2023年孝感市高中階段學校招生考試
數學一、精心選一選，相信自己的判斷！（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的，不塗、錯塗或塗的代號超過乙個，一律得0分）
1、計算的值是
a、 b、 c、 d、
2．太陽的半徑約為km，把這個數用科學記數法表示為
a、 b． c． d、
3、如圖，，．則等於
a、 b、
cd4、下列計算正確的是
a、 b、
c、 d、（a－b）2=a2－b2
5、為了考察某種小麥的長勢，從中抽取了10株麥苗，測得苗高（單位：cm）為：
16 9 14 11 12 10 16 8 17 19
則這組資料的中位數和極差分別是
a．13，16 b．14，11 c．12，11 d．13，11
6、下列說法正確的是
a、平分弦的直徑垂直於弦 b、半圓（或直徑）所對的圓周角是直角
c、相等的圓心角所對的弧相等 d、若兩個圓有公共點，則這兩個圓相交
7、使不等式x－1≥2與3x－7＜8同時成立的x的整數值是
a、3，4 b、4，5 c、3，4，5 d、不存在
8、式子的值是
a、 b、0 c、 d、2
9、在平面直角座標系中，已知點e(－4,2)，f(－2,－2)，以原點o為位似中心，相似比為，把△efo縮小，則點e的對應點e′的座標是
a、(－2,1) b、(－8,4)
c、(－8,4)或(8,－4) d、(－2,1)或(2,－1)
10、由8個大小相同的正方體組成的幾何體的主檢視
和俯檢視如圖所示，則這個幾何體的左檢視是
abcd、
11、如圖，函式與函式的影象相交於a，b兩點，過a，b兩點分別作y軸的垂線，垂足分別為點c，d．則四邊形acbd的面積為
a、2 b、4 c、6 d、8
12、如圖，在△中，，．在△內依次作，，．則等於
a、 b、 c、 d、
二、細心填一填，試試自己的身手！（本大題共6小題，每小題3分，共18分．請將結果
直接填寫在答題卡相應位置上）
13、分解因式
14、在5瓶飲料中，有2瓶已過了保質期，從這5瓶飲料中任取1瓶，取到已過保質期飲料的概率為 （結果用分數表示）。
15、如圖，兩建築物的水平距離bc為18m，從a點測得d點的
俯角為30°，測得c點的俯角為60°．則建築物cd
的高度為 m（結果不作近似計算）。
16、用半徑為10cm，圓心角為216°的扇形作乙個圓錐的側面，
則這個圓錐的高是 cm。
17、古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數．例如：
稱圖中的數1，5，12，22…為五邊形數，則第6個五邊形數是 。
18、乙個裝有進水管和出水管的容器，從某時刻開始的
4分鐘內只進水不出水，在隨後的8分鐘內既進水
又出水，接著關閉進水管直到容器內的水放完．
假設每分鐘的進水量和出水量是兩個常數，容器內
的水量(單位：公升)與時間（單位：分）之間的
部分關係如圖所示．那麼，從關閉進水管起
分鐘該容器內的水恰好放完。
三、用心做一做，顯顯自己的能力！（本大題共7小題，滿分66分．解答寫在答題卡上）
19、（本題滿分6分）先化簡，再求值： ，其中，。
20、（本題滿分8分）如圖，已知△和點。
（1）把△繞點順時針旋轉90°得到△，在網格中畫出△；（4分）
（2）用直尺和圓規作△的邊，的垂直平分線，並標出兩條垂直平分線的交點（要求保留作圖痕跡，不寫作法）；指出點是△的內心，外心，還是重心？（4分）
21、（本題滿分10分）暑假快要到了，某市準備組織同學們分別到a，b，c，d四個地方進行夏令營活動，前往四個地方的人數如圖所示。
（1）去b地參加夏令營活動人數佔總人數的40%，根據統計圖求去b地的人數？（4分）
（2）若一對姐弟中只能有一人參加夏令營，姐弟倆提議讓父親決定。父親說：現有4張卡片上分別寫有1，2，3，4四個整數，先讓姐姐隨機地抽取一張後放回，再由弟弟隨機地抽取一張．若抽取的兩張卡片上的數字之和是5的倍數則姐姐參加，若抽取的兩張卡片上的數字之和是3的倍數則弟弟參加．用列表法或樹形圖分析這種方法對姐弟倆是否公平？
（6分）
22、（本題滿分10分）在「母親節」前夕，我市某校學生積極參與「關愛貧困母親」的活動，他們購進一批單價為20元的「孝文化衫」在課餘時間進行義賣，並將所得利潤捐給貧困母親。經試驗發現，若每件按24元的**銷售時，每天能賣出36件；若每件按29元的**銷售時，每天能賣出21件．假定每天銷售件數y（件）與銷售**x（元/件）滿足乙個以x為自變數的一次函式。
（1）求y與x滿足的函式關係式（不要求寫出x的取值範圍）；（4分）
（2）在不積壓且不考慮其他因素的情況下，銷售**定為多少元時，才能使每天獲得的利潤最大？（6分）
23、（本題滿分10分）如圖，△內接於⊙， 60°，是⊙的直徑，點是延長線上的一點，且。
（1）求證：是⊙的切線；（5分）
（2）若，求⊙的直徑。（5分）
24、（本題滿分10分）已知關於的一元二次方程有兩個實數根，。
（1）求實數的取值範圍；（4分）
（2）是否存在實數使得≥成立？若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由。（6分）
25、（本題滿分12分）如圖1，已知正方形的邊長為1，點在邊上，
若90°，且交正方形外角的平分線於點。
（1）圖1中若點是邊的中點，我們可以構造兩個三角形全等來證明，請敘述你的乙個構造方案，並指出是哪兩個三角形全等（不要求證明）；（3分）
（2）如圖2，若點**段上滑動（不與點，重合）。
①是否總成立？請給出證明；（5分）
②在如圖所示的直角座標系中，當點滑動到某處時，點恰好落在拋物線上，求此時點的座標．（4分）
2023年孝感市高中階段學校招生考試
數學參***及評分說明
一、選擇題
二、填空題
131415．；
161718．．
三、解答題
19．解：原式2分
4分當，時，
原式6分
20．解：（1）△如圖所示4分
（2）如圖所示6分
點是△的外心．……………… 8分
21．解：（1）設去地的人數為，
則由題意有2分
解得：．
∴去地的人數為人4分
（2）列表
7分說明： 能正確畫出樹形圖給3分.
姐姐能參加的概率，弟弟能參加的概率為9分
∵<，∴不公平10分
22．解：（1）設與滿足的函式關係式為1分
由題意可得2分
解得3分
∴與的函式關係式為4分
（2）每天獲得的利潤為：
6分8分
∴當銷售價定為元時，每天獲得的利潤最大10分
23．（1）證明：連線1分
∵，∴． ……2分
又 又∵，∴，
4分 ∴，
∴是⊙的切線5分
（2）在rt△中，
∵， 7分
又∵，∴，
∵， ∴．
∴⊙的直徑為10分
24．解：（1）∵原方程有兩個實數根，
1分3分
∴當≤時，原方程有兩個實數根4分
（2）假設存在實數使得≥成立．
∵，是原方程的兩根，
5分由≥，
得7分∴≥，整理得
∴只有當時，上式才能成立9分
2019泰安中考數學試卷案
2013年山東省泰安市 中考數學試卷 一 選擇題 每小題3分，共60分 1 2012泰安 下列各數比 3小的數是 2 2012泰安 下列運算正確的是 3 2012泰安 如圖所示的幾何體的主檢視是 4 2012泰安 已知一粒公尺的質量是0.000021千克，這個數字用科學記數法表示為 5 2012泰安...
2023年寧夏中考數學試卷解析
寧夏回族自治區2013年中考數學試卷 一 選擇題 下列每小題所給的四個答案中只有乙個是正確的，每小題3分，共24分 1 3分 2013寧夏 計算 a2 3的結果是 2 3分 2013寧夏 一元二次方程x x 2 2 x的根是 3 3分 2013寧夏 如圖是某水庫大壩橫斷面示意圖 其中ab cd分別表...
2019杭州中考模擬數學試卷
2012年杭州市中考階段性檢測一模試卷 數學一.選擇題 本題共10小題，每題3分，共30分 1.下列計算正確的是 a.b.c.d.2.定義為函式的特徵數,下面給出特徵數為 2m，1 m 1 m 的函式的一些結論 當m 3時，函式圖象的頂點座標是 當m 0時，函式圖象截x軸所得的線段長度大於 當m 0...