中考數學模擬試題
一．填空題：（每小題3分，共30分）
1．-7的絕對值是 ,的倒數是 .
2．分解因式
3．已知是完全平方式，則 .
4．反比例函式的圖象與座標軸有個交點,圖象在象限,當＞0時函式值隨的增大而
5．某果園有果樹200棵，從中隨機抽取5棵，每棵果樹的產量如下:（單位：千克）
98 102 97 103 105.這5棵果樹的平均產量為千克，估計這200棵果樹的總產量約為千克.
6．把拋物線向上平移2個單位，那麼所得拋物線與x軸
的兩個交點之間的距離是
7．如圖，沿傾斜角為30的山坡植樹，要求相鄰兩棵樹間的水平
距離ac為，那麼相鄰兩棵樹的斜坡距離ab約為
(結果精確到0.1m，可能用到的資料：).
8．用兩塊完全重合的等腰三角形紙片能拼出下列圖形
9．如圖：⊙o與ab相切於點a，bo與⊙o交於點c，
，則等於
10．如圖，是乙個簡單的數值運算程式當輸入的值為－1時，則輸出的數值為 .
二．選擇題:（每小題4分，共24分）在每個小題給出的四個備選答案中，只有乙個是符合題目要求的。
11．世界文化遺產長城總長約6 700 000，用科學記數法可表示為( )
（a） 6.7×105 （b） 6.7× （c） 6.7×106 （d） 6.7×
12．將一圓形紙片對折後再對折，得到圖2，然後沿著圖中的虛線剪開，得到兩部分，其中一部分展開後的平面圖形是( )
13．圖1中幾何體的主檢視是( )
14．在選取樣本時，下列說法不正確的是( )
(a)所選樣本必須足夠大b）所選樣本要具有普遍代表性
（c）所選樣本可按自己的愛好抽取;（d）僅僅增加調查人數不一定能提高調查質量
15．將圖形按順時針方向旋轉900後的圖形是( )
（abcd）
16．如圖3，圓弧形橋拱的跨度ab＝12公尺，拱高cd＝4公尺，
則拱橋的半徑為
（a）6.5公尺 （b）9公尺 （c）3公尺 （d）15公尺
三．解答題：（96分）
17．（7分）計算:.
18．（10分）先化簡，在求值:，其中.
19．（8分）為發展電信事業，方便使用者，電信公司對移動**採取不同的收費方式，其中，所使用的「便民卡」與「如意卡」在玉溪市範圍內每月（30天）的通話時間（min）與通話費y（元）的關係如圖所示：
(1)分別求出通話費、與通話時間之間的函式關係式；
(2)請幫使用者計算，在乙個月內使用哪一種卡便宜？
20．（10分）等腰梯形一底的中點對邊的兩個端點的距離會相等嗎？若相等，請給出證明。若不相等，請說明理由。
21．（12分）如圖8，pa切⊙o於點a，pbc交⊙o於點b、c，若pb、pc的長是關於x的方程的兩根，且bc=4，求:（1）m的值；（2）pa的長；
22．（9分）.有兩個布袋，甲布袋有12隻白球，8只黑球，10只紅球；乙布袋中有3隻白球，2只黃球，所有小球除顏色外都相同，且各袋中小球均已攪勻。
（1）如果任意摸出1球，你想摸到白球，你認為選擇哪個布袋成功的機會較大？
（2）如果又有一布袋丙中有32隻白球，14只黑球，4只黃球，你又選擇哪個布袋呢？
23．（10分）已知雙曲線和直線相交於點a（，）和點b（，），且,求的值.
24．（10分）一艘漁船在a處觀測到東北方向有一小島c，已知小島c周圍4.8海浬範圍內是水產養殖場.漁船沿北偏東30°方向航行10海浬到達b處，在b處測得小島c在北偏東60°方向，這時漁船改變航線向正東(即bd)方向航行，這艘漁船是否有進入養殖場的危險？
25. （10分）如圖，某隧道口的橫截面是拋物線形，已知路寬ab為6公尺，最高點離地面的距離oc為5公尺．以最高點o為座標原點，拋物線的對稱軸為y軸，1公尺為數軸的單位長度，建立平面直角座標系，求:（1）以這一部分拋物線為圖象的函式解析式，並寫出x的取值範圍；（2）有一輛寬2.
8公尺，高1公尺的農用貨車（貨物最高處與地面ab的距離）能否通過此隧道？
26. （10分）已知：如圖，⊙o和⊙o相交於a、b兩點， 動點p在⊙o上，且在⊙外，直線pa、pb分別交⊙o於c、d.
問：⊙o的弦cd的長是否隨點p的運動而發生變化？如果發生變化，請你確定cd最長和最短時p的位置，如果不發生變化，請你給出證明；
答案一．填空題：（每小題3分，共30分）
1．，；
2．；3．；
4．0個，一、三，減小；
5．101，20200；
6．；7．約為；
8．平行四邊形，正方形，等腰直角三角形；
9．；10．1；
二．選擇題（每小題4分，共24分）
11．c；
12．c；
13．d；
14．c；
15．d；
16．a；
三．解答題：（96分）
17．原式
18．原式
當時；原式19．解： (1)
(2)當時，
當時，所以，當通話時間等於96min時，兩種卡的收費一致；當通話時間小於mim時，「如意卡便宜」；當通話時間大於min時，「便民卡」便宜。
20．會相等，畫出圖形，
寫出已知、求證；
無論中點在上底或下底，
均可利用等腰梯形同一
底上的兩底角相等和腰
相等加上中點定義，運
用「sas」完成證明。
21．解：由題意知：（1）pb+pc=8，bc=pc－pb=2
∴pb=2，pc=6
∴pb·pc=(m+2)=12
∴m=10
（2）∴pa2=pb·pc=12
∴pa=
22．運用概率知識說明：（1）乙布袋,（2）丙布袋.
23．解：由,得
∴＝－，＝－
故＝（）2－2＝＝10
或， 又△即，捨去，故所求值為1.
24．解法一：過點b作bm⊥ah於m，∴bm∥af.∴∠abm=∠baf=30°.
在△bam中，am=ab=5，bm=.
過點c作cn⊥ah於n，交bd於k.
在rt△bck中，∠cbk=90°-60°=30°
設ck=，則bk=
在rt△acn中，∵∠can=90°-45°=45°，
∴an=nc.∴am+mn=ck+kn.
又nm=bk，bm=kn.
∴.解得
∵5海浬＞4.8海浬，∴漁船沒有進入養殖場的危險.
答：這艘漁船沒有進入養殖場危險.
解法二：過點c作ce⊥bd，垂足為e，∴ce∥gb∥fa.
∴∠bce=∠gbc=60°.∠ace=∠fac=45°.
∴∠bca=∠bce-∠ace=60°-45°=15°.
又∠bac=∠fac-∠fab=45°-30°=15°，
∴∠bca=∠bac.∴bc=ab=10.
在rt△bce中，ce=bc·cos∠bce=bc·cos60°=10×=5(海浬).
∵5海浬＞4.8海浬，∴漁船沒有進入養殖場的危險.
答：這艘漁船沒有進入養殖場的危險.
25．解：（1）設所求函式的解析式為．
由題意，得函式圖象經過點b（3，-5），
∴-5=9a．
∴． ∴所求的二次函式的解析式為．
x的取值範圍是．
（2）當車寬公尺時，此時cn為公尺，對應，
en長為，車高公尺，∵，
∴農用貨車能夠通過此隧道。
26．解：當點p運動時，cd的長保持不變，a、b是⊙o與⊙o的交點，弦ab與點p的位置關係無關，鏈結ad，∠adp在⊙o中所對的弦為ab，所以∠adp為定值，∠p在⊙o中所對的弦為ab，所以∠p為定值.
∵∠cad =∠adp +∠p，
∴∠cad為定值，
在⊙o中∠cad對弦cd，
∴cd的長與點p的位置無關.毛
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