文試題 本試題卷分第i卷 閱讀題 和第 卷 表達題 兩部分。考生作答時，將答案答在答題卡上 答題注意事項見答題卡 在本試題卷上答題無效。第i卷閱讀題 必考題一 現代文閱讀 9分，每小題3分 閱讀下面的文字，完成1 3題。山水畫由來已久。早在六朝，就有一些談論山水的畫論和 峰岫曉嶷，雲林森渺 宗炳 ...