2023年河南省高階中等學校招生學業考試試卷
數學注意事項：
1. 本試卷共8頁，三大題，滿分120分，考試時間100分鐘. 請用鋼筆或原子筆直接答在試卷上.
2. 答題前將密封線內的專案填寫清楚.
一、選擇題（每小題3分，共18分）
下列各小題均有四個答案，其中只有乙個是正確的，將正確答案的代號字母填入題後括號內．
1．計算的結果是
a．－1 b． 1 c．－3 d． 3
2．使分式有意義的x的取值範圍為
a． b． c． c．
3．如圖，δabc與δa』b』c』關於直線l對稱，
則∠b的度數為
a．30° b．50°
c．90° d．100°
4．為了某小區居民的用水情況，隨機抽查了
10戶家庭的月用水量，結果如下表：
則關於這10戶家庭的約用水量，下列說法錯誤的是【 】
a．中位數是5噸 b． 極差是3噸 c．平均數是5.3噸 d．眾數是5噸
5．由一些大小相同的小正方體組成的幾何體的俯檢視如圖所示，其中正方形中的數字表示在該位置上的小正方體的個數，那麼，這個幾何體的左檢視是
6．二次函式的影象可能是
二、填空題（每小題3分，共27分）
7．的相反數是
8．計算
9．寫出乙個經過點（1，－1）的函式的表示式
10．如圖，pa、pb切⊙o於點a、b，點c是⊙o上一點，且∠acb=65°，則∠p= 度．
11．如圖，在直角梯形abcd中，ab//cd，ad⊥cd，ab=1cm，ad=2cm，cd=4cm，則bc
12．已知x為整數，且滿足，則x
13．將圖①所示的正六邊形進行分割得到圖②，再將圖②中最小的某乙個正六邊形按同樣的方式進行分割得到圖③，再將圖③中最小的某乙個正六邊形按同樣的方式進行分割，…，則第n個圖形中共有個正六邊形．
14．將圖，四邊形oabc為菱形，點b、c在以點o為圓心的上，若oa=3，∠1=∠2，則扇形oef的面積為
15．如圖，點p是∠aob的角平分線上一點，
過p作pc//oa交ob於點c．若∠aob＝60°，
oc=4，則點p到oa的距離pd等於
三、解答題（本大題共8個小題， 滿分75分）
16．(8分)
17．（9分）如圖，點e、f、g分別是□abcd的邊ab、bc、cd、da的中點．求證：δbef≌δdgh．
18．（9分）下圖是2023年某省各類學校在校生數情況製作的扇形統計圖和不完整的條形統計圖．
已知2023年該省普通高校在校生為97.41萬人，請根據統計圖中提供的資訊解答下列問題：
（1）2023年該省各類學校在校生總人數約多少萬人？（精確到1萬）
（2）補全條形統計圖；
（3）請你寫出一條合理化建議．
19．（9分）張彬和王華兩位同學為得到一張**足球比賽的入場券，各自設計了一種方案：
張彬：如圖，設計了乙個可以自由轉動的轉盤，隨意轉動轉盤，當指標指向陰影區域時，張彬得到了入場券；否則，王華得到入場券；
王華：將三個完全相同的小球分別標上數字1、2、3後，放入乙個不透明的袋子中．從中隨機取出乙個小球，然後放回袋子；混合均勻後，再隨機取出乙個小球．若兩次取出的小球上的數字之和為偶數，王華得到入場券；否則，張彬得到入場券．
請你運用所學的概率知識，分析張彬和王華的設計方案對雙方是否公平．
20．（9分）如圖，abcd是邊長為1的正方形，其中、
、的圓心依次是點a、b、c．
（1）求點d沿三條圓弧運動到g所經過的路線長；
（2）判斷直線gb與df的位置關係，並說明理由．
21．（10分）請你畫出乙個以bc為底邊的等腰δabc，使底邊上的高ad=bc．
（1）求tanb和 sinb的值；
（2）在你所畫的等腰δabc中設底邊bc=5公尺，求腰上的高be．
22．（10分）某商場用36萬元購進a、b兩種商品，銷售完後共獲利6萬元，其進價和售價如下表：
（注：獲利＝售價－進價）
(1) 該商場購進a、b兩種商品各多少件?
(2) 商場第二次以原進價購進a、b兩種商品．購進b種商品的件數不變，而購進a種商品的件數是第一次的2倍，a種商品按原價**，而b種商品打折銷售．若兩種商品銷售完畢，要使第二次經營活動獲利不少於81600元，b種商品最低售價為每件多少元?
23．（11分）如圖，對稱軸為直線x＝的拋物線經過點a（6，0）和b（0，4）．
（1）求拋物線解析式及頂點座標；
（2）設點e（x，y）是拋物線上一動點，且位於第四象限，四邊形oeaf是以oa為對角線的平行四邊形，求四邊形oeaf的面積s與x之間的函式關係式，並寫出自變數x的取值範圍；
（3）①當四邊形oeaf的面積為24時，請判斷oeaf是否為菱形？
②是否存在點e，使四邊形oeaf為正方形？若存在，求出點e的座標；若不存在，請說明理由．
2023年河南省中考數學試卷
2012年河南初中學業水平暨高階中等學校招生考試試題數學 一 選擇題 每小題3分，共24分 下列各小題均有四個答案，其中只有乙個是正確的，將正確答案的代號字母填入題後的括號內 1 下列各數中，最小的數是 a 2b 0.1c 0d 1 2 如下是一種電子計分牌呈現的數字圖形，其中既是軸對稱圖形又是中心...
2023年河南省中考數學試卷
2015年河南初中學業水平暨高階中等學校招生考試試題 數學一 選擇題 每小題3分，共24分 下列各小題均有四個答案，其中只有乙個是正確的.1.下列各數中最大的數是 a.5bcd.8 2.如圖所示的幾何體的俯檢視是 3.據統計，2014年我國高新技術產品出口總額達40570億元，將資料40570億用科...
2023年河南省中考數學試卷評價
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