2023年河北省初中畢業生公升學文化課
考試試卷
一、選擇題（本大題共16小題，1-10小題，每小題3分；11-16小題，每小題2分，滿分42分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）
1．計算：3-2×(-1
a．5 b．1 c．-1 d．6
2．下列說法正確的是（ ）
a．1的相反數是-1 b．1的倒數是-1 c．1的立方根是1 d．-1是無理數
3．一張菱形紙片按圖1-1、圖1-2一次對折，再按圖1-3打出1個圓形小孔．
展鋪平後的圖案是（ ）
4．下列運算正確的是（ ）
a． b． c． d．
5．圖2中的三檢視所對應的幾何體是（ ）
6．如圖3，ac、be是⊙o的直徑，線ad與be交於點f，下列三角形中，外心不是點o的是（ ）
a．△abeb．△acfc．△abd d．△ade
7．在數軸上標註了四段範圍，如圖4，則表示的點落在（ ）
a．段b．段c．段d．段④
8．如圖5，ab∥ef，cd⊥ef，∠bac=50°，則∠acd=（ ）
a．120b．130c．140d．150°
9．已知：島p位於島q的正西方，由島p，q分別測得船r位於南偏東30°和南偏西45°方向上．符合條件的示意圖是（ ）
10．一台印刷機每年可印刷的書本數y（萬冊）與它的使用時間x（年）成反比例關係，當x=2，y=20．則y與x的函式影象大致是（ ）
11．利用消元法解方程組，下列做法正確的是（ ）
a．要消去y，可以將①×5+②×2 b．要消去x，可以將①×3+②×(-5)
c．要消去y，可以將①×5+②×3 d．要消去x，可以將①×(-5) +②×2
12．若關於x的方程不存在實數根，則a的取值範圍是（ ）
a． b． c． d．
13．將一質地均勻的正方體骰子擲一次，觀察向上一面的點數，與點數3的相差2的概率是（ ）
a． b． c． d．
14．如圖6直線l：與直線(a為常數)的交點在第四象限，則a可能在（ ）
a． b． c． d．
15．如圖7，點a、b為定點，定直線l∥ab，p是l上一動點，點m，n分別為pa，pb的中點，對於下列各值：
①線段mn的長；
②△pab的周長；
③△pmn的面積；
④直線mn，ab之間的距離；
⑤∠apb的大小．
其中會隨點p的移動而變化的是（ ）
a．②③ b．②⑤ c．①③④ d．④⑤
16．圖8是甲乙兩張不同的矩形紙片，將它們分別沿著虛線剪開後，各自要拼乙個與原來面積相等的正方形，則（ ）
a．甲、乙都可以 b．甲、乙都不可以 c．甲不可以，乙可以 d．甲可以，乙不可以
二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，滿分12分.請把答案寫在題中橫線上）
17．若，則a
18．若，則的值為 ．
19．平面上，將邊長相等的正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形的一邊重合併疊在一起，
如圖9，則∠3+∠1-∠2
20．如圖10，∠bod=9°，點a在ob上，且oa=1．按下列要求畫圖：
以a為圓心，1為半徑向右畫弧交oc於a1，得第一條線段aa1；
再以a1為圓心，1為半徑向右畫弧交ob於點a2，得第二條線段a1a2；
再以a2為圓心，1為半徑向右畫弧交oc於點a3，得第三條線段a2a3；
……這樣畫下去，直到得第n條線段，之後就不能在畫出符合要求的線段了，則n
三、解答題（本大題共6個小題，共66分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
21、（本小題滿分10分）
老師在黑板上書寫了乙個正確的演算過程，隨後用手掌捂住了乙個二次三項式，形式如下：
（1）求所捂的二次三項式：
（2）若，求所捂二次三項式的值.
22、（本小題滿分10分）
嘉淇同學要證明命題「兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形」是正確的，她先用尺規作出了如圖11的四邊形abcd，並寫出了如下不完整的已知和求證.
（1）在方框中填空，以補全已知和求證；
（2）按嘉淇的想法寫出證明：
證明：（3）用文字敘述所證命題的逆命題為
23、（本小題滿分10分）
水平放置的容器內原有210公釐高的水，如圖12. 將若干個球逐一放入該容器中，每放入乙個大球水面就上公升4公釐，每放入乙個小球水面就上公升3公釐，假定放入容器中的所有球完全浸沒水中且水不溢位，設水面高為y公釐.
（1）只放入大球，且個數為，求y與的函式關係式（不必寫出的範圍）；
（2）僅放入6個大球後，開始放入小球，且小球個數為.
①求y與的函式關係式（不必寫出的範圍）；
②限定水面高不超過260公釐，最多能放入幾個小球？
24、（本小題滿分11分）
某廠生產a，b兩種產品，其單價隨市場變化而做相應調整，營銷人員根據前三次單價變化的情況，繪製了如下統計表及不完整的折線圖
並求得了a產品三次單價的平均數和方差：
；.（1）補全圖13中b產品單價變化的折線圖，b產品第三次的單價比上次的單價降低了 ％；
（2）求b產品三次單價的方差，並比較哪種產品的單價波動小；
（3）該廠決定第四次調價，a產品的單價仍為6.5元/件，b產品的單價比3元/件上調％（），使得a產品這四次單價的中位數是b產品四次單價中位數的2倍少1，求的值.
25、（本小題滿分11分）
如圖14，已知點o（0，0），a（-5，0），b（2，1），拋物線：（為常數）與軸的交點為c.
（1）經過點b，求它的解析式，並寫出此時的對稱軸及頂點座標；
（2）設點c的縱座標為，求的最大值，此時上有兩點（，），（，），其中，比較與的大小；
（3）當線段oa被只分為兩部分，且這兩部分的比是1：4時，求的值.
26、（本小題滿分14分）
平面上，矩形abcd與直徑為qp的半圓k如圖15-1擺放，分別延長da和qp交於點o，且，oq=od=3，op=2，oa=ab=1. 讓線段od及矩形abcd位置固定，將線段oq連帶著半圓k一起繞著點o按逆時針開始旋轉，設旋轉角為（）.
發現（1）當，即初始位置時，點p 直線ab上.（填「在」或「不在」）
求當是多少時，oq經過點b？
（2）在oq旋轉過程中，簡要說明是多少時，點p，a間的距離最小？並指出這個最小值；
（3）如圖15-2，當點p恰好落在bc邊上時，求及.
拓展如圖15-3，當線段oq與cb邊交於點m，與ba邊交於點n時，設（），用含的代數式表示bn的長，並求的取值範圍.
**當半圓k與矩形abcd的邊相切時，求的值.
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