一、選擇題（共10小題；共50分）
1. 如圖，在菱形中，， 分別在， 上，且， 與交於點，連線．若，則的度數為( )
a. b. c. d.
2. 如圖所示，一棵大樹在一次強颱風中於離地面公尺處折斷倒下，倒下部分與地面成夾角，這棵大樹在折斷前的高度為
a. 公尺 b. 公尺 c. 公尺 d. 公尺
3. 如圖，在等腰梯形中，，對角線， 相交於點，下列結論不一定正確的是( )
a. b.
c. d.
4. 將一正方形紙片按下列順序摺疊，然後將最後摺疊的紙片沿虛線剪去上方的小三角形．將紙片展開，得到的圖形是( )
a. b.
c. d.
5. 如圖，在直角梯形中，， 於點，若，，，則的長為( )
a. b. c. d.
6. 如圖，在中，， 的垂直平分線交於點，交於點，且．新增乙個條件，仍不能證明四邊形為正方形的是( )
a. b. c. d.
7. 如圖所示，已知四邊形，， 分別是， 上的點，， 分別是， 的中點，當點在上從點向點移動而點不動時，下列結論成立的是
a. 線段的長逐漸增大 b. 線段的長逐漸減少
c. 線段的長不能確定 d. 線段的長不變
8. 如圖，四邊形為平行四邊形，延長到，使，連線，，．新增乙個條件，不能使四邊形成為矩形的是( )
a. b. c. d.
9. 梯形中， ，若則下列等式一定成立的是( )
a. b. c. d.
10. 在面積為的平行四邊形中，過點作垂直於直線於點，作垂直於直線於點．若；，則的值為
a. b. 或
c. d. 或
二、填空題（共6小題；共30分）
11. 乙個三角形的周長是，以這個三角形各邊中點為頂點的三角形的周長是
12. 如圖，在正方形網格中有一邊長為的平行四邊形，請將其剪拼成乙個有一邊長為的矩形．（要求：在答題卡的圖中畫出裁剪線即可
13. 如圖，四邊形為正方形，以為邊向正方形外作正三角形， 與相交於點，則
14. 在平行四邊形中，，，， 的平分線交於點，，則
15. 如圖，梯形中，，中位線分別交， 於，，若，，則
16. 從邊長為的大正方形紙板中間挖去乙個邊長為的小正方形後，將其截成四個相同的等腰梯形﹙如圖①﹚，可以拼成乙個平行四邊形﹙如圖②﹚．
現有一平行四邊形紙片 ﹙如圖③﹚，已知，，．若將該紙片按圖②方式截成四個相同的等腰梯形，然後按圖①方式拼圖，則得到的大正方形的面積為
三、解答題（共13小題；共169分）
17. 如圖所示，在平行四邊形中， 是對角線， 的交點，，，垂足分別為，．那麼與是否相等?為什麼?
18. 如圖，在等腰梯形中，已知，， 與交於點，廷長到，使得，連線．
ⅰ 求證：．
ⅱ 若，，，求的長．
19. 梯形中，，對角線， 相交於點，問： 與是否相似?
有一名同學解答如下：
，，，依據
∴，依據
又，．完成上面的兩個空並判斷這名同學的證明是否正確，說明理由．
20. 如圖，四邊形是直角梯形，，，，，求點，， 的座標及直角梯形的面積．
21. 如圖， 是的角平分線，過點作，，分別交， 於點和．
ⅰ 在圖中畫出線段和．
ⅱ 連線，則線段和互相垂直平分，這是為什麼?
22. 如圖，已知是的角平分線， 交與點， 交與點．
ⅰ 求證：四邊形是菱形；
ⅱ 當滿足什麼條件時，四邊形是正方形?並說明理由．
23. 為美化環境，某單位需要在一塊正方形空地上分別種植四種不同的花草，計畫將這塊空地按如下要求分成四塊：（1）分割後的整個圖形必須是中心對稱圖形；（2）四塊圖形的形狀相同；（3）四塊圖形的面積相等．請按照上述三個要求，分別在下面的正方形中給出種不同的分割方法．
（尺規或徒手作圖均可，但要盡可能準確、美觀些，不寫畫法）
24. 如圖，在矩形中， 是對角線上的乙個動點（點與點， 不重合），作於點， 於點．
ⅰ 求證：四邊形是矩形．
ⅱ 連線，當點運動到使為何值時，矩形為正方形?請證明你的結論．
25. 已知點，，， 分別是四邊形的邊，，， 的中點，若，且．判斷四邊形的形狀並說明理由．
26. 如圖，，矩形的頂點 、 分別在邊， 上，當在邊上運動時， 隨之在邊上運動，矩形的形狀保持不變，其中，，求運動過程中，點到點的最大距離．
27. 在一次數學**活動中，小強用兩條直線把平行四邊形分割成四個部分，使含有一組對頂角的兩個圖形全等．
ⅰ 根據小強的分割方法，你認為把平行四邊形分割成滿足以上全等關係的直線有組．
ⅱ 請在下圖所示的三個平行四邊形中畫出滿足小強分割方法的直線．
ⅲ 由上述實驗操作過程，你發現所畫的兩條直線有什麼規律?
28. 如圖所示，在梯形中，， 平分，過點作，交的延長線於點，且．
ⅰ 求證：梯形是等腰梯形．
ⅱ 若，，求的長．
29. 如圖．兩種規格的鋼板原料，圖（1）的規格為．圖（2）是由個的小正方形組成．電焊工王師傅準備用其中的一種鋼板原料裁剪後焊接成乙個無重疊無縫隙的正方形形狀的工件（不計加工中的損耗）．
ⅰ 焊接後的正方形工件的邊長是
ⅱ 分別在圖（1）和圖（2）中標出裁剪線，並畫出所要求的正方形形狀的工件示意圖（保留要焊接的痕跡）；
ⅲ 從節約焊接材料的角度，試比較選用哪種原料較好?
第一部分
1. c 2. b 3. c 4. c 5. c
6. d 7. d 8. b 9. b 10. b
第二部分
11.12.
13.14.
15.16.
第三部分
17. ．
證明：平行四邊形中， 是對角線， 的交點，
.， ，
.在和中，，.．
18. （1），，
四邊形是平行四邊形，
．四邊形是等腰梯形，，，，．
（2）如圖，過點作於點，
四邊形是平行四邊形，，．，
．，，，
，，，．
19. ，
，，依據（兩直線平行，內錯角相等）
，依據（兩角對應相等，兩個三角形相似）
不正確．
因為不能得到，
∴不能證明與相似．
20. 過點作於點．
，，，，，，，
故點座標為， 點座標為， 點座標為，
直角梯形的面積為
21. （1）
（2），，四邊形是平行四邊形．
是的角平分線，．，
．．．平行四邊形是菱形．
和互相垂直平分．
22. （1），，
，．四邊形是平行四邊形．
．又是的角平分線，．．
四邊形是菱形．
（2） 由（1）知，四邊形是菱形．
當四邊形是正方形時，，即，
的時，四邊形是正方形．
23. 以下分割方法僅供參考：
24. （1） 四邊形為矩形，.，，
， .四邊形是矩形．
（2） 當點運動到使時，矩形為正方形．
四邊形為矩形，，，
，．矩形是正方形．
25. 四邊形的形狀是矩形．
根據題意畫出圖形，如圖所示．
點，，，
分別是四邊形的邊，，， 的中點，
為的中位線，
為的中位線．，，，
，．四邊形為平行四邊形．
為的中位線，．，
．，．．
，．四邊形為矩形．
26. 取的中點，連線 、 、．
，當 、 、 三點共線時，點到點的距離最大．
此時，，，，．．
的最大值為．
27. （1） 無數
（2） 如圖即為所求．（為平行四邊形對角線的交點）
（3） 這兩條直線都經過平行四邊形對角線的交點．
28. （1），
．平分，．又，
．梯形是等腰梯形
（2） 由第（1）問，得，且．
在中，，，，．
29. （1）
（2）（3） （1）需，（2），所以（2）好些．
中考數學模擬試卷
9 如圖5，pa為 o的切線，a為切點，po交 o於點b，pa 8，oa 6，則tan apo的值為 a b c d 10 在同一直角座標系中，函式y kx k，與y k 的影象大致為 二 填空題 每小題2分，共20分 11 3 2 3.14 0 12 函式y 的自變數x的取值範圍為 13 據 世界...
中考數學模擬試卷一
大圩二中鄭愛君 班級 姓名 學號 總分 本試卷共120分，考試時間120分鐘 一 認真填一填 本題有8個小題，每小題3分，共24分 要注意認真看清題目的條件和要填寫的內容，盡量完整地填寫答 1 化簡的平方根為 2 分解因式 a2b 2ab2 b3 3 為參加2011年 蕭山區初中畢業生公升學體育考試...
中考數學模擬試卷與答案
中考數學模擬試題 一 填空題 每小題3分，共30分 1 7的絕對值是 的倒數是 2 分解因式 3 已知是完全平方式，則 4 反比例函式的圖象與座標軸有個交點,圖象在象限,當 0時函式值隨的增大而 5 某果園有果樹200棵，從中隨機抽取5棵，每棵果樹的產量如下 單位 千克 98 102 97 103 ...