2023年河北省中考數學試卷

2023-01-22 12:54:02 字數 3657 閱讀 6041

一、選擇題(本大題12小題,1-6每小題2分,7-12每小題2分,共30分)

1.(2分)(2012河北)下列各數中,為負數的是(  )

2.(2分)(2012河北)計算(ab)3的結果為(  )

3.(2分)(2012河北)圖中幾何體的主檢視為(  )

4.(2分)(2012河北)下列各數中,為不等式組解的是(  )

5.(2分)(2012河北)如圖,cd是⊙o的直徑,ab是弦(不是直徑),ab⊥cd於點e,則下列結論正確的是(  )

6.(2分)(2012河北)擲一枚質地均勻的硬幣10次,下列說法正確的是(  )

7.(3分)(2012河北)如圖,點c在∠aob的ob邊上,用尺規作出了cn∥oa,作圖痕跡中,是(  )

8.(3分)(2012河北)用配方法解方程x2+4x+1=0,配方後的方程是(  )

9.(3分)(2012河北)如圖,在平行四邊形abcd中,∠a=70°,將平行四邊形摺疊,使點d、c分別落在點f、e處(點f、e都在ab所在的直線上),摺痕為mn,則∠amf等於(  )

10.(3分)(2012河北)化簡的結果是(  )

11.(3分)(2012河北)如圖,兩個正方形的面積分別為16,9,兩陰影部分的面積分別為a,b(a>b),則(a﹣b)等於(  )

12.(3分)(2012河北)如圖,拋物線y1=a(x+2)2﹣3與y2=(x﹣3)2+1交於點a(1,3),過點a作x軸的平行線,分別交兩條拋物線於點b,c.則以下結論:

①無論x取何值,y2的值總是正數;

②a=1;

③當x=0時,y2﹣y1=4;

④2ab=3ac;

其中正確結論是(  )

二、填空題(本大題6小題,每小題3分,共18分)

13.(3分)(2012宿遷)﹣5的相反數是

14.(3分)(2012河北)如圖,ab、cd相交於點o,ac⊥cd於點c,若∠bod=38°,則∠a

15.(3分)(2012河北)已知y=x﹣1,則(x﹣y)2+(y﹣x)+1的值為

16.(3分)(2012河北)在1×2的正方形網格格點上放三枚棋子,按圖所示的位置已放置了兩枚棋子,若第三枚棋子隨機放在其它格點上,則以這三枚棋子所在的格點為頂點的三角形是直角三角形的概率是

17.(3分)(2012河北)某數學活動小組的20名同學站成一列做報數遊戲,規則是:從前面第一位開始,每位同學一次報自己的順序數的倒數加1,第一同學報(+1),第二位同學報(+1),第三位同學報(+1),…這樣得到的20個數的積為

18.(3分)(2012河北)用4個全等的正八邊形進行拼接,使相等的兩個正八邊形有一條公共邊,圍成一圈後中間形成乙個正方形,如圖1,用n個全等的正六邊形按這種方式進行拼接,如圖2,若圍成一圈後中間形成乙個正多邊形,則n的值為

三、解答題(本大題8小題,共72分)

19.(8分)(2012河北)計算:|﹣5|﹣(﹣3)0+6×(﹣)+(﹣1)2.

20.(8分)(2012河北)如圖,某市a,b兩地之間有兩條公路,一條是市區公路ab,另一條是外環公路ad﹣dc﹣cb,這兩條公路圍成等腰梯形abcd,其中dc∥ab,ab:ad:cd=10:

5:2.

(1)求外環公路的總長和市區公路長的比;

(2)某人駕車從a地出發,沿市區公路去b地,平均速度是40km/h,返回時沿外環公路行駛,平均速度是80km/h,結果比去時少用了h,求市區公路的長.

21.(8分)(2012河北)某社群準備在甲乙兩位射箭愛好者中選出一人參加集訓,兩人各**5箭,他們的總成績(單位:環)相同,小宇根據他們的成績繪製了尚不完整的統計圖表,並計算了甲成績的平均數和方差(見小宇的作業).

甲、乙兩人射箭成績統計表

(1)a

(2)請完成圖中表示乙成績變化情況的折線;

(3)①觀察圖,可看出的成績比較穩定(填「甲」或「乙」).參照小宇的計算方法,計算乙成績的方差,並驗證你的判斷.

②請你從平均數和方差的角度分析,誰將被選中.

22.(8分)(2012河北)如圖,四邊形abcd是平行四邊形,點a(1,0),b(3,1),c(3,3).反比例函式y=(x>0)的函式圖象經過點d,點p是一次函式y=kx+3﹣3k(k≠0)的圖象與該反比例函式圖象的乙個公共點.

(1)求反比例函式的解析式;

(2)通過計算,說明一次函式y=kx+3﹣3k(k≠0)的圖象一定過點c;

(3)對於一次函式y=kx+3﹣3k(k≠0),當y隨x的增大而增大時,確定點p的橫座標的取值範圍(不必寫出過程).

23.(9分)(2012河北)如圖,點e是線段bc的中點,分別以bc為直角頂點的△eab和△edc均是等腰三角形,且在bc同側.

(1)ae和ed的數量關係為ae和ed的位置關係為

(2)在圖1中,以點e為位似中心,作△egf與△eab位似,點h是bc所在直線上的一點,連線gh,hd.分別得到圖2和圖3.

①在圖2中,點f在be上,△egf與△eab的相似比1:2,h是ec的中點.求證:gh=hd,gh⊥hd.

②在圖3中,點f在的be延長線上,△egf與△eab的相似比是k:1,若bc=2,請直接寫ch的長為多少時,恰好使gh=hd且gh⊥hd(用含k的代數式表示).

24.(9分)(2012河北)某工廠生產一種合金薄板(其厚度忽略不計),這些薄板的形狀均為正方形,邊長在(單位:cm)在5~50之間.每張薄板的成本價(單位:元)與它的面積(單位:

cm2)成正比例,每張薄板的出廠價(單位:元)有基礎價和浮動價兩部分組成,其中基礎價與薄板的大小無關,是固定不變的.浮動價與薄板的邊長成正比例.在營銷過程中得到了**中的資料.

(1)求一張薄板的出廠價與邊長之間滿足的函式關係式;

(2)已知出廠一張邊長為40cm的薄板,獲得的利潤為26元(利潤=出廠價﹣成本價),

①求一張薄板的利潤與邊長之間滿足的函式關係式.

②當邊長為多少時,出廠一張薄板所獲得的利潤最大?最大利潤是多少?

參考公式:拋物線:y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點座標為(﹣,)

25.(10分)(2012河北)如圖,a(﹣5,0),b(﹣3,0),點c在y軸的正半軸上,∠cbo=45°,cd∥ab.∠cda=90°.點p從點q(4,0)出發,沿x軸向左以每秒1個單位長度的速度運動,運動時時間t秒.

(1)求點c的座標;

(2)當∠bcp=15°時,求t的值;

(3)以點p為圓心,pc為半徑的⊙p隨點p的運動而變化,當⊙p與四邊形abcd的邊(或邊所在的直線)相切時,求t的值.

26.(12分)(2012河北)如圖1和2,在△abc中,ab=13,bc=14,cos∠abc=.

**:如圖1,ah⊥bc於點h,則ahacabc的面積s△abc

拓展:如圖2,點d在ac上(可與點a,c重合),分別過點a、c作直線bd的垂線,垂足為e,f,設bd=x,ae=m,cf=n(當點d與點a重合時,我們認為s△abd=0)

(1)用含x,m,n的代數式表示s△abd及s△cbd;

(2)求(m+n)與x的函式關係式,並求(m+n)的最大值和最小值;

(3)對給定的乙個x值,有時只能確定唯一的點d,指出這樣的x的取值範圍.

發現:請你確定一條直線,使得a、b、c三點到這條直線的距離之和最小(不必寫出過程),並寫出這個最小值.

參***與試題解析

一、選擇題(本大題12小題,1-6每小題2分,7-12每小題2分,共30分)

1.(2分)(2012河北)下列各數中,為負數的是(  )

2.(2分)(2012河北)計算(ab)3的結果為(  )

3.(2分)(2012河北)圖中幾何體的主檢視為(  )

2023年河北省中考化學試卷

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