2023年杭州市中考階段性檢測一模試卷
數學一.選擇題（本題共10小題，每題3分，共30分）
1.下列計算正確的是
a. b. c. d.
2. 定義為函式的特徵數, 下面給出特徵數為 [2m，1 – m , –1– m]
的函式的一些結論： ① 當m = – 3時，函式圖象的頂點座標是(，)；
② 當m > 0時，函式圖象截x軸所得的線段長度大於；
③ 當m < 0時，函式在x >時，y隨x的增大而減小；
④ 當m 0時，函式圖象經過同乙個點.
其中正確的結論有
abcd. ②④
3. 直四稜柱，長方體和正方體之間的包含關係是
4. 已知點p（，）在函式的圖象上，那麼點p應在平面直角座標系中的
a.第一象限 b. 第二象限 c. 第三象限 d. 第四象限
5. 甲、乙兩人進行羽毛球比賽，甲發出一顆十分關鍵的球，出手點為，羽毛球飛行的水平距離（公尺）與其距地面高度（公尺）之間的關係式為．如圖，已知球網距原點5公尺，乙（用線段表示）扣球的最大高度為公尺，設乙的起跳點的橫座標為，若乙原地起跳，因球的高度高於乙扣球的最大高度而導致接球失敗，則的取值範圍是
a. b. c. d.
6. 以正方形的邊為直徑作半圓，過點作直線切半圓於點，交邊於點，則三角形和直角梯形周長之比為
a． b． c． d．
7. 把拋物線向上平移5個單位，所得拋物線的解析式為
a． b． c． d．
8. 在平面直角座標系中，已知點（，0），b（2，0），若點c在一次函式的圖象上，且△abc為直角三角形，則滿足條件的點c有
a．1個 b．2個 c．3個 d．4個
9. 如圖，ab為⊙o的直徑，cd、cb為⊙o的切線，d、b為切點．oc交⊙o於點e，ae的延長線交bc於點f，鏈結ad、bd．以下結論：①ad∥oc；②點e為△cdb的內心；③fc＝fe；④ce·fb＝ab·cf.
其中正確的只有
a.①② bc.①③④ d. ①②④
10. 已知是半徑為1的圓的一條弦，且．以為一邊在圓內作正△，點為圓上不同於點a的一點，且，的延長線交圓於點，則的長為
a. b.1 c.
二.填空題（本題共6小題，每題4分，滿分24分）
11. 從1至9這9個自然數中任取乙個，是2的倍數或是3的倍數的概率是
12. 給出一組資料：23，22，25，23，27，25，23，則這組資料的中位數是
方差（精確到0.1）是
13. 光線如圖示的角度照射到平面鏡上，然後在兩平面鏡之間來回反射，已知，則
14. 在平面直角座標系中，已知的座標，將其繞著原點按逆時針方向旋轉得到，延長到使，再將繞原點按逆時針方向旋轉得到，延長到使,如此繼續下去，則點的座標為
15. 如圖，大圓的半徑是小圓的直徑，且有垂直於圓的直徑．圓的切線交的延長線於點，切點為．已知圓的半徑為，則
16. 如圖，已知點(-2,0) (-4,0)，過點的⊙與直線相切於點（在第二象限）,點關於軸的對稱點是，直線與軸相交點
（1）以為頂點且過的拋物線的解析式
（2）設過點且平行於軸的直線與的另一交點為，當⊙與⊙相切時，⊙的半徑為切點座標為
三.解答題（本題共7題，滿分66分）
17.（本題滿分6分）
如果，，是三個任意的整數，那麼在，，這三個數中至少會有幾個整數？請利用整數的奇偶性簡單說明理由 .
18.（本題滿分8分）
如圖，a，b是公路l（l為東西走向）兩旁的兩個村莊，a村到公路l的距離ac＝1km，b村到公路l的距離bd＝2km，b村在a村的南偏東方向上．
（1）求出a，b兩村之間的距離；
（2）為方便村民出行，計畫在公路邊新建乙個公共汽車站p，要求該站到兩村的距離相等，請用尺規在圖中作出點p的位置（保留清晰的作圖痕跡，並簡要寫明作法）
19.（本題滿分8分）
如圖,矩形oabc的頂點a、c分別在x、y軸的正半軸上,點d為對角線ob的中點，點e(4,n)在邊ab上,反比例函式在第一象限內的圖象經過點d、e,
且（1）求邊ab的長；
（2）求反比例函式的解析式和n的值；
（3）若反比例函式的圖象與矩形的邊bc交於點f,將矩
形摺疊，使點o與點f重合,摺痕分別與x、y軸正
半軸交於點h、g,求線段og的長.
20.（本題滿分10分）
pmi指數英文全稱purchase management index，中文翻譯為採購經理指數．pmi是一套月度發布的、綜合性的經濟監測指標體系，分為製造業pmi、服務業pmi．pmi是通過對採購經理的月度調查彙總出來的指數，反映了經濟的變化趨勢．下圖**於2023年3月2日的《都市快報》，反映了2023年2月至2023年2月期間我國製造業pmi指數變化情況，請根據以上資訊並結合圖象，解答下列問題：
（1）在以上各月pmi指數中，中位數是極差是
（2）下列關於圖象的解讀中，正確的有請填寫序號）：
①我國製造業pmi指數連續第三個月回公升，並創下五個月新高；
②從圖象可看出，我國經濟呈「穩中有公升」的趨勢；
③自2023年2月至2023年2月我國製造業pmi指數較前一月下降的多於上公升的．
（3）假設今後幾個月我國製造業pmi指數均按2023年1月至2023年2月的增長速度增長，請估計到幾月份就可趕超2023年的最高值53.4
21.（本題滿分10分）
如圖，颱風中心位於點p，並沿東北方向pq移動，已知颱風移動的速度為30千公尺/時，受影響區域的半徑為200千公尺，b市位於點p的北偏東75°方向上，距離點p 320千公尺處.
(1) 說明本次颱風會影響b市；（2）求這次颱風影響b市的時間.
22.（本題滿分12分）
如圖1，正方形abcd和正方形qmnp，m是正方形abcd的對稱中心，mn交ab於f，qm交ad於e．
（1）猜想：me與mf的數量關係；
（2）如圖2，若將原題中的「正方形」改為「菱形」，且∠m=∠b，其它條件不變，探索線段me與線段mf的數量關係，並加以證明；
（3）如圖3，若將原題中的「正方形」改為「矩形」，且ab：bc=1：2，其它條件不變，探索線段me與線段mf的數量關係，並說明理由；
（4）如圖4，若將原題中的「正方形」改為平行四邊形，且∠m=∠b，ab：bc=m，其它條件不變，求出me：mf的值．（直接寫出答案）
23.（本題滿分12分）
已知：如圖，直線交軸於o1，交y軸於o2，⊙o2與軸相切於o點，
交直線o1 o2於p點，以o1為圓心o1p為半徑的圓交軸於a、b兩點，pb交⊙o2於點f，⊙o1的弦be＝bo，ef的延長線交ab於d，鏈結pa、po。
（1）求證：∠apo=∠bpo；（2）求證：ef是⊙o2的切線；
（3）eo1的延長線交⊙o1於c點，若g為bc上一動點，以o1g為直徑作⊙o3交o1c於點m，交o1b於n。下列結論①o1m·o1n為定值；②線段mn的長度不變。只有乙個是正確的，請你判斷出正確的結論，並證明正確的結論，以及求出它的值。
2023年杭州市中考階段性檢測一模試卷
數學答題卷
一.選擇題（本題共10小題，每題3分，共30分）
二.填空題（本題共6小題，每題4分，滿分24分）
111213
141516.(1
(2三.解答題（本題共7題，滿分66分）
17.（本題滿分6分）
18.（本題滿分8分）
(1)(2)
19.（本題滿分8分）
(1)(2)
(3)20.（本題滿分10分）
(1(2
(3)21.（本題滿分10分）
(1)(2)
22.（本題滿分12分）
(1)(2)
(3)(4)
23.（本題滿分12分）
(1)(2)
(3)2023年杭州市中考階段性檢測一模試卷
數學參***及評分標準
一.選擇題（本題共10小題，每題3分，共30分）
二.填空題（本題共6小題，每題4分，滿分24分）
11._____ 2/312.___232.6____ 13
14.__ (015.___根號5r 4/3r 16.(1)______
(2)_6__
（注：16題中第一問2分，二，三問每空1分）
三.解答題（本題共7題，滿分66分）
17. 至少會有乙個整數 .
因為三個任意的整數a,b,c中，至少會有2個數的奇偶性相同，不妨設其為a，b，
那麼就一定是整數 .
18. 解：（1）設與的交點為，根據題意可得．
和都是等腰直角三角形．
，．兩村的距離為（km）．
（2）作圖正確，痕跡清晰．
作法：①分別以點為圓心，以大於的長為
半徑作弧，兩弧交於兩點，
作直線；
②直線交於點，點即為所求．
19. （1在rt△boa中 ∵oa=4
2019小公升初模擬數學試卷
4 某種磚長24厘公尺，寬12厘公尺，高5厘公尺，用這樣的磚堆成乙個正方體，用磚的塊數可以是 a 41 b 120 c 1200 d 2400 5 某賽季足球賽比賽的計分方法規則是 勝一場得3分 平一場得1分 負一場得0分。一足球隊打完15場，積33分，若不考慮順序，該隊勝 負 平的情況是 種。a ...
2023年杭州市中考數學模擬試卷
2014年浙江省杭州市中考數學模擬試卷 42 一 細心選一選 本題有10小題，每小題3分，共30分 下面每小題給出的四個選項中，只有乙個是正確的，注意可以用多種不同的方法來選取正確答案 1 3分 2014荔城區二模 以下關於的說法，錯誤的是 2 3分 2009黃岡 下列運算正確的是 3 3分 如圖，...
2019杭州拱墅區下城區中考數學模擬試卷
2012年杭州市拱墅區各類高中招生文化模擬考試 數學考生須知 1.本試卷滿分120分，考試時間100分鐘。2.答題前，在答題紙上寫姓名和准考證號。3.必須在答題紙的對應答題位置上答題，寫在其它地方無效。答題方式詳見答題紙上的說明。4.參考 拋物線的頂點座標 試題卷一.仔細選一選 本題有10個小題，每...